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Esercizio. Sia \(K \subseteq \mathbb{R}\) un insieme chiuso e consideriamo l'insieme di funzioni \[X=\{f \in L^2([0,1]) \, : \, f(x) \in K \text{ per q.o. } x \in K \}. \] 1. Provare che \(X\) è chiuso in \(L^2([0,1])\) per la convergenza forte. 2. Sia ora \(K \subseteq \mathbb{R}\) un intervallo chiuso. Provare che \(X\) è chiuso per la convergenza debole di \(L^2([0,1])\). Credo di avere una soluzione per 1, mentre non ho ancora provato a fare 2. Divertitevi.

La nostra prof è impazzita e ci ha dato da scrivere per domani, un testo che contenga i seguenti complementi: COMPLEMENTO DI LIMITAZIONE COMPLEMENTO DI VANTAGGIO E SVANTAGGIO COMPLEMENTO DI ARGOMENTO COMPLEMENTO DI PARAGONE COMPLEMENTO DI ABBONDANZA E PRIVAZIONE COMPLEMENTO DI MATERIA COMPLEMENTO DI QUALITA' COMPLEMENTO DI STIMA COMPLEMENTO DI PREZZO COMPLEMENTO DI ETA' COMPLEMENTO DI PESO E MISURA COMPLEMWNTO DI ESTENSIONE COMPLEMENTO DI DISTANZA COMPLEMENTO DI ...

Qualcuno mi spiega con i vari passaggi come si fanno questi esercizi di ragionamento numerico arrivando al risultato? Ve ne posto un paio e più in la ve ne posterò altri scusate ma sono po' difficili 236) 2 150 10 ? 50 6 Risultato: 30 254) 4 9 ? 6 18 3 Risultato: 11 271) 1,2,5,10,17,?,37 Risultato: 26 274) 25 ? 18 6 33 21 Risultato: 13 285) 6 4 18 ? 54 100 Risultato: 20 Grazie a tutti per la pazienza che avete e per la collaborazione.

Salve a tutti, mi sto preparando ad un pre appello di fisica, e tra gli esercizi proposti c'è questo in cui sto trovando delle difficoltà. Io ho provato a risolverlo in questo modo, ma penso di aver preso una cantonata, anche perchè è il primo esercizio di questo tipo che faccio. La reazione vincolare non dovrebbe avere anche una componente verticale? Grazie in anticipo

Salve è il mio primo messaggio in questo forum e spero di non sbagliare nulla (il regolamento lo ho letto quasi tutto ). Il mio problema è che devo trovare l'equazione del cono con direttrice una circonferenza nello spazio (ho sia le coordinate cartesiane come intersezione di una sfera e un piano, sia le coordinate parametriche del tipo: $x(t) = c1 + r*cos(t)*x1+r*sin(t)*y1$ $y(t) = c2 + r*cos(t)*x2+r*sin(t)*y2$ $z(t) = c3 + r*cos(t)*x3+r*sin(t)*y3$ Mentre il vertice del cono è di generiche coordinate $[v1,v2,v3]$. (Devo mantenere tutto ...

Come può essere dimostrata l'uguaglianza: $log(tg40)+log(tg41)+log(tg42)+...+log(tg50)=0$ ? Presso qualche altra fonte scrivono che siccome: $ tg(40+alpha)=ctg(50-alpha) $ Allora --> $log(tg50)=log(ctg40)=log(tg40)^-1=-logtg40$ Per cui avvalendosi di tale ragionamento si può semplificare logtg40 con logtg50, logtg41 con logtg49, ecc. L'unica cosa che non riesco a comprendere è $ tg(40+alpha)=ctg(50-alpha) $. Immagino che ci si arrivi con le formule goniometriche, ma provando a fare qualche passaggio non arrivo a nulla (uso per esempio la formula di addizione della ...

Salve. Ho trovato un esercizio che chiede di calcolare la norma minima di un vettore w tale che $ v + w ∈ U $ . Il vettore v è $ v=(4,2,4,2) $ Per risolvere l'esercio ho trovato una base di $ U^_|_ $ che è $ U^_|_ =<(1,1,-2,0),(-2,0,1,-3)> $ In seguito ho scritto il vettore w come $ w=v + lambda(1,1,-2,0)+mu(-2,0,1,-3) $ cioè $ w=(1lambda-2mu+4,lambda+2,-2lambda+mu+4,-3mu+2) $ Poi ho sostituito le coordinate del vettore w nelle equazioni di U che sono: $ { ( 2x1-x3+3x4=0 ),(x1+x2-2x4=0):} $ e ho trovato $ { ( 2lambda-4mu+8+2lambda-mu-4-9mu+6=0 ),(lambda-2mu+4+lambda+2+6mu-4=0):} $ Risulta : ...

Calcolare $f(x) = ∫_0^x t^2sqrt(t^2+1)dt$ _______

Ciao a tutti, in uno dei primi esercizi del mio eserciziario di analisi 1 è proposto un esercizio sui numeri razionali viene chiesto di calcolare il minimo comune multiplo tra le frazioni tra 17/19 e 3/7 voi sapete la formula generale per risolvere questo tipo di esercizi?

Salve a tutti, ho riscontrato una piccola ambiguità sulla definizione di intorno di un punto x di raggio r. Da alcune fonti viene definito come un insieme contenente un intervallo centrato aperto di centro x e raggio r, mentre altrove viene definito come un insieme di punti che distano fa x meno di r. A me sembra che la prima definizione sia un po' ridondante visto che per definire un intorno ricorre all'inclusione insiemistica di un intervallo centrato aperto che è comunque intorno. ...

Salve, ho notato che tra la matematica della Fisica I e quella della Fisica II c'è un abisso in quanto a complessità. La matematica della fisica 2 e decisamente più avanzata, molto geometrica e richiede quindi anche una grande dimestichezza col calcolo differenziale. Qui mi sorgono tanti problemi. Come impostare un problema di fisica II? e mi riferisco anche ai "banali" problemi per il calcolo di un campo generato da una distribuzione di un corpo. In particolare non capisco quale ...

Tra 8 mesi dovrò andare all'università, e opto per l'Ingegneria. In generale non ho mai avuto grossi problemi con la matematica, anzi, ricordo all'esame di 3° media come presi 10, e al primo superiore avevo 8. E' stato intorno ai 14anni e mezzo/15 anni che ho smesso gradualmente di studiarla, fino a diventare ora, al 5° anno, un 6 e mezzo (gonfiato). Sinceramente vorrei ricominciare a studiare la matematica da capo. Potreste scrivermi una lista di tutti gli argomenti fondamentali? Vi ringrazio ...

Ciao a tutti ho un problema con la soluzione di un integrale immediato $\int (2/sqrt(1-4x^2)) dx$ mi viene $4arcsin(2x)$ però calcolandolo con wolframalpha viene $arcsin(2x)$ però non capisco come fa ad andare via quel 4. Quello che faccio è questo: $\int (2/sqrt(1-4x^2)) dx = 2int (1/sqrt(1-4x^2)) dx$ quindi pongo $\t=2x$ da cui $dx=2dt$ quindi $\2int (1/sqrt(1-4x^2))dx = 2int (1/sqrt(1-t^2))2dt) = 2*2int (1/sqrt(1-tx^2))dt = 4arcsin t = 4arcsin (2x)$ Dove sbaglio?

Buonasera, sto avendo problemi a capire come leggere le tavole di questa distribuzione. Esempio: devo calcolare $P(chi_14^2>18.67)$ Nelle tavole trovo | 0.95 | 0.005 | | 6.571 | 23.685 ho scritto i due valori più vicini, nella riga 14, nell'ordine in cui compaiono (da quanto ho capito la tavola contiene i quantili di coda destra quindi, e devo trovarmi $1-P(chi_14^2<18.67)$ ) non sto capendo come fare a calcolare a quale $alpha$ devo associare il valore $18.67$, ho provato ...

Salve, Non avendo successo con il messaggio precedente cerco di spiegarmi diversamente in speranza di un aiutino Ho questo limite : $\lim_{x \to \-infty}(2x-sqrt(x^2+1))/(x)$ ho provato a dividere tutto per x e mi viene $2-sqrt(1+1/x^2)$ e proseguendo con il limite = 1 ma a libro 3 ... cosa sto sbagliando ancora grazie grazie

Ciao a tutti sto studiando le derivate parziali e vorrei avere un modo per correggere la loro risoluzione..Ho pensato al programma wolframalpha.com ma non so come posso scrivere che la derivata in questione una volta va svolta con x costante ed un altra volta con y costante. Chi mi sa suggerire qualcosa a riguardo? Ecco la funzione: f(x;y) = $e^(3x+y) log(x^3+4xy+6y^2) $

Buon Pomeriggio a tutti, dovrei calcolare le derivate seconde parziali rispetto a $(x,x) (x,y) (y,y) (y,x)$ di: $ √xy$ Le derivate prime sono, rispetto a x: $ y/(2√xy)$ e rispetto a y: $ x/(2√xy) $ Purtroppo mi sono incartato con le derivate seconde, voi come le risolvereste?

qual'è il messaggio della poesia Non gridate più di Giuseppe Ungaretti???

ciao ragazzi come da titolo ho problemi con il seguente limite per n →∞ nx(e^-nx) e^-n =0 se non sbaglio quindi ottenga un f.i. ∞*0 come la elimino? forse il lim fa zero ma ovviamente devo capire il perchè! grazie a tutti.

ESERCIZIO 1 $ lim_(x -> 0) (sen(e^x-1)-x-x^2/2)/(x^4)= $ $ lim_(x -> 0) (sen(e^x-1)(e^x-1))/((e^x-1)x^4)-(x-x^2/2)/(x^4)= $ $ lim_(x -> 0) (sen(e^x-1))/4-(x-x^2/2)/(x^4)= $ $ lim_(x -> 0) (e^x-1)/x^4-(x-x^2/2)1/x^4= $ $ lim_(x -> 0) 1/x^3 -1/x^3-x^2/(2x^4)= $ $ lim_(x -> 0) (e^x-1)/(x*x^3)-(x-x^2/2)1/x^4= $ $ lim_(x -> 0) -1/(2x^2)= -oo $ ESERCIZIO 2 $ lim_(x -> oo) (e^(sen1/x)-1-1/x)/(Log(1+x^2/(x+1)^3)-x^2/(x+1)^3)= $ $ lim_(x -> oo) ((e^(sen1/x)-1)sen1/x)/(sen1/x [Log(1+x^2/(x+1)^3)-x^2/(x+1)^3]) - (1/x)/(Log(1+x^2/(x+1)^3)- x^2/(x+1)^3)= $ $ lim_(x -> oo) (sen1/x(1/x))/([Log(1+x^2/(x+1)^3)-x^2/(x+1)^3](1/x)) - (1/x)/(Log(1+x^2/(x+1)^3)-x^2/(x+1)^3)= $ $ lim_(x -> oo) (1/x)/(Log(1+x^2/(x+1)^3)-x^2/(x+1)^3) - (1/x)/(Log(1+x^2/(x+1)^3)-x^2/(x+1)^3)= 0 $ ESERCIZIO 3 $ lim_(x ->0) (1-cos2x)cot(x)= $ $ lim_(x ->0) ((1-cos2x)*cos(x)*4x^2)/((4x^2)*sex(x))= $ $ lim_(x ->0) ((1-cos2x)*cos(x)*4x^2)/((4x^2)*sex(x))= $ $ lim_(x ->0) (1*cos(x)*4x)/(2)= 1/2*1*0=0 $ ESERCIZIO 4 $ lim_(x ->0) (x^2ln(1+2x))/((2cos3x-2)senx)= $ $ lim_(x ->0) (xln(1+2x))/((2cos3x-2))= $ $ lim_(x ->0) (9x^2ln(1+2x))/(-2(1-cos3x)*9x)= $ $ lim_(x ->0) (2ln(1+2x))/(-2*9x)= $ $ lim_(x ->0) -(ln(1+2x))/(9x)= $ $ lim_(x ->0) -(ln(1+2x)2x)/(9x*2x)= $ $ lim_(x ->0) -(2x)/(9x)= -2/9 $ ESERCIZIO ...