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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
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Buon pomeriggio a tutti,
ho provato a svolgere il seguente esercizio sul baricentro di un dominio, ma ho difficoltà innanzitutto ad individuare il dominio dato.
Sia $ D={ (x,y) in RR^2: x>=0, (x^2+y^2)^2 <= x^2-y^2}$. Si calcoli il baricentro di D.
Leggendo l'insieme, ho dedotto che il dominio si trova nel primo e/o quarto quadrante e poichè $ 0<=(x^2+y^2)^2 <= x^2-y^2 $, segue che anche $ 0<= x^2-y^2 $, per cui $ x<=-y uu x>=y $
Quindi graficamente ho rappresentato le bisettrici $ y=x $, $ y=-x $ e ho preso come ...
Buonasera a tutti, mi sono bloccato sullo studio di questa funzione...
y= log |(1+x) / (1-x)|
come dovrei comportarmi per la ricerca dominio e per lo studio del segno della funzione ?
Grazie per chi mi riuscirà a dare una mano
Buonasera a tutti, sto avendo difficoltà nel calcolare le condizioni iniziali di semplici circuiti RLC in regime transitorio principalmente perchè a lezione non ci è stato mai spiegato come fare.
Sto cercando di risolvere questo esercizio dove devo calcolare $V_(r2)$ per tutto l'asse dei tempi:
https://elearning2.uniroma1.it/pluginfi ... 1.2017.pdf
Click sull'immagine per visualizzare l'originale
$ \{ (R_1=1), (R_2=1), (L=1), (C=1) :} $
$ V_g(t)= \{ (0 per t<0) , (1 per t>=0) :} $
e devo ricavare $\{ ((V_c(0^-))/s) , (L*I_L(0^-)) , (1/(sC)) , (sL) :}$ per eseguire ...
Ciao, mi potreste indicare la strada per risolvere questo limite:
$lim_(x->-1)([(root(3)x)+1]/(x+1))$
Ho due blocchi sovrapposti poggiati su una piattaforma che ruota a velocità angolare costante, senza che vi sia scivolamento (sono fermi rispetto alla piattaforma).
Non sono sicuro dei versi di azione delle varie forze d'attrito (sulla direzione radiale):
Non so come metterle, ad esempio è corretto considerare $ma$ (acc. angolare) dell'equazione di Newton del blocco inferiore positiva dato che il blocco ruota con la piattaforma? A quel punto l'attrito tra piattaforma e blocco e ...
Ciao ho questo studio:
$f(x)=xe^(|x-x^2|)$
Il $Dom=R$
Sdoppiando il modulo avrò
$f(x)=xe^(x-x^2)$
se x é compresa o uguale tra 0 e 1
E
$f(x)= xe^(-x+x^2)$ se $x<0$ e $x>1$
Lim x->$-infty$ = $-infty$
Lim x-> $+infty$=$0$ (asintoto orizzontale)
Per $0 <=x <=1$
La derivata è
$f'(x)= e^(x-x^2)*(-2x^2+x+1) $ la quale sarà $>0$ quando $0<=x<=1$
La derivata per $x <0$ e $x>1$
é ...
Dire che una funzione è regolare in un punto equivale a dire che ammette limite in quel punto? In caso di risposta negativa sapreste dirmi che differenza c'è? In caso di risposta affermativa allora vorrebbe dire che i punti di discontinuità di prima e seconda specie sono punti in cui non esiste limite, giusto?
Grazie in anticipo.
Ciao a tutti
Dovrei risolvere questa equazione con numeri complessi
$ z^3 = bar(z^2) $
Con una sostituzione diretta i calcoli si complicano troppo. Credo che possa essere risolta mediante la forma esponenziale $ z = rho e^(iTheta) $, ma non saprei bene come procedere...
Grazie
Ciao a tutti. Ho difficoltà con il seguente integrale
$PV\int_{0}^{+\infty}1/{x^p(1-x)}dx$
dove $0<p<1$ e $PV$ è il valor principale di Cauchy.
Vi riporto il procedimento che ho seguito:
Pongo $f(z)={z^{-p}}/{1-z}$ che ha un polo semplice in $z=1$
il cui residuo è $Res(f(z),1)=\lim_{x \to 1}[(z-1)f(z)]=\lim_{x \to 1}[-(z^{-p})]=-(1^{-p})$
Poi non so come continuare.
Il risultato del professore è $-p{cos(\pip)}/{sen(\pip)}$ dove $0<p<1$
Potete, per favore, aiutarmi?
Buon pomeriggio a tutti, avrei dei problemi nello studio della convergenza di questo integrale improprio:
$\int_0^1x*\sqrt{2/x+2}dx$
E' ovviamente improprio in zero, non so bene però come studiarne la convergenza. Ho provato a fare $x*\sqrt{(2+2x)/x}$, dunque $x*\sqrt{2+2x}/\sqrt{x}$. A questo punto ho semplificato $x/\sqrt{x} = x^(1/2) = \sqrt{x}$ ed ho quindi ottenuto $\sqrt{x}*\sqrt{2+2x} = \sqrt{2}*\sqrt{x+x^2}$.
Calcolando allora
$\lim_{x \to 0+}\sqrt{2}*\sqrt{x+x^2} = 0$
E quindi l'integrale converge?
Non sono per niente sicuro di questa cosa.. Quindi chiedo aiuto qui!
Buonasera,
stavo cercando di risolvere questo problema riguardo l'appartenenza di una funzione a L1 e L2.
il testo dice:
Scrivere la trasformata di Fourier della derivata di G e dire se essa appartiene a L1 o L2.
Inoltre mi dà la trasformata di G, cioè la seguente:
[tex]\frac{2}{1-\omega ^2}\left(\frac{1}{\omega }sin\left(\frac{\pi }{2}\omega\right) + cos\left ( \omega \pi \right )\right)[/tex]
Ora, so che per ottenere la trasformata di Fourier della derivata di G basta moltiplicare la ...
Scusate in anticipo la banalità del problema.
Voglio dimostrare che la seguente funzione è una corrispondenza biunivoca.
$f: \mathbb{N^2} \mapsto \mathbb{N}, f(m,n)=2^m(2n+1)-1$
So che $f$ è iniettiva quando per ogni $x \in \mathbb{N}$ esiste al massimo una sola coppia $(m,n) \in \mathbb{N^2}$ tale che $2^m(2n+1)-1=x$, ossia è iniettiva quando se $f(m,n)=f(m',n') \Rightarrow (m,n)=(m',n')$.
Pertanto imposto la seguente uguaglianza.
$2^m(2n+1)-1=2^{m'}(2n'+1)-1$
$2^m(2n+1)=2^{m'}(2n'+1)$
Come procedo per dedurne che $m=m'$ e $n=n'$ ?
Inoltre, per ...
Problemi sulle equazioni di secondo grado
Miglior risposta
ciao, avrei bisogno di aiuto con questi esercizi sulle equazioni di secondo grado:
1- I giusti invitati
Silvia e Antonio hanno diviso i 120 invitati al loro matrimonio in ugual numero in tutti i tavoli. Dovendo aggiungere una persona all'ultimo momento, fanno togliere un tavolo e aggiungere un posto su ciascuno dei rimanenti. Quanto erano i tavoli previsti?
2- Gli orti di quartiere
Grazie al programma "Orti di quartiere" avviato dall'amministrazione comunale, Giovanni ottiene in ...
Salve a tutti,
dopo svariate ore non sono riuscito a risolvere questa struttura chiusa in cui devo determinare i diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione :
dopo aver stabilito che il sistema è svincolato opportunamente nel proprio interno ed essendo vincolato in maniera tale che non possa esistere alcun centro di assoluta rotazione posso affermare che la struttura risulta isostatica; essendo verificata la condizione necessaria in quanto g-v=0, ed essendo ...
Salve a tutti, sono in difficoltà per la mia tesi, devo decifrare un passaggio di una dimostrazione che mi è alquanto ostico, ecco il calcolo in questione
$\nabla_(\partial/(\partialu))(1/\sqrt{E}\partial/(\partialu))$ dove E è il noto coefficiente metrico della prima forma fondamentale di una superficie e u è la prima variabile.
Su wikipedia ho trovato la seguente formula $\nabla_(e_j)ei=\Gamma_(ij)^1e_1+\Gamma_(ij)^2e_2+...+\Gamma_(ij)^(n)e_n $
Però non so se vale una regola tipo quella di Leibniz essendoci dentro quella funzione...
Grazie
Ciao a tutti Mi sono appena iscritto ed ho già una domandina da porvi!
Sto preparando l'esame di algebra lineare e geometria e studiando le coniche a centro mi sono accorto di una cosa:
Le coordinate $(x,y)$ del centro di una conica (ovviamente di una conica a centro) presentano tutte al denominatore il determinante della matrice dei termini quadratici, o al più contengono un suo fattore.
Ok, provo a spiegarmi:
Se considero la conica di equazione: $2x^2+4xy+5y^2+2x-2y+1=0$
La matrice ...
Ciao a tutti
Mi sarebbe molto d'aiuto se mi venisse un attimo spiegato dove sbaglio nel mio ragionamento, più che conoscere metodi alternativi al mio per risolverlo.
Dovrei svolgere il limite
$ lim_(t->0) (e^(x)sin(e^(-x)sinx))/(x) $
Non posso applicare il limite notevole del seno dato che $ x->+oo $. Opero allora un cambio di variabile $ t=1/x $ con $ t ->0 $. Riscrivo il limite
$ lim_(t->0) (e^(1/t)sin(e^(-1/t)sin(1/t)))/(1/t) $
Applico il limite notevole del seno
$ lim_(t->0) (e^(1/t)e^(-1/t)sin(1/t))/(1/t)=sin(1/t)/(1/t)=1 $
In raltà dovrebbe venire ...
Buonasera, ho svolto un esercizio di una prova d'esame della mia prof di geometria solo che non essendoci risultati volevo riportarvi qui dei passaggi per charirmi le idee e controllare eventuali errori:
Sia $varphi$(t): $R^3rarr R^3 $ un'applicazione lineare così definita:
$varphi$ (t) (x1,x2,x3) = (tx1+tx3,x2+x3,tx1+x2+(t+1)x3)
1) Scrivere la matrice A $varphi$ (t) associata a $varphi$(t) /b]
RISPOSTA: $( ( t , 0 , 1 ),( 0 , 1 , 1 ),( t , 1 , t+1 ) ) $
6) Studiare la ...
Buongiorno, avrei bisogno di aiuto riguardo a un problema di Chimica Fisica, argomento Termodinamica.
Riporto il testo e il procedimento del problema (sbagliato!) :
Click sull'immagine per visualizzare l'originale
Click sull'immagine per visualizzare l'originale
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Nel procedimento ho calcolato la capacità termica della reazione generale, però già qua ...
Prendo una forma quadratica parametrica a caso, ad es.
$x^2+y^2+z^2+2alphaxy+8xz+alphazx$
Ne devo studiare il segno.
La matrice associata è $A= [ ( 1 , alpha , 8 ),( alpha , 1 , 0 ),( alpha , 0 , 1 ) ] $. Quindi ho
$A_(\1)=1>0$
$A_(\2)= | ( 1 , alpha ),( alpha , 1 ) | ->det| ( 1 , alpha ),( alpha , 1 ) |=1-alpha^2 $
$A_(\3)=| ( 1 , alpha , 8 ),( alpha , 1 , 0 ),( alpha , 0 , 1 ) | ->det| ( 1 , alpha , 8 ),( alpha , 1 , 0 ),( alpha , 0 , 1 ) |=1-8alpha$
Elenco le cose di cui non sono certo e di cui, quindi, avrei bisogno di conferma:
1.a. - Per il segno del secondo minore, nell'ipotesi in cui ci siano più termini oltre quello col parametro, devo mettere sempre, all'inizio, $>0$? Nel senso che, qualora avessi ottenuto dal ...
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