Domanda su apprendimento algebra lineare

[matemos]

Dato che è qualche tempo che mi sono affezionato a questo forum e nonostante i miei dubbi superscemi sono stato da voi accolto e accompagnato nell'apprendimento, mi piacerebbe chiedervi alcune delucidazioni (soprattutto da matricola in fisica).
Mi riferisco in particolare con questo post a Feddy, Magma, Cooper, Killing.. Insomma quelli che ho visto essere davvero onnipresenti qui

Tenete conto che non sono una grande mente, tutt'altro anzi (più che altro l'opposto )... sono solo spronato da una grande passione e una curiosità enorme, pur sapendo che non raggiungerò mai grandi vette.
Quel che mi piacerebbe chiedervi - considerandovi ormai come quasi-guru - è come riusciate a mantenere sempre questi concetti freschi, il mio timore, in sostanza, è che passato l'esame io mi possa dimenticare gran parte di queste cose.
Finora anche con grande fatica e chiedendo qui ho raggiunto un buon grado di comprensione, ma essendo concetti alcune volte difficili (non mi limito cioè all'applicazione a macchinetta degli esercizi ma ci ragiono parecchio e cerco mille strade diverse) mi accorgo che me ne dimenticherò pur avendo capito.
Insomma non chiedo la ricetta magica, ma intendo capire con qualche dritta come si possa mantenere sempre a mente queste cose, sono assai spaventato da perdermele per strada e me ne dispiacerei moltissimo

[feddy]

Ciao matemos.
Guarda, io come te sono uno studente eh (in Matematica però), e credo lo siano sia @cooper che @Magma. @KB è decisamente su un altro pianeta (come molti altri utenti su questo forum) dato che credo sia un ricercatore, e lo si evince dalle sue risposte ( e soprattutto domande ). Per quel che mi riguarda, l'algebra lineare è uno strumento che sia ingegneri, matematici, fisici devono saper padroneggiare con assoluta dimestichezza, e vedrai che in futuro, in altri corsi (analisi II,III, funzionale, analisi numerica, geometria, e chi più ne ha più ne metta) la userai in modo naturale. Rimangono concetti freschi per forza.

Si tratta di "sporcarsi le mani" all'inizio, rompersi la testa (e non fare esercizi a macchinetta come ne vedo molti nel forum), non dare nulla per scontato, cercare sui libri, confrontarsi coi compagni, docenti. E' un modo ottimo per capire a fondo qualsiasi materia. Credo che anche gli altri converranno su questo

"matemos":Tenete conto che non sono una grande mente, tutt'altro anzi (più che altro l'opposto )... sono solo spronato da una grande passione e una curiosità enorme, pur sapendo che non raggiungerò mai grandi vette.

Sono certo che quanto evidenziato ti basterà per fare serenamente i tuoi studi.

Ci si vede

[cooper1]

mi associo in toto con @feddy. posso solo aggiungere che rispondere sul forum certamente aiuta a mantenersi allenati su questi argomenti, oltre naturalmente al fatto che la sto usando anche a lezione. quando farai MQ la base è l'algebra lineare: tutto si basa sul concetto di base (un sonc per la verità), su prodotti scalari, operatori (le osservabili sono degli operatori autoaggiunti), ecc. insomma algebra lineare! quindi non temere, adesso studia con calma e ragionando le difficoltà iniziali ci sono per tutti: quando anche io ho iniziato lo studio dell'algebra lineare ho posto domande che adesso mi sembrano scontate. la pratica viene col tempo.

[anto_zoolander]

"matemos":sapendo che non raggiungerò mai grandi vette

Questa frase è una frase che ho molto a cuore e posso dirti che è questo quello che non va.
Ti riporto una piccola esperienza personale legata a questa frase:

Io ho cominciato a studiare matematica all’etá di 21 anni(ora ne ho quasi 25) e non la matematica universitaria, ma quella del primo liceo(motivi più o meno disastrosi per cui non ho studiato).
Quasi nessuno credeva in me, e chi lo faceva, non ci credeva abbastanza.
Arrivai al punto che io stesso cominciai ad assumere questa stessa idea ‘non raggiungerò mai grandi vette’ al punto da fare le cose con la rassegnazione dell’eterno secondo.
Sono partito da zero e da solo mi sono preparato in silenzio arrivando a pensare che magari qualcosa sapessi farla e che forse non mi fosse mai capitata l’opportunita di dimostrarlo a me stesso.
Oggi a distanza di quasi quattro anni, sono iscritto da due anni in matematica con risultati sempre migliori, tutti non pensavano nemmeno che avessi davvero iniziato da soli due/tre anni per essere arrivato a tal punto da solo e in così poco tempo... ho sempre risposto con una frase abbastanza famosa: i sogni puoi realizzarli solo se ti svegli.
Inoltre “sfrutta” in maniera positiva questo forum perché è davvero ricca di gente per bene sempre disposta ad aiutare.
Io agli inizi ebbi la fortuna di “parlare” con Alex(axpgn) il quale spero che legga, cogliendo l’occasione per ringraziarlo.

Per quanto riguarda l’algebra lineare, ci hanno già pensato

[killing_buddha]

1. Dimenticarsi le cose è normale. Quello che rimane è una certa manualità e una certa mnemonica. Questo però viene col tempo e con il ristudiare costantemente le basi. Ne chiacchieravo qui.
2. Leggi questo pdf http://www.math.unipd.it/~candiler/dida ... MatDue.pdf lo trovo una ottima post-introduzione a "cosa è davvero l'algebra lineare"
3. Studia la topologia; non c'è nulla di piu utile a un fisico.

[matemos]

Sempre preziosi i vostri consigli! Grazie mille.