Giochi Matematici
Discussioni sulla risoluzione di giochi matematici.
Domande e risposte
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Salve a tutti,
ho partecipato alle semifinali online dei giochi della Bocconi, e l'unico esercizio che proprio non sono riuscito ad impostare è l'ultimo, il numero 18.
Vi posto il testo, qualcuno è disposto a ragionarci un po' insieme?
Angelo, Giorgio e Marco hanno deciso di sfidarsi in un duello a tre con la pistola. Si collocano ai vertici di un triangolo equilatero e, dopo aver estratto a sorte l’ordine con cui spareranno, tirano a turno un solo colpo per ciascuno finché due di loro sono ...
Ciao a tutti,
sono nuovo del forum e innanzitutto grazie dell'accogIienza.
Vorrei proporre un 'gioco' che in qualche modo risolve un problema pratico: il distanziamento sociale in ambienti limitati. Ci sto pensando da un po' ma non riesco a trovare un approccio convincente alla soluzione.
Consideriamo un rettangolo di dimensioni assegnate 'a' e 'b' e che, nella stessa unità di misura, sia 'd' la distanza minima a cui due 'particelle' confinate all'interno del rettangolo non possano ...
Un classico …
Che ore sono adesso se tra due ore mancherà a mezzogiorno la metà del tempo che mancherà tra un'ora da ora?
Cordialmente, Alex
Supponiamo che due giocatori, a turno, scrivano su una lavagna un intero positivo soggetto a due condizioni:
1) nessun intero può essere maggiore di un limite $L$ prefissato
2) nessun intero può essere un divisore di un numero già scritto
Perde la partita il primo che non può più giocare.
Provare che, qualsiasi sia il limite $L$, esiste sempre una strategia vincente per il primo che gioca.
Cordialmente, Alex
A dieci prigionieri viene dipinto in fronte un numero da $0$ a $9$; i numeri non sono necessariamente tutti diversi, per esempio potrebbero essere sette $5$ e tre $3$.
Se uno di loro indovina quale è il numero che porta in fronte, saranno liberati tutti.
Ogni detenuto potrà vedere i numeri degli altri ma non il suo, ovviamente; nè potranno comunicare tra loro dopo che si saranno visti.
Però, precedentemente, potranno concordare una ...
Tutti conoscono questo famosissimo giochino che si compone di tre pioli, su uno dei quali sono infilati dei dischi, forati al centro, tutti di dimensione diversa, disposti dal più grande in basso al più piccolo in alto, con raggio decrescente.
L'obiettivo del gioco consiste nel ricreare esattamente la stessa sequenza di dischi su uno degli altri pioli liberi, spostando un solo disco alla volta e senza che accada mai che un disco dal diametro maggiore si trovi sopra un disco dal diametro ...
Ho a disposizione un cospicuo numero di cubi di legno, tutti uguali, tutti della stessa dimensione.
Avendo tempo, ho deciso di dipingerli tutti di bianco e poi di disegnare su ogni faccia una linea che congiunga i punti medi di due spigoli opposti.
Quanti cubi differenti ovvero distinguibili uno dall'altro posso ottenere?
Cordialmente, Alex
Un tale deve vendere 4 vestiti usati.
Sapendo che ha ricavato dal primo vestito 5,70 euro più del terzo vestito, dal secondo vestito invece 3,20 euro in meno sempre del terzo vestito e dal quarto vestito 7,90 euro più del secondo vestito. Sapendo anche che il ricavato totale è stato di 360 euro, come posso conoscere il prezzo di ogni singolo vestito?
Ciao a tutti,
Dopo una battaglia, almeno il 90% dei soldati perse un occhio, almeno il 95% perse un dente, almeno l'80% perse un braccio e almeno il 75% perse una gamba.
Quanti soldati almeno persero tutti e quattro gli organi?
Che ragionamento si può fare?
Mario
Ciao a tutti,
Un amico mi ha chiesto quante fette si possono al massimo ottenere dal taglio di un melone con 20 tagli.
Io gli ho dato una risposta
Secondo voi quante potrebbero essere?
Mario
Buongiorno,
vi propongo questo problema di geometria che avevo trovato su un numero di Focus di parecchio tempo fa.
In riferimento alla figura allegata, si sa che
$ \angle ABE =100°$
$ \angle EBF =10°$
$ \angle BCE =60°$
$ \angle ECF =20°$
Si deve trovare l'ampiezza dell'angolo $\angle EFB$
Ho provato a ricavare vari angoli della figura, utilizzando i vari criteri di congruenza tra triangoli. Ho provato ad aggiungere rette parallele, perpendicolari, anche alcune bisettrici ma non sono ...
Ad una estremità di un'asta di legno di pino, lunga $8$ piedi a sezione rettangolare $2'' xx 4''$, viene attaccato un peso d'acciaio di $50$ libbre, tramite un filo di nylon.
Successivamente il tutto viene portato in alto mare, calato in acqua e lasciato andare.
A metà del suo viaggio verso il fondo dell'oceano (fondo che si trova due miglia sotto il pelo dell'acqua), il filo di nylon si rompe e l'asta si sgancia dal peso.
Cosa succede all'asta?
Cordialmente, ...
Quando Bruno avrà l'età di Andrea oggi, Andrea avrà 9 anni.
Quando Andrea aveva l'età di Bruno oggi, Bruno aveva 3 anni. Quanti anni ha oggi Andrea e quanti Bruno?
Il Pentagono è un edificio a forma di pentagono regolare
Chiaramente, quando si è vicini si vede solo una facciata (vicino agli angoli anche due ); comunque allontanandosi sufficientemente si vedono sempre (e solo) due o tre facciate.
Ora, escludendo il caso di trovarsi proprio sul prolungamento di un lato (se no staremmo qui ore a discutere se quel lato si vede oppure no ) e supponendo di essere oltre una sufficiente distanza, è più probabile vedere due facciate o tre ...
Il professore estrae da un sacchetto quindici monetine da dieci centesimi e quindici da cinque.
Poi le pone in sei coppette metalliche in modo tale che ciascuna ne contenga lo stesso numero ma tutte con un importo diverso una dall'altra.
Successivamente prende sei etichette sulle quali scrive i sei importi e li appone alle coppette ma nessun importo sulla coppa corrispondente.
Infine consegna le coppette a sei studenti, una per ciascuno.
"Ciascuno di voi può toccare quante monete vuole della ...
Buongiorno a tutti, non riesco a risolvere questi quiz:
1) Presso il medesimo studio dentistico esercitano la loro professione i dottori Canino, Tartaro e Smalto.
Alle ore 16:00 i tre dentisti hanno tutti dei pazienti in sala d'aspetto ed il numero di pazienti in attesa del dottor Tartaro è superiore al numero di quelli in attesa del dottor Canino.
Carla, la segretaria del dottor Canino, afferma che i pazienti del suo titolare, sommati a quelli del dottor Tartaro, sono pari ad un terzo dei ...
Un esploratore parte per la traversata di un deserto.
Nel primo giorno copre $1/10$ dell'intero viaggio, al secondo giorno percorre i $2/3$ del percorso compiuto il primo giorno.
Egli continua in questo modo, alternando giorni in cui copre $1/10$ della distanza che gli rimane da coprire a giorni in cui percorre i $2/3$ della distanza totale già percorsa.
Alla fine del settimo giorno trova che gli rimangono da percorrere ventidue miglia e ...
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