Giochi Matematici
Discussioni sulla risoluzione di giochi matematici.
Domande e risposte
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In evidenza
Se da una normale scacchiera $8 xx 8$ con caselle bianche e nere alternate, togliamo una casella d'angolo e quella all'angolo opposto, si può notare che non è possibile ricoprire le $62$ caselle rimaste con $31$ tessere del domino di dimensioni $2 xx 1$.
Questo perché ogni tessera ricopre sempre una casella nera e una casella bianca ma dato che le due caselle in angoli opposti hanno il medesimo colore, le caselle rimaste saranno $32$ di ...
Casa della strega. C'è una cesta con 99 stecche di cannella di lunghezze $2,3,...,100$. Ogni giorno Gretel inganna la strega (che crede di tastare il dito di Hansel), usando una stecca, diciamo di lunghezza $n$. Se $n$ è primo Gretel mangia poi tutta la stecca. Altrimenti ne mangia una parte in modo che la nuova lunghezza $m<n$ sia massima tra quelle non coprime con $n$ e ripone la parte rimanente nella cesta.
Per quante volte la strega ...
L'immagine mostra un cerchio di raggio unitario che contiene una figura colorata simile a un trifoglio.
Il bordo di questa figura consiste di tre archi circolari, anch'essi di raggio unitario, i cui centri sono equispaziati sulla circonferenza che li contiene.
Ritagliando in pezzi opportuni la parte non colorata (bianca) del cerchio e riassemblandoli, è possibile ottenere un rettangolo.
Provate!
Cordialmente, Alex
Correggere la seguente uguaglianza $28-62=2$ spostando una cifra soltanto.
Ci sono almeno quattro modi diversi di farlo e si accettano solo soluzioni con tutte e quattro assieme
Cordialmente, Alex
Il mathsjam annuale è virtuale quest'anno, dal 20 al 22 novembre. (È una cosa di matematica ricreativa / divulgativa quindi lo dico qui.)
La pagina del Jam è qui:
https://www.solipsys.co.uk/cgi-bin/MJ_Wiki.py
Una recensione in italiano di un jam annuale non virtuale: http://maddmaths.simai.eu/divulgazione/grandejam/
Quest'anno si accettano i discorsi in lingue diverse dall'inglese. C'erano 5 italiani e almeno altri due italofoni l'anno scorso.
Il Jam si terrà in uno spazio gather.town, una cosa di cui non sapevo nulla fino a pochi giorni fa.
Un ...
Frege ha deciso di usare il suo rimborso delle tasse per comprarsi 1000 caffè. Per ogni $N$ compreso tra 1 e 1000,
l’$N$-esimo caffè ha un contenuto di caffeina pari a $N/s(N)$, dove $s(N)$ è la somma delle cifre di $N$: per esempio,
il 433esimo caffè ne contiene $frac (433)(4+3+3)$
Qual è la quantità totale di caffeina che assumerà Frege, pari alla somma dei contenuti di caffeina di tutti i caffè?
Answer
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Ci sono due giocatori, A e B, e decidono di fare una variante del classico gioco del tris: Notakto. Entrambi giocano con la "X" e si gioca su 3 griglie 3x3 distinte. Il giocatore A muove per primo e B per secondo. Le regole:
Due giocatori alternandosi giocano la "X" in qualunque cella di qualunque griglia ancora in gioco. Appena su una griglia c'è un "tris" allora quella griglia è tolta dai giochi e non si può più utilizzare. Il giocatore che è forzato a fare tris sull'ultima griglia rimanente ...
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Studente Anonimo
19 nov 2020, 12:34
Bongiorno,
Quanti e quali lati ha la forma geometrica a destra?
Vorrei sapere se questa domanda si riferisce ad una cosa risaputa oppure è conosciuta da pochi.
Grazie.
Ciao.
aldo
Trovate otto numeri interi positivi consecutivi di tre cifre
tali che ognuno di essi sia divisibile per la sua ultima cifra.
(e spiegate come li avete trovati)
Qual'è il numero che succede in questa successione?
\[ 1,2,4,8,16,\ldots \]
vi avverto che non è \(32\)
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Studente Anonimo
6 nov 2020, 09:40
Un'altra variante del sudoku:
\[ \begin{pmatrix}
A & A & C & D & D & D & F & F & F \\
B & A & C & C & D & D & ? & F & ? \\
B & A & A & C & E & E & P & ? & Q \\
B & G & G & M & M & M & P & Q & Q \\
G & G & I & I & L & M & P & ? & O \\
H & H & I & L & L & N & N & N & O \\
? & ? & T & T & ? & ? & ? & ? & ? \\
R & ? & T & U & U & ? & ? & ? & ? \\
R & S & S & S & U & V & V & ? & ? \\
\end{pmatrix} \]
Valgono le regole del sudoku normali in aggiunta:
Le lettere rappresentano ...
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Studente Anonimo
6 nov 2020, 00:34
Sia $A$ l'insieme composto dai numeri naturali dall'$1$ al $20$ compresi.
Sia $B$ un suo sottoinsieme composto esattamente da nove elementi e tale che, presi tre suoi elementi qualsiasi fra questi nove, essi NON formino una progressione aritmetica.
Determinare $B$.
Cordialmente, Alex
Tre numeri sono in progressione aritmetica, altri tre sono in progressione geometrica.
Sommando i termini corrispondenti delle due progressioni otteniamo la terna (ordinata) $85, 76, 84$ e sommando i tre termini della progressione aritmetica otteniamo $126$.
Determinare i termini di entrambe le progressioni.
Cordialmente, Alex
Trovare il più piccolo numero naturale $N$ tale che se sposto la prima cifra in ultima posizione, il nuovo numero naturale $N'$ è pari ad una volta e mezzo il numero originale $N$.
(Es. se $N=1234$ allora $N'=2341$ ... ma non è questa la soluzione )
Cordialmente, Alex
Ottenere $ 1.4 $ utilizzando unicamente la cifra $5$, usandola il minor numero di volte possibile
Ho un foglio di carta rettangolare.
Ne taglio via un angolo partendo da un vertice per finire in un certo punto $H$ sul lato lungo opposto, in modo tale che, se appendo ad un filo, nel punto $H$, il foglio tagliato, il lato lungo rimane perfettamente orizzontale.
Se prendo un altro foglio rettangolare con dimensioni qualsiasi, come trovo il nuovo punto $H$? Dove si trova?
Cordialmente, Alex
Che legame c'è tra i due numeri $136$ e $244$ ?
Cordialmente, Alex
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