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"Siano a,b numeri interi. Si dimostri che se $ a^(1/3)+b^(1/3) $ è un numero razionale non nullo, allora a e b sono entrambi cubi perfetti."
Volevo capire se il ragionamento che ho fatto è corretto essendo la soluzione proposta dal libro diversa:
Partiamo dal presupposto che se $ a^(1/3)+b^(1/3) $ è razionale allora anche i singoli termini lo sono. (Va dimostrato?)
Bisogna quindi dimostrare che $ a^(1/3) $ è un intero.
Per assurdo diciamo $ a^(1/3) = m/n $, allora $ n * a^(1/3) = m $, e ...
Salve ragazzi, questo è il limite
$ lim_(x -> infty) ln (5e^(2x)-4e^x-1) -2x $
Ho provato a risolverlo in questa maniera:
$ lim_(x->infty)ln ( e^(ln (5e^(2x) - 4e^x -1) -2x)) $
Poi con la proprietà delle potenze:
$ lim_(x->infty)ln ( e^(ln (5e^(2x) - 4e^x -1))/e^(2x)) $
infine operando su e elevato a logaritmo e sul confronto fra infiniti
$ lim_(x->infty)ln ((5e^(2x) - 4e^x -1)/e^(2x))=ln(5) $
E' giusto operare così?
Ogniqualvolta risolvo il limite con e elevato alla funzione, devo sempre svolgere il logaritmo naturale del risultato?
Salve a tutti, ho dei dubbi riguardo il calcolo della derivata prima di una funzione nel punto C= -1 mediante l'utilizzo del rapporto incrementale.
La $f(x)$ in questione è:
$y= (3x^2-5x)/(4x(x-3)$
Arrivo nella parte del limite per h che tende a 0 e non so più come procedere. Potreste aiutarmi gentilmente?
Grazie!
Salve gentaglia! Non riesco a capire un passaggio della dimostrazione che vi riporto.
Il seguente è un albero binario decisionale relativo al problema dell'ordinamento con scambio.
Ora il numero di foglie è dato da tutte le possibili disposizioni ovvero \(\displaystyle n! \), se l'albero fosse completo (ogni nodo ha 2 figli) allora il numero di foglie sarebbe \(\displaystyle 2^h \) dove \(\displaystyle h \) è l'altezza.
Quindi si può dire che \(\displaystyle 2^h\geq n! \)
che si può ...
Devo studiare il grafico della seguente funzione.
(x²+3)/(x²-3x)
Ora io ho trovato il dominio, i vari asintoti e minimo e massimo. Il problema ora lo riscontro quando vado a calcolare la derivata seconda della funzione. Calcolandola a me esce:
f''= x(x-3)(x³+3x²-9x+9) al numeratore e non riuscendolo a fattorizzarlo ulteriormente, non riesco a fare il grafico per trovare i flessi.
Aiutino in inglese
Miglior risposta
Come posso tradurre in italiano la frase: “when nothing feels alright”?
grazie in anticipo????
Ho difficoltà a risolvere questo problema: Due ragazzi posano una moneta su un libro e lo inclinano per vedere quando la moneta inizia a scendere.Il coefficiente di attrito statico tra la copertina del libro e la moneta è 0,46.Calcola il valore dell'angolo di inclinazione dopo il quale la moneta inizia a scendere.
Il problema è che non conosco la forza di attrito ed essendo un piano inclinato questa dovrebbe la componente parallela.Ma come faccio a trovare questa? Avrei anche un'altra ...
Ciao a tutti,
per lunedì devo consegnare un esercizio per il corso di algebra e teoria dei numeri, e non riesco ad impostare il problema.
"$GL_2(\mathbb F_2)$ opera su ${\mathbb F_2}^2$ \ ${0}$. Si dimostri che:
1. Questa operazione è transitiva
2. Questa operazione è fedele
3. $GL_2(\mathbb F_2)$ è isomorfo al gruppo simmetrico $S_3$"
Mio tentativo di impostare il problema
1. L'operazione è quindi del gruppo $GL_2(\mathbb F_2)$ sull'insieme ${\mathbb F_2}^2$ \ ...
Credevo di aver compreso che nel caso avessi una matrice associata ad un operatore lineare, simmetrica e con i termini sia sulla diagonale che sul resto con valori reali, si potesse affermare che l'operatore è autoaggiunto e si potesse dire che è diagonalizzabile ed ha tutti autovettori distinti.
Salve, il problema consiste nel trovare il flusso del campo magnetico in ognuna delle facce della figura in foto. La difficoltà sta nella quinta faccia (quella obliqua), in cui l'angolo da considerare non è per niente evidente (mi riferisco poi alla formula flusso campo magnetico= B*Superficie*cos(angolo) ).
Per le prime tre facce è semplice, in quanto in quelle laterali e in quella di sotto il flusso è pari a zero. Per la quarta faccia il flusso è 0,09 T. Grazie in anticipo per le risposte.
Ciao a tutti !
Mi chiedevo se qualcuno avesse qualche idee per risolvere il seguente quesito che mi è stato proposto durante un esercitazione di analisi .
Sia f(x) = x^3 + arctan(x) + e^x una funzione reale di variabile reale , indicata con g la sua inversa , si calcoli g(1)'' .
Io avevo pensato di sfruttare la definizione di derivata (Limite del rapporto incrementale per l'incremento che tende a zero ) ma non ho trovato modo di calcolarmi il valore di g(1+h)' nemmeno sfruttando il ...
Buonasera a tutti; svolgendo degli esercizi di ripasso sulle parabole mi sono bloccato nel seguente.
Data l'equazione di una parabola $ \gamma: y=2x^2-4x-6$, ed una retta generica $r$ uscente dall'origine che incontra $\gamma$ in due punti $P_1$ e $P_2$, verificare che il luogo descritto dal punto medio $P$ del segmento $P_1 P_2$, al variare di $r$ attorno all'origine è un arco di parabola.
Io ho pensato di procedere ...
Simbolo "non-implicazione" logica
Miglior risposta
Come si scrive, nei simboli della logica formalizzata, "A non implica necessariamente B"?
(Esempio: "Se sento freddo ciò non implica che ci sia freddo" (potrei semplicemente avere la febbre io in piena estate a 40° effettivi di temperatura cioè con un caldo torrido)*
Grazie.
Problema di Chimica su proust
Miglior risposta
Mi aiutate a risolvere questo problema di chimica? Dice: - Un composto formato da idrogeno,fosforo e ossigeno presenta un rapporto in massa di 1:10,3:21,3 Calcola la massa del composto se si usano 10 grammi di idrogeno
Dato che è qualche tempo che mi sono affezionato a questo forum e nonostante i miei dubbi superscemi sono stato da voi accolto e accompagnato nell'apprendimento, mi piacerebbe chiedervi alcune delucidazioni (soprattutto da matricola in fisica).
Mi riferisco in particolare con questo post a Feddy, Magma, Cooper, Killing.. Insomma quelli che ho visto essere davvero onnipresenti qui
Tenete conto che non sono una grande mente, tutt'altro anzi (più che altro l'opposto )... sono solo spronato da ...
Qualcuno mi può spiegare le superfici equipotenziali?
Nello spazio vettoriale R³ sul campo R, si consideri il prodotto scalare
(x¹,x²,x³)(y¹,y²,y³) = x¹y¹ + x²y¹ + x¹y² + 2x²y² + 2x³y² + 2x²y³ + 5x³y³
a) Rispetto al prodotto scalare consideratp, la base canonica di R³ è ortogonale ? E' ortonormale ?
b) Stabilire se i vettori a = ( 1, -1, 0 ) e b = ( -1, 2, -1 ) costituiscono una base ortogonale per il sottospazio U = Span(a,b).
c) Costruire una base ortonormale (u1, u2, u3) di R³ rispetto al prodotto scalare considerato, con u1, u2 ∈ U.
I punti ...
Dimostrare che se $G$ è un gruppo abeliano allora $(ab)^n=a^nb^n$.
Ebbene, ho pensato di fare così:
$(ab)^n=(a^-nb^-n)^-1$
$(a^-nb^-n)((a^-n)^-1(b^-)^-1)=a^-n((b^-n*(b^-n)^-1)a^((-n)^-1))=a^-n(e)a^((-n)^-1)=e$
e quindi per definizione di inverso
$(ab)^n=(a^-nb^-n)^-1=a^nb^n$
Salve, ho difficoltà a risolvere quest'esercizio. So che si deve applicare il principio di sovrapposizione degli effetti per trovare la corrente che attraversa R2(IR2=I'R2+I''R2). Ho problemi quando utilizzo solo il generatore di corrente, poichè non so come considerarlo, ovvero non riesco a capire tra quali rami si ripartisce la corrente del generatore j(t), e qual è il suo verso. Come trovo la corrente I''R2?
I dati sono: j(t)=10 A, e(t)=200*1,414 *sin(10t), R2=10 ohm, R1=20 ...
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