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Carissimi, ho verifica e questi sono eserciti tipo per esercitarmi ma non ho i risultati. Perpiacere potete svolgerli così da poterli confrontare con i miei per verificare sia la correttezza degli svolgimenti sia il risultato, grazie.

Salve a tutti, non ho capito molto la seguente formula: $ y(t)=y_0e^(-A(t))+e^(-A(t))int_(t_0)^(t) f(s)e^(A(s)) ds $ Non ho capito perchè l'integrale definito.. posso capire il $t_0$ che è la condizione iniziale del problema di Cauchy, ma nell'altro estremo cosa metto?? Sul mio libro c'è scritto che scegliendo la primitiva A(t) tale che $A(t_0) = 0$ , la formula diventa (vedi sopra). Non mi torna anche il "scegliendo la primitiva..." . Voglio dire, verrà quel che verrà e può anche non annullarsi.. Riuscireste a ...

Un deltoide e un quadrato, avente il lato lungo 28 cm, sono isoperimetrici. Sapendo che i lati del deltoide sono uno il triplo dell'altro, calcola il perimetro di un rombo avente il lato congruente al lato minore del deltoide. [56 cm]

Calcola la misura del lato di un quadrato isoperimetrico a un rettangolo le cui dimensioni misurano rispettivamente 16 cm e 42 cm.

Ciao a tutti, mi sto cimentando sullo studio dei massimi e minimi delle funzioni a due variabili. Vorrei proporvi questo esercizio \(\displaystyle f(x,y) = (-2xy+5x+y+1)^8 \) ho proceduto a fare la derivata prima rispeto a x e rispetto a y e ottengo \(\displaystyle f'(x) = 8(-2xy+5x+y+1)^7(-2y+5) \) \(\displaystyle f'(y) = 8(-2xy+5x+y+1)^7(-2x+1) \) ora devo procedere ad annullare le due derivate mettendole in sistema giusto? devo dire che mi sono impantanato qua. è un caso un pò ...

In un velodromo due ciclisti Alessio e Edoardo si posizionano in due punti opposti della pista a forma di anello circolare di lunghezza totale di 250 m e si muovono nello stesso verso. Partono nel medesimo istante e Alessio mantiene una velocità superiore del 5% rispetto a quella di Edoardo. Dopo quanti giri di pista Alessio raggiunge Edoardo, sapendo che entrambi pedalano a velocità costante in modulo? Ragazzi mi aiutate a risolvere questo problema? Grazie mille a chi risponderà.

Buona sera. Vorrei sapere se ci sia una funzione (diversa da $e^x$) nel cui integrale indefinito compaia $e$. Mi spiego meglio: a me servirebbe una funzione (diversa da $e$) che sottenda, in un opportuno intervallo, un'area multiplo di $e$...

Sapendo che il numero di errori in una pagina è una variabile casuale con distribuzione di Poisson di parametro $lambda $= 3, e che ogni errore viene scoperto con probabilità p = 0.7, calcolare: (a) la legge del numero di errori scoperti in una pagina (b) il numero atteso di errori scoperti in una pagina; (c) la probabilità che vengano scoperti due errori nella pagina sapendo che ce ne sono al più tre. Fondamentalmente non riesco a calcolare la legge, si potrebbe fare una sommatoria ...

Ciao a tutti,non riesco a capire perchè questo limite viene -inf lim x->+inf $(4x-(e^x)+4)$ Visto che viene una forma indeterminata,mettendo in evidenza 4x mi trovo che viene + inf ..Dove sbaglio?

Salve a tutti, sto studiando le simmetrie per il campo magnetico e mi sono imbattuto in un esercizio che non riesco a risolvere, lo ricopio qua sotto nella speranza che qualcuno possa aiutarmi... "In un fissato sistema di coordinate cilindriche, una distribuzione stazionaria di corrente, simmetrica per riflessione rispetto al piano $ z=0 $ è descritta da una densità con componente radiale $ j_\rho =k\rho $, dove $ k=3,43 A/m^3 $ . Le altre componenti della densità, ...

Ciao ragazzi,sono alle prese con gli esercizi riguardanti il teorema del Dini e non riesco a risolverne uno. " Verificare che $x=0$ è un punto di massimo relativo per la funzione $h(x)$ definita implicitamente dall'equazione: $ arctany+x^2-xy=0 $ in un intorno di $(0,0)$. " In primis ho verificato le condizioni del Teorema del Dini: $f(0,0)=0$ ; $f_y(0,0)=1\ne0$ Ora,sempre per il teorema del Dini so che : $g'(0)=-f_x(0,0)/(f_y(0,0))=0$ dunque $(0,0)$ è un ...

Salve ragazzi,ho difficoltà con questa versione,potreste aiutarmi per favore? è urgente,è per domani. Grazie in anticipo.

Non riesco a risolvere né a focalizzare questo problema, qualcuno potrebbe darmi una mano? Grazie in anticipo! Un sacchetto contiene 10 palline blu, 5 palline gialle e 12 palline verdi. Si estraggono contemporaneamente due palline. Considerati i seguenti eventi: A = "solo una pallina è blu", B="almeno una pallina è gialla", calcola la probabilità dell’evento A condizionato a B. Ho provato a fare: $ p(A|B)=(p(AnnB))/(p(B)) $ ma non riesco a calcolare $ p(AnnB) $ e nemmeno ...

Ciao a tutti, qualcuno mi potrebbe aiutare a pervenire al grafico della funzione f(x)=arctan(x^2/x+1) (Arcotangente di x alla seconda fratto x più 1) Grazie a tutti!!

Romani Romam amat sed etiam vitam rusticam. Domini, maronae et opulentae familae mensibus aestivis (nei mesi estivi ;) ) Roma in villas eunt, oer agros deambulant, in hortis rosas legunt et vitam rusticam agunt Etiam in oris maritimis feria agunt. Romani praesertim Campaniae nitidum caelum amant. Cumas, Baias Misenum diligunt et ibi villas aedificant Miseno aut (cognigazione) Baiis Pompeios Veniunt et Campaniae vicos visitant. Ibi sunt villae cum statuis et agri cum piris, malis et cerasi. mi ...

Romani Romam amat sed etiam vitam rusticam. Domini, maronae et opulentae familae mensibus aestivis (nei mesi estivi ;) ) Roma in villas eunt, oer agros deambulant, in hortis rosas legunt et vitam rusticam agunt Etiam in oris maritimis feria agunt. Romani praesertim Campaniae nitidum caelum amant. Cumas, Baias Misenum diligunt et ibi villas aedificant Miseno aut (cognigazione) Baiis Pompeios Veniunt et Campaniae vicos visitant. Ibi sunt villae cum statuis et agri cum piris, malis et cerasi. mi ...

Salve, ho provato a svolgere questo esercizio e mi trovo con il risultato. Il testo è: scrivi il differenziale della funzione y= x^(1/2) e utilizzalo per calcolare in modo approssimato il valore di (1,278)^(1/2). Tuttavia, non riesco a capire una particolare scelta del libro: nel risultato dice che come punto iniziale va considerato 1,1. Ma non era più semplice considerare 1 come punto iniziale? Potreste spiegarmi perché il libro fa questa scelta?

Ciao, Avrei bisogno di qualche dritta su come scomporre questa disequazione: \( X^5+x+2>0 \) Con P(-1) è scomponibile tramite Ruffini, con il risultato di: \( (x+1) (x^4-x^3+x^2-x+2)>0 \) Da qui quel che mi verrebbe in mente sarebbe utilizzare nuovamente Ruffini, cosa che però non si può fare.. Avreste qualche soluzione da darmi? Grazie,

Ciao a tutti. Scrivo per la prima volta in questo forum riguardo ad un dubbio che ho nella risoluzione di integrali aventi numeratore derivata del denominatore; ad esempio, un integrale di questo tipo $ \int5/(5x + 1) dx $ ha come soluzione $ ln|5x + 1| $ essendo il numeratore la derivata del denominatore. Ma se io semplificassi la frazione raccogliendo un 5 a denominatore, otterrei $ \int 1/(x + 1/5) $ che ha invece per soluzione $ ln|x + 1/5| $ C'è qualche errore nel mio ...

Ciao a tutti sto riscontrando un po' di problemi nel capire, dopo la derivazione di questa funzione, come si arrivi alla formulazione che vi posterò alla fine del post. Spero possiate aiutarmi vi ringrazio in anticipo dell'aiuto. Si parte da qui: $tgvartheta = tgvarphi cosalpha $ A questo punto il libro fa il differenziale di teta e fi e ottiene quanto segue $1/(cos^2vartheta )dvartheta /dt=1/(cos^2varphi )dvarphi /dt cosalpha $ Adesso, la derivata di teta rispetto al tempo è la velocità angolare 1 che chiameremo beta 1 e stessa cosa per la derivata di fi ...