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Si consideri la funzione: $f_n(x)=(nx)/(1+n^2x^2)\; \ \x in RR$ studiare la convergenza puntuale ed uniforme.
Convergenza puntuale:
Le funzioni sono dispari, quindi basta studiarle da $x>=0$.
$lim_{n->+\infty}(nx)/(1+n^2x^2)=0$, quindi $f_n$ converge puntualmente ad $f=0$ su tutto $R^+$
Convergenza uniforme:
studio la funzione $\SUP\_{x>=0}{|(nx)/(1+n^2x^2)-0|}$ ovvero la massima distanza tra$ f=0$ e $f_n$.
Individuo il sup derivando la funzione e cercando il punto x in cui ...
Una massa puntiforme $ m_1 $ è appesa ad un filo inestensibile e di massa trascurabile, che, passando attraverso una carrucola fissa di dimensioni trascurabili, si connette ad una massa $ m_2 $ , in quiete su una superficie orizzontale scabra, con coefficiente di attrito statico $ μ_s $ . La massa $ m_1 $ viene posta in oscillazione rilasciandola da ferma dopo aver spostato il filo dalla posizione verticale fino a un angolo $ θ_0 $ . ...
salve ragazzi,
devo dimostrare che le funzioni $ {1/{√L)sin({(k-1/2)πx)/L) }$ con $ k≥1 $ ristrette a $ [0,L] $ formano un sistema ortonormale completo su $ L^2([0,L] $ )
ho seri problemi per lo svolgimento di questo punto dell'esercizio, spero in una spiegazione semplice che non dia difficili nozioni scontate..
si consideri l'equazione $ -(d^2f)/dx^2=F(x) $ per la funzione $ f(x) $ con $ x∈[-L,L] $ con condizioni $ f(-L)=f'(L)=0 $. trovare i coefficienti di Fourier di $ f(x) $ nel sistema ortonormale completo $ {1/(√L)sin((k-1/2)π((x+L))/(2L))}_{k≥1 $ nel caso in cui $ F(x)=c $
il risultato è $ a_k=(64L^2c√L)/((2k-1)^3π^3 $
mi perdo nei calcoli e non c'è modo in cui io riesca a giungere quel risultato... forse c'è una strategia che mi sfugge per arrivarci risparmiando calcolI?
Il mio paese
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Tema di italiano sul proprio paese: Toritto
Il mio paese Toritto
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Tema di italiano sul proprio paese: Toritto
trovare le singolarità (anche per $ z=∞ $ ) e specificarne il tipo della funzione di variabile complessa $ f(z)=1/z 1/(1-e^(1/z) $
infine, calcolarne il residuo
potreste essere così gentili da spiegarmi il procedimento? so che bisogna fare un cambio di variabile $ z'=1/z $ quando si intende studiare una singolarità per $ z=∞ $ ma non ho mai capito come.. spero di poter finalmente capire con questo esempio
Siano \(f,g : \mathbb{C} \to \mathbb{C} \) olomorfe. Dimostra che \( h = e^f + e^g \) non possiede zeri oppure infiniti zeri in \( \mathbb{C} \).
Io ho pensato di fare così, funziona secondo voi?
Se \(f,g \) sono entrambe costanti allora chiaramente \(h\) non possiede zeri. Supponiamo senza perdita di generalità che \(g\) non è costante allora siccome \(e^f \) e \(e^{-f} \) non si annulla abbiamo che il numero di zeri di \(h \) è uguale al numero di zeri di
\[ h e^{-f} = 1 + e^{g-f} \]
in ...
Ciao
Vorrei porre una domanda sul campo elettrico, ho studiato che per una qualunque distribuzione di carica vale:
$E(r)=1/(4pi\epsilon_0)\int_V(rho(r))/r^2dV$
(o nel caso du superfici cariche $E(r)=1/(4pi\epsilon_0)\int_S(sigma(r))/r^2dS$)
E poi ho anche letto che il campo di un piano avente carica uniforme in densità di carica è: $E=sigma/(2epsilon_0)$
Il mio dubbio che vorrei porre è il seguente:
Se la prima delle due sopra è la più generica, in teoria deve includere anche come soluzione $E=sigma/(2epsilon_0)$, quindi vuol dire ...
Ho un problema...in una circonferenza di centro O una corda AB è lunga 36 cm. Determina il perimetro e l'area del triangolo AOB, sapendo che il raggio della circonferenza e i 5/6 della corda ..grazie a chi mi aiuta
non ho capito sul sì hypothétique..... me lo spiegate per favore!
Sia \( \{ e_n\}_{n \geq 1} \) una successione ortonormata in uno spazio prehilbertiano \(X\) su \(\mathbb{R} \) o \( \mathbb{C}\).
Siano inoltre (1) e (2) le seguenti proprietà
\[ \forall x \in X, x = \lim_{n \to \infty} \sum_{k=1}^{n} \left< x, e_k \right> e_k \ \ \ \ \ (1) \]
\[ \{ x \in X : \left< x, e_n \right> = 0 , \forall n \in \mathbb{N} \} = \{0\} \ \ \ \ \ (2) \]
1) Dimostra se \(\{e_n\}_n\) soddisfa (1) allora \( \{e_n\}_n \) è una base di Schauder.
2) Dimostra che per tutti ...
Buongiorno, ho questa equazione goniometrica:
sin(x)=sin(2x)
L'esercizio chiede di risolverla ricordando le relazioni tra gli angoli associati e gli angoli complementari;
Non capisco proprio questo...Cioè io mi riconduco con le formule di duplicazione a cosx=1/2 e quindi trovo le due soluzioni che sono 60° e 300°...ma le altre due soluzioni (0° e 180°) date dal libro da dove vengono??!!
Grazie a chi mi aiuta, sto diventando pazzo!
Buongiorno, ho un quesito da porre che non riesco a risolvere, o meglio riesco a risolvere ma probabilmente commetto degli errori.
Ho due punti materiali che vengono lasciati cadere da fermi dalla stessa altezza, dei quali uno in caduta libera ed uno dalla sommità di un piano inclinato liscio. Quando questi due punti raggiungono il suolo ho calcolato i seguenti dati:
Considerando ad esempio h = 40m ed inclinazione 45°
- caduta libera (acc.=9,8 m/sec2, tempo di caduta = 2,85 sec, velocità ...
Un piccolo controllo
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Salve,
ho prestato attenzione all'ordine delle parole nella frase.
L'esercizio chiede di tradurre dall'italiano al latino alcune frasi. Potreste dirmi se è svolto correttamente?
1) Nerva e Traiano furono imperatori buoni e giusti
Nerva et Traianus boni et iusti imperatores fuerunt
2) Pirro, re dell'Epiro, lodava il valore dei soldati romani
Pyrrhus, rex Epiri, romanorum militum virtutem laudabat
3) I figli del re Anco Marzio uccisero con l'inganno il re Tarquinio ...
Non mi viene!
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- 30. Gli estremi del diametro AB di una circonferenza hanno le seguenti coordinate: A(2;5) B (8;5). Disegna la circonferenza e determina le coordinate del centro. Calcola la misura del raggio di tale circonferenza, esprimendola nell'unità che hai usato per la sua costruzione
Versione di latino (296157)
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Ciao a tutti!
Per l'11 gennaio devo tradurre questa versione. Ci ho provato ma non mi esce una cosa che ha molto senso.
Allego sia la versione sia il mio tentativo di traduzione.
Grazie mille e buone feste!
P.S.: Non giudicatemi, sono in terza media ed è la mia prima versione
La mia traduzione:
Dalla porta gli antichi romani chiamavano il dio Giano. Affinché infatti le porte aprivano e chiudevano i vecchi tempietti e le capanne degli abitanti dell'antica Roma, così Giano custodiva ...
potreste gentilmente esplicitare i passaggi fatti per risolvere questo limite?
$ lim_{z->z_k}(z-z_k)1/z1/(1-e^(1/z))=-1/z_k1/((de^(1/z))/dz|_{z=z_k})=z_k $
La definizione che ho di prodotto infinito assolutamente convergente è la seguente.
Un prodotto infinito \( \prod_{j=1}^{\infty} a_j \) è chiamato assolutamente convergente se esiste \(n_0 \in \mathbb{N} \) tale che per ogni \( n \geq n_0 \) tale che \(a_n \neq 0 \) e se \( \sum_{j=n_0}^{\infty} \log(a_j) \) è assolutamente convergente.
La mia domanda è: immagino che prende una "branch" del logaritmo in cui è definito su \( \mathbb{C} \setminus r_{\theta} \) dove \(r_{\theta} := e^{i \theta} ...
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