Esercizio su rango e norma Matlab
Ciao a tutti, vi lascio il testo di un esercizio che non riesco a risolvere:
Chiaramente riesco a creare A, a calcolarne rango e norma ma non trovo un modo per ricavare An come da richiesta dell' esercizio.
Siete in grado di aiutarmi?
Grazie a tutti!
Chiaramente riesco a creare A, a calcolarne rango e norma ma non trovo un modo per ricavare An come da richiesta dell' esercizio.
Siete in grado di aiutarmi?
Grazie a tutti!
Risposte
Nessuno che riesca ad aiutarmi? 
Ok, ma la cosa più difficile e importante è proprio determinare $A_n$. Tu hai qualche idea? (Onestamente anche io non saprei come fare, ma io mica devo fare questo esame.)
Dovresti avere studiato un po' di approssimazione in Matlab. Metodo dei minimi quadrati, ti dice niente? Immagino che le tecniche da applicare siano in quella roba lì
Dovresti avere studiato un po' di approssimazione in Matlab. Metodo dei minimi quadrati, ti dice niente? Immagino che le tecniche da applicare siano in quella roba lì
Provo a spostare in Analisi numerica e ricerca operativa.
Ciao!
Si, rientra nella teoria dei minimi quadrati ecc. ma ripercorrendo vecchi esercizi e appunti vari non riesco a trovare niente che mi indirizzi nella scrittura di un codice per risolvere. Boh
Si, rientra nella teoria dei minimi quadrati ecc. ma ripercorrendo vecchi esercizi e appunti vari non riesco a trovare niente che mi indirizzi nella scrittura di un codice per risolvere. Boh
Adesso che ci penso non è difficile. La generica matrice di rango 1 si scrive come
\[vv^T, \]
dove \(v\) è un vettore. Similmente, la generica matrice di rango \(7\) si scrive come
\[
A_n=BB^T, \]
dove \(B\) è una matrice \(n\times 7\). Nel nostro caso, \(n=10\). Si tratta quindi di ottimizzare i coefficienti di \(B\) in modo tale che \(\lVert A-BB^T\rVert_2^2\) sia minimo.
\[vv^T, \]
dove \(v\) è un vettore. Similmente, la generica matrice di rango \(7\) si scrive come
\[
A_n=BB^T, \]
dove \(B\) è una matrice \(n\times 7\). Nel nostro caso, \(n=10\). Si tratta quindi di ottimizzare i coefficienti di \(B\) in modo tale che \(\lVert A-BB^T\rVert_2^2\) sia minimo.
Qualcosa mi hai sbloccato ma non saprei come determinare B
Beh questo ora io non lo so in dettaglio, ho studiato queste cose un sacco di anni fa. Ma se sai risolvere un problema ai minimi quadrati dovresti essere in grado di determinare \(B\). Immagino che ci sarà una condizione al primo ordine, probabilmente \(\partial_B\left(\lVert A_n-BB^T\rVert_2^2\right) = 0\), o qualcosa del genere... Sul libro di sicuro è spiegato bene
Ci ragiono un po' e vedo se riesco a tirare fuori qualcosa! In ogni caso grazie per la spinta 
Quando finalmente ci riuscirai posta il codice che sono curioso
Sicuro!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo