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Salve! Riporto qui un problema che mi ha creato alcune difficoltà... "Sia $n>=2$, sia $f$ nilpotente di $CC^n$ tale che $EE k>=1$ t.c $dim Ker f^(k+1)=dim Ker f^k +1 $ a)Mostrare che nella forma canonica di Jordan di $f$ è presente un unico blocco di ordine massimo b)Mostrare che esiste un intero $h>=1$ tale che $dim Im f^h=1$ c)Mostrare che esiste $W$ sottospazio di $CC^n$ di dimensione 1 tale che ogni base di ...

Apro questo thread nella speranza di fare chiarezza una volta per tutte... 1) Qualora la $f(x)$ abbia più termini (ad es. $f(x)=f1(x)+f2(x)+...fn(x)$ con $f1(x)!=f2(x)!=fn(x)$), questa deve essere sempre studiata come un polinomio unico oppure, caso contrario, i termini devono essere sempre studiati separatamente? 2) Nel caso in cui le singole $fn(x)$ debbano essere studiate separatamente, le derivate prima seconda terza etc. devono essere calcolate prima (vale a dire calcolandole ...

Salve a tutti. Ho un problema al quale non riesco a trovare una soluzione. Vorrei almeno capire quale procedimento adottare per svolgerlo. Un filo rettilineo indefinito è percorso da una corrente \(\displaystyle I_f \) entrante nel foglio. In un piano perpendicolare al filo è posta una spira di raggio R. Il centro della spira dista \(\displaystyle 2R \) dal filo. Nella spira scorre una corrente \(\displaystyle I_s \) in verso antiorario, con \(\displaystyle I_f/I_s = 2\pi \). Determinare il ...

Ciao a tutti sto cercando di scrivere un algoritmo per risolvere questa disequazione che discende da una disequazione variazionale del tipo \[\sum_{j=1}^M \ {p_{j}\nabla F_{j} \ (x)} - {w} - N_{\R^N_+}(x) \ni \0.\] applicato il teorema della funzione implicita di Robinson, dopo gli sviluppi, risulta: \[\mid s(p', w') - s(p, w) \mid \leq (k + \epsilon)\ l_{(p, w)}\ (\ \mid p' - p \mid_1 + \mid w' - w \mid\ ).\] dove \[\tilde {\beta} = \displaystyle{\max_{j=1, \dots, M}} \mid \nabla F_{j} ...

Per sintetizzare la situazione, ho: $ sigma_1^2=0,3 $ $ sigma_2^2=0,28 $ $ alpha = 5% $ $ H_0: sigma_1^2=sigma_2^2 $ $ H_1: sigma_1^2!=sigma_2^2 $ con $ RC: {f_0>=f_(alpha/2 ; n-1 ; m-1) uu f_0<=f_(1-alpha/2 ; n-1 ; m-1)} $ e ovviamente $ f_0 = sigma_1^2/sigma_2^2 = 1,0714 $ Fin qui tutto chiaro, il problema è il confronto tra la mia lettura delle tabelle F e le soluzioni proposte dall'esercizio. Infatti trovo $ f_(alpha/2 ; n-1 ; m-1) = f_(0,025 ; 19 ; 21) = 2,432 $ e l'esercizio invece mi dice 0,4011, che sulle tavole che guardo non esiste nemmeno come valore... invece, $ f_(0,975;19;21) $ mi torna perfettamente. Cosa ...

Una lampadina a incandescenza di qualità normale (P= 500 W) trasforma in luce visibile solo il 5% dell'energia che assorbe. Una lampada fluorescente invece trasforma il 25% e una LED il 50%. Considera 10 lampadine che rimangono accese 4 ore al giorno per 360 giorni, con un prezzo di 19 cent di euro al kilowattora. Quale sarebbe il risparmio annuo in bolletta se le lampadine a incandescenza venissero sostituito con lampade fluorescenti o con lampade LED? (SOLUZ. 219 Euro ; 247 euro) Io ho ...

Ciao a tutti! Ho risolto un esercizio ma non so se la mia soluzione va bene perché non so se ho capito bene la ricorsione. Consegna: E' dato un array A[1..n] composto da n numeri reali arbitrari diversi da zero. Vogliamo calcolare un secondo array B[1..n], in cui B = A[1] * A[2] * … * A[n] / A. Scrivere un algoritmo di costo O(n) per calcolare tutti i valori dell'array B[1..n], senza effettuare divisioni e utilizzando spazio aggiuntivo O(1). (Questo esercizio è stato proposto da Google ...

Dove sbaglio con il seguente problema? Click sull'immagine per visualizzare l'originale a) Considerando il centro come origine del sistema di riferimento, i due semiassi saranno la metà delle lunghezze riportate nell'immagine quindi: il semiasse maggiore dell'ellisse centrale è $a=10$, mentre quello minore è $b=7$. Lo stesso ragionamento l'ho applicato all'ellisse esterno che avrà quindi $a=16$ e $b=29/2$. Le equazioni ...

Ciao a tutti, ho un dubbio riguardo il parallelogramma articolato: sulle slide da cui sto studiando c'è scritto che i membri 1 e 3 (le 2 manovelle) ruotano alla stessa velocità e quindi in ogni istante 1 trasla rispetto a 3; ma se ruotano alla stessa velocità non dovrebbero essere fissi uno rispetto all'altro? Click sull'immagine per visualizzare l'originale

Ho difficoltà nello stabilire la correttezza del seguente esercizio. Sull'intervallo $I= [-1,1]$ della retta reale, dotato della topologia indotta dalla topologia euclidea, è definita la relazione di equivalenza $\mathcal{R}$: $x\mathcal{R} y <=> y=-x, x \ne +-1$ Stabilire se lo spazio quoziente $I//\mathcal{R}$ è $T_2,T_1$ o $T_0$ La mia idea era questa. Non è $T_2$ perché se considero i punti ${+1}$, ${-1}$, esiste un ...

Buona sera , posto questo esercizio che proprio non riesco ad impostare . "Due dischi sono fissati sullo stesso asse orizzontale a distanza $ d=0,5 m $ uno dall'altro e ruotano alla frequenza di 1600 giri al minuto . Un proiettile viene sparato orizzontalmente verso i due dischi e li fora entrambi . Il foro nel secondo disco risulta spostato angolarmente di 12 gradi rispetto al primo . Trovare la velocità del proiettile e calcolare lo spostamento verticale supponendo che esso venga ...

Salve, qualcuno potrebbe aiutarmi con questo esercizio? In particolare il caso in cui il determinante è nullo. Classificare i punti critici della funzione $ f(x;y)= (x+y)^2 -4(x^4 +y^4 +4) $ Ho calcolato le derivate parziali imponendo il sistema uguale a zero ho trovato le soluzione che sono ( $ +- $ 1/2; $ +- $ 1/2) e (0;0), nel primo caso trovo massimi, ma nel caso del punto (0;0) il determinante è nullo, ed è qui che trovo difficoltà, qualcuno potrebbe darmi un ragionamento/metodo ...

Salve a tutti, avrei bisogno di una mano per un problema di fisica 2. il problema chiede di porre in analisi due gusci sferici concentrici che condividono un raggio (quello esterno del primo guscio sferico è lo stesso di quello interno del secondo guscio sferico). il primo è costituito da materiale dielettrico e ha una densità di carica in funzione del raggio, il secondo ha una carica Q. Adesso, io ho calcolato l'andamento della carica nel primo guscio di materiale dielettrico, ma non capisco ...

Salve gente, è da quasi mezzo anno che sto cercando di giustificare alla mia mente inferiore un passaggio ostico della dimostrazione (già di per sé abbastanza lunga e tormentata) del teorema riportato nel titolo. Al fine di non trascurare niente, riporto precisamente quanto già presente nei miei appunti: Enunciato: Sia$f: [a,b] → ℝ$ una funzione continua su tutto il dominio, allora ammette ivi massimo e minimo. Formalmente: $f: [a,b] → ℝ, f ∈ C⁰( [a,b] ) ⇒ ∃ (m, M) ∈ [a,b] | ∀ x ∈ [a,b] f(m) ≼ f(x) ≼ f(M)$ Dimostrazione: Vogliamo far vedere che, essendo ...

Anzitutto buongiorno a tutti. Sono nuovo, anche se seguo il forum da tempo. Ho deciso di fare questo post perchè mi porto dietro questo dubbio da troppo tempo e cercando sia su internet, sia sul forum non sono riuscito a trovare nulla di soddisfacente. Cercherò di essere il più chiaro possibile. Cercando sui vari siti informazioni riguardo le forme differenziali (argomento neanche trattato nei corsi di analisi da me seguiti) ho sempre trovato il medesimo approccio. In pratica si definisce la ...

Salve a tutti, questo è il mio primo intervento nel forum e spero di non commettere errori chiedendo qui il vostro aiuto. Spesso mi sono aiutata nella risoluzione dei miei esercizi seguendo le vostre discussioni, ma questa volta mi trovo davvero in difficoltà. Il mio problema riguarda una molla ideale disposta verticalmente, appoggiata al pavimento (k= 98 N/m; Lunghezza a riposo 1m). Su di essa viene posata una massa (puntiforme) di 2 kg. Si chiede prima di tutto la lunghezza della molla ...

Click sull'immagine per visualizzare l'originale Salve a tutti sto riflettendo da molto tempo su questa struttura e non ne riesco a venire a capo e chiedo di illuminarmi. Allora devo fare l'analisi cinematica, tracciare i diagrammi delle azioni interne per i sistemi coinvolti nel plv e determiare l'incognita iperstatica. Io ho provato a ragionare così: 1)ANALISI CINEMATICA: 3t-s=l-i t=4 --> 3t=9 s= 2(A) 4(F) 2(B) 4(D) 1(K) --> s= 13 riguardo la labilità non ...

Salve a tutti. Sto cercando di risolvere questo esercizio: "Risolvere il seguente problema a valori iniziali" $dy/dx - y/x = 3x^3$ $y(-1) = 2$ Step 1: moltiplico primo e secondo membro per $ \mu $ $\mu dy/dx - \mu y/x = \mu 3x^3$ (1) Step 2: scrivo la derivata rispetto a $ x $ di $ \mu y $ e la impongo uguale alla (1) $d/dx (\mu y) = \mu (d/dx y) + y (d/dx \mu) = \mu (d/dx y) - \mu y/x = \mu 3x^3$ semplifico $ \mu (d/dx y) $ $d/dx (\mu y) = y (d/dx \mu) = - \mu y/x = \mu 3x^3$ (2) Step 3: dalla (2) deduco $ \mu $ $ (d \mu)/dx = - \mu/x $ (il mio docente ha ...

Salve, vi scrivo per chiedervi aiuto riguardo la risoluzione del seguente esercizio. Dati: Sia g il prolungamento ad $ mathbb(R) $ per periodicità di $ x in ]-pi , pi ]rarr x(1-x^2/pi ^2) $ e sia $ sum_(n = 1)^(+oo) b_n sin(nx) $ la sua serie di Fourier L'esercizio mi chiede il valore della somma della serie: $ sum_(n = 1)^(+oo) (-1)^n n b_n $ Per risolvere l'esercizio, data la presenza del termine $ n b_n $ , credo si debba considerare la serie di Fourier della derivata prima della funzione e dunque applicare il teorema di ...

Sto risolvendo un problema relativo ad un oscillatore armonico in cui non si hanno stati eccitati oltre il secondo, quindi mi scrive lo stato generico come $|\phi> = A |0> + B |1> + C |2>$ A,B,C reali. Mi si chiede di calcolare il valor medio dell'operatore $x$ utilizzando gli operatori di creazione/distruzione. Il testo risolve , chiamando $K=(h/(2m\omega))^(1/2)$ $x |n> = K (a+a^(+)) |n> = K ( \sqrtn |n-1> + \sqrt(n+1)|n+1>) $ Poi scrive direttamente $<n|x|n> = K (2AB+2 \sqrt2BC) $ Qualcuno sa spiegarmi bene quest'ultimo passaggio? Grazie