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ciao a tutti, l esercizio chiede di trovare per quali valori di $b$ la serie converge. $\sum_{k=1}^infty k^(2/b)[cos^-1(k/(k+2))]^(2b)$ ho provato cosi: la condizione necessaria di convergenza è soddisfatta se il limite per $k->infty$ di $a_k=0$ quindi: $lim_(k->infty) k^(2/b)[arccos(k/(k+2))]^(2b)$ trasformato in questo modo $lim_(k->infty) [cos^-1(k/(k+2))]^(2b)/(1/ k^(2/b))$ posso utilizzare de l hopital $D[cos^-1(k/(k+2))]^(2b)]= 2/((k+2)sqrt((k+2)^2-k^2))(2bcos^-1(k/(k+2))^(2b-1))$ $=2/((k+2)sqrt(4k+4))(2bcos^-1(k/(k+2))^(2b-1))$ $=1/((k+2)sqrt(k))(2bcos^-1(k/(k+2))^(2b-1))$ $=1/(k^(3/2))(2bcos^-1(k/(k+2))^(2b-1))$ mentre la $D[1/k^(2/b)]=-2bk^(-2b-1)$ ora ricomponiamo il limite ...

Salve a tutti ragazzi avrei un problema nella dimostrazione del corollario del teorem, ovvero: "Se una successione è limitata allora esiste una sua successione estratta convergente e monotona." Il problema è che non riesco a capire perchè l'intorno costruito non debba contenere i termini della successione. Nell'immagine è sottolineato quello che non ho capito. http://i64.tinypic.com/n56iph.jpg Grazie a tutti per la vostra disponibilità

Buona domenica ragazzi , quando mi viene chiesta l'esistenza di un limite, che tipo di considerazioni devo fare.... ad esempio: $ int_(1)^(3) 1/(x-2)dx $ , facendo i calcoli risulta: $ [ln|x-2|]_(1)^(3) = 0 $ cosa dovrei spiegare, che in quell'intervallo vale zero?

Vorrei che qualcuno mi aiutasse,mi servono disperatamente gli appunti o riassunti del libro only Connect 3

Ho qualche dubbio sul mio risultato per il calcolo di $ lim_(x -> 0^-) arctan (1/x) $ e di $ lim_(x -> 0^+) arctan (1/x) $ potreste farmi vedere come fate voi e cosa ne esce?

Salve a tutti Come si intuisce dal titolo ho un disperato bisogno di trovare il tema per la mia tesina di maturità avevo intenzione di basarla su un qualche argomento di matematica, difatti le mie attuali idee sono i frattali (collegati poi alla fisica del caos, ma è un argomento che più approfondisco e meno mi convince) e la teoria dei giochi (ma non mi sembra particolarmente originale, inoltre è un argomento molto ampio) in alternativa avevo pensato di portare i limiti della scienza parlando ...

Che argomenti di fisica deve conoscere una persona che deciderà di interessarsi durante la sua vita all'astronomia e al mondo aerospaziale? Ad esempio aerodinamica, astrodinamica ecc... Che argomenti dovrebbe studiare? (Se è possibile mi potreste dire quali argomenti affrontare prima). Sto al primo anno di ingegneria industriale, quindi per il momento ho seguito solo lezioni di fisica1, ma vorrei sapere quali argomenti devo sapere per bene di fisica1 e quali approfondire per mia conoscenza. Ad ...

Le dimostrazioni del valore atteso e della varianza della variabile aleatoria standardizzata sono le seguenti: $ E(z)=E((x-mu )/sigma )=1/sigma E(x-mu )=1/sigma[E(x)-E(mu )]=1/sigma (mu -mu )=0 $ $ Var(z)=Var((x-mu )/sigma )=1/sigma^2 Var(x-mu )=1/sigma^2[Var(x)-Var(mu )]=1/sigma^2 (sigma^2 -0 )=1 $ La mia domanda: Perché nella dimostrazione della varianza, quando tolgo fuori dalle parentesi la costante $ 1/sigma $ fuori dalla parentesi diventa uno su sigma al quadrato ( $ 1/sigma^2 $ ); mentre nella dimostrazione del valore atteso ciò non avviene? Grazie

Salve, come già detto nel post di presentazione, sono un ragazzo siciliano che va per i 27 anni. Mi sono diplomato lo scorso luglio presso un geometra serale statale e ora sto pensando di darmi da fare per tentare la carriera universitaria (Pianificazione e Tutela del Territorio e del Paesariggio). Purtroppo nonostante abbia ultimato il programma di matematica con un discreto successo (capendo limiti, funzioni ecc..) sono consapevole di avere delle profonde lacune da quando frequentavo la ...

Ho questo insieme che mi indica il dominio: $C={(x, y) : x^2+y^2<=9, x^2+y^2 - 2x>=0}$ E devo calcolare questo integrale: $\int_C x^2+y^2dxdy$ Vedo che le equazioni del dominio formano due circonferenze, la prima di raggio 3 e centro nell'origine e la seconda di raggio 1 e centro in 1. E mi accorgo che l'insieme C è simmetrico rispetto all'asse $x$ e pari rispetto a quell'asse quindi posso trasformare l'integrale in tal modo: $2\int_(C') x^2+y^2dxdy$ con $C'={(x, y) : x^2+y^2<=9, x^2+y^2 - 2x>=0, y>=0}$ Ora, vorrei integrare utilizzando le ...

Vi propongo un altro esercizio : Sia $ F(x,y)=1/((x-y)^2+x^2)(y,-x) $ Stabilire se F è conservativa nel suo dominio. Ho iniziato così: vedendo se il $ grad xx vec(F) =0 $ : se non ho fatto errori di calcolo risulta: $ (partial a) /(partial y)= (2x^2-y^2)/[(x-y)^2 +x^2]^2 $ $ (partial b)/(partial x)=(2x^2 -y^2)/([(x-y)^2+x^2]^2 $ Per cui essendo $ (partial a)/(partial y)=(partial b)/(partial x) $ allora $ grad xx vec F=0 $ è quindi irrotazionale. Dalla teoria, so che un campo è conservativo se ammette un potenziale. Il testo non mi chiede di calcolarlo, ma solo di stabilire se è conservativo. Mi sono cimentato un ...

Dato $S={x,y,z)$tali che$ 3x-y+z=0}$ trovare una base ortogonale. Ho trovato un sistema di generatori e basi per S che mi viene ${(1/3,1,0),(-1/3,0,1)}$, poi li trasformo per ottenere una base ortogonale, $(v_{1}*v_{2})//||v_{1}||^(2)$ che mi viene $-1/10$ Allora v2 mi viene $(-1/3,0,1)-1/10(1/3,1,0)=(-11/30,-1/10,1)$ però se faccio la verifica per vedere se i due vettori sono ortogonali $v_{1}*v_{2}=(1/3,1,0)*(-11/30,-1/10,1)≠0$... dove ho sbagliato ?

Buonasera a tutti. Un esercizio chiede: Scrivere le equazioni ridotte della conica di equazione $ x2+2y2−2x+6y−1=0 $ Il problema è che non ho mai fatto questo tipo di esercizi, il professore per problemi di tempo le ha spiegate in 4 ore di lezione, nessuno ci ha capito nulla e non ho neanche idea da dove iniziare. Ho letto un pò di teoria a riguardo, ma nulla che mi sia servito a risolverle. Ho letto che si risolvono con completamento del quadrato, o in forma di matrice o autovalori (questi ...

Perchè $\int_0^x (sin(x))/x dx$ è uguale a $\pi/2$ ? non riesco a fare il conto!

Ho questa serie: $\sum_{n=2}^\infty\frac{1}{sqrt(n)*ln^3(n)}$ Ho provato a inserirla in Wolfram Alpha e mi ha confermato che diverge, risultato a cui ero arrivato anch'io. Tuttavia ho alcuni dubbi sul fatto che la mia dimostrazione sia lecita o, se per puro caso, gli eventuali errori non vanno a inficiare il risultato. Anzitutto ho notato che la serie è a termini positivi. Ho poi visto, sulla falsa riga di un esercizio visto a lezione, che $AA \epsilon>0$ si ha definitivamente che $n^\epsilon=o(ln^3(n))$, in quanto ...

Ciao raggazzi/e, Frequento il liceo artistico .Di recente i rappresentanti d'istituto del mio liceo hanno tentato di occupare la scuola, e siccome alla fine non sono riusciti ad occupare, hanno deciso di stipulare un patto con la presidenza. Secondo tale concordato gli alunni entreranno a scuola per fare la prima ora di lezione e poi dovranno scendere in cortile e aderire a vari corsi organizzati appunto dal comitato studentesco. Ora, a me non interessa nessun dei corsi e quindi non mi sono ...

ci sono delle open university in Italia ? E.Campus può essere considerata tale?grazie per i suggerimenti sono una matricola che difficile ricominciare a frequentare l'Università a 52 ANNI lavorando e essendo disabile ma ci proveremo tanto il lavoretto di portiere al momento lo ho ancora...vedremo nel 2016 ci sono stati tanti cambiamenti nel mio Ente ma questo è un altro discorso

Buonasera a tutti. Un esercizio mi chiede: dato il sistema $ { ( 2kx-y -z=-1 ),( x -2ky +z=-2k ),( x +y -2kz=4k^2 ):} $ dire quante soluzioni ammette al variare del parametro reale K. Svolgendolo ho trovato determinante e ranghi, sostituendo i valori delle soluzioni al sistema. ho dunque trovato: per $ kappa!= 1 $ il rango R è=3 per $ kappa= 1 $ R=2 per $ kappa!= -1/2 $ R=3 per $ kappa= -1/2 $ R=1 le soluzioni sono: $ \forall k\varepsilon R -{-1/2,1} $ il sistema ha una ed una sola soluzione (credo perchè sono i valori che annullano ...

Salve a tutti. Innanzitutto è da tanto che non frequento il forum e tornando sono rimasto sorpreso dall'editor di formule che è stato inserito. Veramente stupendo, complimenti! Comunque avrei una domanda da porre che magari potrà anche risultare stupida. Mi chiedevo: dato un generico spazio vettoriale $ V $ su un generico campo $ mathbb(K) $, due suoi sottospazi vettoriali $ U $ e $ V $ con rispettive basi $ \mathcal(U) $ e $ \mathcal(V) $ e ...

Trovare l'equazione della retta di regressione per prevedere il punteggio all'esame finale, sulla base di quello ottenuto in un esame parziale. I dati sono: parziale: $ bar(x)=70 $ , $ s_x=10 $ finale: $ bar(y) =55 $ , $ s_y=20 $ Coefficiente di correlazione lineare $ r=0.6 $ $ b_1=r (s_y)/(s_x)=0.6*20/10=1.2 $ $ b_0=bar(y) -b_1bar(x) =55-1.2*70= -29 $ • Quale voto si aspetta di prendere all'esame finale uno che abbia conseguito 80 all'esame parziale? ...