Giochi Matematici
Discussioni sulla risoluzione di giochi matematici.
Domande e risposte
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È possibile dividere i numeri da 1 a 16 in due gruppi tali che:
I gruppi contengono la stessa quantità di numeri. (Le somme delle zeroesime potenze sono uguali)
Le somme dei numeri nei due gruppi son uguali. (Le somme delle prime potenze sono uguali)
Le somme dei quadrati sono uguali.
Le somme dei cubi sono uguali.
Come?
Forse più sorprendentemente... funziona per valori più generali di "16"!
Puoi dividere i numeri da $1$ a $2^n$ in due gruppi tali che le somme ...
$asqrt(a)+bsqrt(b)=183$
$bsqrt(a)+asqrt(b)=182$
$a,b$ $in$ $RR$
$9/5(a+b)=?$
Due navi sono sulle sponde opposte di un lago.
Partono contemporaneamente per raggiungere la sponda opposta e viaggiano a due diverse velocità costanti.
Si incontrano a 5km dalla sponda sinistra del lago, poi proseguono e una volta toccata la sponda opposta invertono la marcia per tornare al punto di partenza e si incontrano nuovamente a 3km dalla sponda destra del lago.
A) Quanto distano le due sponde del lago?
B) Qual è il rapporto tra le velocità delle due navi?
Due pilastri su un piano sono illuminati da un punto luce infinitamente lontano.
Quello verde è alto 2 metri e proietta un'ombra di 3.
L'ombra di quello rosso incontra un muro dopo 6 metri e poi sale sul muro per altri 4.
Quanto è alto il pilastro rosso?
(i pilastri sono equidistanti dal muro e sono perpendicolari al piano, anche il muro è perpendicolare al piano e le ombre sono parallele.)
In un sacchetto ci sono delle biglie.
Alcune sono blu, alcune sono gialle, alcune sono rosse e alcune sono verdi.
14 non sono blu
16 non sono gialle
24 non sono rosse
12 non sono verdi
Quante biglie ci sono nel sacchetto?
Un cerchio di raggio $1$ è tangente ad un secondo cerchio di raggio $3$. Il cerchio più piccolo viene fatto rotolare intorno alla circonferenza di quello più grande, in modo che compia una rivoluzione completa per tornare al punto di partenza.
1) Quante rotazioni compie il cerchio più piccolo?
2) E se i raggi fossero rispettivamente $1/n$ e $n$?
EDIT: correggo errore ortografico
Problema:
Un sacchetto contiene 2 cappelli, con probabilità \(1/2\) sono colorati di nero o di bianco. Determinare il colore dei due cappelli senza tirarli fuori.
Risposta:
Uno è bianco e l'altro è nero.
Dimostrazione:
Sappiamo che la probabilità di pescare un cappello nero da un sacchetto contenente 3 cappelli, di cui 2 neri e 1 bianco è di \(2/3\). Inoltre è l'unico sacchetto contenente 3 cappelli con questa probabilità di pescare un cappello nero, infatti ogni altro sacchetto di 3 ...
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Studente Anonimo
24 lug 2021, 05:31
Buonasera, io mi sono imbattuto in questo quesito di logica:
Eugenia ha in tasca 9 monete, per un totale di 3,48 €. È inoltre noto che:
1) le monete in euro presentano tagli da 2,00 €, 1,00 €, 50 centesimi, 20 centesimi, 10 centesimi, 5
centesimi, 2 centesimi e 1 centesimo;
2) esattamente due monete sono bimetalliche (ovvero composte da due metalli diversi, come quelle da 1,00
€ e 2,00 €);
3) è presente almeno una moneta da 1 centesimo;
4) il valore complessivo delle monete in rame (come quelle ...
a) Un orologio viene fermato per 15 minuti ogni ora allo scoccare dell'ora (dell'orologio).
Quanto tempo (reale) trascorre da quando l'orologio parte mostrando le 12 di mezzogiorno a quando arriva a mostrare le 12 di mezzanotte ?
b) Un orologio viene fermato per 15 minuti ogni ora allo scoccare dell'ora (dell'orologio).
Secondo questo orologio quante ore sono trascorse nel periodo che intercorre tra il mezzogiorno e la mezzanotte reali (supponendo che l'orologio parta a mezzogiorno reale)?
c) ...
Trovare tre numeri in progressione aritmetica il cui prodotto sia un numero primo.
Cordialmente, Alex
Determinare il raggio del cerchio inscritto in un triangolo isoscele di base $12$ e lati $10$.
Se poi volete generalizzare ...
Cordialmente, Alex
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