Forum

Buonasera, devo trovare gli autovalori e autovettori della matrice $M= ((cos\theta ,sin\theta),(sin\theta,-cos\theta))$. con $\theta$ parametro fissato. Gli autovalori che ho trovato sono $+1$ e $-1$ e fin qui ci siamo.Per trovare gli autovalori risolvo (considerando l'autovalore $+1$): $((cos\theta - 1 ,sin\theta),(sin\theta,-cos\theta - 1)) ((x),(y)) =0 $. ovvero $\{((cos\theta - 1)x + (sin\theta)y = 0),((sin\theta)x - (cos\theta + 1)y = 0):}$ e trovo (isolando $x$ dalla prima, sostituendola nella seconda e raccogliendo $y$) $x=y=0$ e invece la soluzione ...

Buonasera, ho alcuni problemi di approccio con degli integrali improprio che, in parole povere, "hanno problemi con l'estremo superiore di integrazione". Vi faccio degli esempi: devo stabilire (senza calcolarli), se questi integrali convergono i) $\int_{0}^{\pi} \frac{1}{\sqrt{1-sin(x)}} dx$ ; ii) $\int_{0}^{1} \frac{(1-x)^\frac{1}{3}}{\sqrt{1-x^2}} dx$ ; Come potete vedere gli integrali danno luogo a forme indeterminate per l'estremo superiore di integrazione. Qualcuno riesce a darmi un aiuto?

Ciao a tutti , ho bisogno di una mano per l'ultima richiesta di questo esercizio : "Un'asta rigida omogenea di massa $ m $ e lunghezza $ l $ ha il centro C vincolato a una cerniera di massa trascurabile . La cerniera può scorrere senza attrito lungo un asse orizzontale e permette all'asta di ruotare senza attrito in un piano verticale . Inizialmente l'asta è in quiete e disposta verticalmente . Un punto materiale di massa $ m_p $ in moto nel piano verticale ...

Vi propongo questa dimostrazione della RH del sottoscritto (sbagliata) che si basa sull'ipotesi che un problema di Sturm-Liouville regolare ammette sempre autovalori reali. In parole povere, sia dato l'operatore \begin{equation} \mathcal{L}=(p(x)u')'+q(x)u \end{equation} Con $p(x) \geq 0$ e $q(x)$ continue in un intervallo $[a,b]$, il problema di Sturm-Liouville associato a (1) con condizioni al bordo (SL-BCP) è dato da \begin{cases} \mathcal{L}+\lambda^2w(x)u=0 ...

Avrei bisogno di aiuto con questo problema. in un triangolo rettangolo abc le misure in centimetri dei cateti sono ca=10 e ab=2ca. Determina la distanza del cateto maggiore da una retta a Esso parallela che divide la figura di due parti equivalenti. (Soluzione 10-5radice di 2). Ho provato a fare la proporzione ma non mi torna, grazie per l'aiuto

ciao ragazzi vi ringrazio in anticipo mi servono disperatamente le analisi del periodo di alcuni paragrafi della prima e quarta catilinaria in quanto non sono molto brava. Naturalmente anche se non di tutti va bene anche anche solo qualche analisi sono veramente incasinata. ecco qui i paragrafi: [5] Castra sunt in Italia contra populum Romanum in Etruriae faucibus conlocata, crescit in dies singulos hostium numerus; eorum autem castrorum imperatorem ducemque hostium intra moenia atque adeo ...

Salve ragazzi, sono uno studente del Polito che si sta per laureare in ingegneria meccanica triennale, cercando una magistrale mi sono imbattuto in ingegneria matematica che mi ha colpito molto,in particolare Modelli matematici e simulazioni numeriche. Sinceramente non mi sono chiari i requisiti di ammissione a questo tipo di laurea,so solo che soddisfo abbondantemente i requisiti minimi linguistici,di media e di cfu (45 di base e 60 caratterizzanti),ma non so se questo sia una condizione ...

Buongiorno a tutti!! Potete darmi una mano per questo esercizio? Non riesco a capire come si svolge... Ecco il testo: "Un corpo, assimilabile ad un punto materiale, scende lungo un piano inclinato di un angolo dato, in gradi, rispetto all’orizzontale. Data la lunghezza del piano in m, dato il coefficiente di attrito fra il corpo e il piano e la massa, del corpo in kg, determinare l’energia cinetica in J in fondo al piano. Dati 10.385 3.4777 0.65586E-01 250.85". Quindi abbiamo: Alfa = ...

Salve ragazzi, ho risolto questa struttura isostatica come esempio per potervi chiedere delle cose e togliermi dei dubbi. Click sull'immagine per visualizzare l'originale 1. Una volta trovate le sollecitazioni e fatta la verifica, in questo caso la rotazione intorno al polo A, è corretto dire che le reazioni trovate sono quelle giuste? 2. Per quanto riguarda i diagrammi: quando le travi sono solo rettilinee io disegno la parte positiva sopra e quella negativa ...

Ciao a tutti, le mie dispense non riportano gli argomenti seguenti che ho trovato bazzicando qua e là in rete: 1) Spazi di Tychonoff 2) Compattificazione di Alexandrov 3) Compattificazione di Stone-Čech 4) Lemma di Urysohn 5) Teorema di Tietze 6) Assiomi di separazione 7) Spazi metrici 8) Spazi (e teorema) di Baire Ci sono tra questi argomenti imprescindibili che non posso assolutamente evitare di conoscere? Pian piano cercherò di affrontarli tutti ma vorrei ottimizzare i tempi

ciao raga, qualcuno sa quanto durano i corsi ECDL? Inoltre conviene fare l'ECDL in terzo superiore?

"Se $p$ e $q$ sono numeri interi dispari, l'equazione $x^2+2p*x+2q=0$ non ha radici razionali. E' facoltativo dimostrare che la stessa conclusione vale per l'equazione $x^n+2p*x+2q=0$" La prima parte si risolve facilmente, anche attraverso l'equazione risolvente delle equazioni di secondo grado. E' la seconda parte a bloccarmi.. Come devo ragionare? Cercando di ricavarmi la $x$ oppure analizzando il tipo di equazione? Grazie.

Ciao a tutti. Ultimamente mi sono interessato molto alla topologia e mi piacerebbe cominciare a studiarla da autodidatta. Premetto che non ho un grande background matematico (formale) se non elementi di analisi e algebra astratta (sempre studiata da autodidatta), quindi vorrei chiedervi qualche dritta e qualche consiglio. La mia idea era di iniziare dalla topologia generale, sterzare per riprendere i concetti di algebra necessari per la topologia algebrica, e proseguire con quest'ultima. Dato ...

Sia $A$ anello notheriano in cui $2$ è elemento invertibile, sia inoltre $\sigma: A \mapsto A$ omomorfismo di anelli tale che $\sigma @ \sigma =\text{Id}$ consideriamo $B={a \in A| \sigma(a)=a}$. Dimostrare che $B$ è noetheriamo (M anello Noetheriano=Ogni ideale di M è finita mente generato) Esercizio dato all'orale

Studiare la convergenza della serie: \[ \sum_{n=1}^{+\infty}(\sqrt[n]{n}-1)^{\alpha} \] al variare del parametro \(\displaystyle\alpha\in\mathbb{R}\).

Salve,volevo chiedervi una cosa,qualcuno,gentilmente,potrebbe dirmi in quale sezione si possono fare domande,circa fondamenti della matematica e storia della matematica?

Ciao a tutti . Avrei una domanda, mi è chiesto di trovare gli autostati e autovalori di una tale hamiltoniana data la tale situazione: Si consideri una particella di massa M, vincolata a muoversi nel piano xy lungo una circonferenza di raggio R e centro l’origine. Il moto della particella è governato dall’hamiltoniana $ H=P^2/(2MR^2)=-\frac{h^2d^2}{2MR^2d\phi^2} $ con $ \phi $ angolo compreso tra il raggio vettore che va dall’origine alla particella e l’asse delle x. (Nell'hamiltoniana, avrebbe dovuto esserci ...

Ciao a tutti, le dispense che seguono trattano le varietà topologiche in modo piuttosto spicciolo, quindi ho alcune piccole domande da porvi al riguardo. La prima forse è banale: quando si parla di superficie topologica, si sta parlando di una varietà localmente omeomorfa a $RR^2$? Poi, il seguente teorema viene enunciato senza dimostrazione: Teorema (di Radò) Ogni superficie è triangolabile e ogni superficie compatta ammette una triagolazione finita. Esiste una dimostrazione ...

Vorrei riprendere un argomento già precedentemente trattato da nicov riguardo la facoltà universitaria da intraprendere. Le domande poste da nicov e le risposte ricevute nel topic in questione sono state interessantissime e molto competenti ma vorrei entrare più nello specifico andando ad analizzare anche la mia situazione. Ho "appena" fatto la maturità in un liceo scientifico ed ora non so se iscrivermi alla facoltà di fisica o a quella di ingegneria meccanica, alla base di questo mio enorme ...

Click sull'immagine per visualizzare l'originale Qualche idea?