Derivata ln al quadrato (227200)

[alessia9981]

Potreste Aiutarmi con I'll 394 ? Graziee

[mc2]

[math]y=\log^2\sqrt{x^2+4}[/math]

Si ha una forma del tipo

[math]y=[f(g(x))]^2[/math]

, dove la f e` il log, e la g la radice che sta ad argomento.

[math]\hspace{3cm}[/math]

Derivata di una funzione composta:

[math]y'=2f(g(x))\cdot f'(g(x)) \cdot g'(x)=\hspace{3cm}[/math]

[math]=2 \log\sqrt{x^2+4} \cdot \frac{1}{\sqrt{x^2+4}} \cdot \frac{2x}{2\sqrt{x^2+4}}=\frac{2x\log\sqrt{x^2+4} }{x^2+4}
[/math]