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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
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Ciao a tutti, avrei bisogno di una mano con questo esempio che mi è stato mostrato in aula, scrivo per intero il testo sperando che gli appunti presi siano accurati.
$int_{-infty}^{infty}(senx)/xdx$
$f(z)=(senx)/x=(e^(ix)-e^(-ix))/(2ix)$
$int_{-infty}^{infty}(e^(ix)-e^(-ix))/(2ix)=1/(2i)[int_{-infty}^{infty}e^(ix)/xdx-int_{-infty}^{infty}e^(-ix)/xdx]$
$Res(e^(ix)/x,0)=lim_{z \to 0} e^(ix)=1 rArr int_{-infty}^{infty}e^(ix)/xdx=pii$
$Res(e^(-ix)/x,0)=lim_{z \to 0} e^(-ix)=1 rArr int_{-infty}^{infty}e^(-ix)/xdx=-pii$
$int_{-infty}^{infty}(senx)/xdx=(2pii)/(2i)=pi/2$ (dividiamo per due a causa del lemma di Jordan)
I passaggi che non mi sono chiari sono:
• $int_{-infty}^{infty}e^(-ix)/xdx=-pii \text( )$Perchè il risultato è negativo?
• $int_{-infty}^{infty}(senx)/xdx=pi/2\text( )$Secondo WolframAlpha il risultato corretto è ...
Ciao ragazzi,riuscite ad aiutarmi con questo esercizio? Sono 2 ore che cerco di risolverlo ma non riesco!
Un’asta omogenea di massa M e lunghezza L è vincolata a ruotare senza attrito in un piano verticale attorno ad uno dei suoi estremi. Inizialmente l’asta si trova disposta in verticale e viene urtata elasticamente, in un punto distante L/2 dal perno, da un punto materiale di massa m=M/4 e velocità v0.
Calcolare:
a) Il momento di inerzia dell’asta rispetto al perno. OK fatto.
b) La ...
Ciao, ho questo problema:
Una sfera conduttrice, con carica positiva $q$, viene posta al centro di una cavità ricavata entro un'altra sfera conduttrice inizialmente scarica. Il raggio esterno del sistema vale $R_2$. Successivamente l'intercapedine tra le due sfere è riempita con un dielettrico (la costante è $kappa$), in un processo a carica costante. La differenza tra l'energia iniziale e quella finale è $W_i-W_f=n J$ ed inoltre $W_f/W_i=m J$. ...
Buon giorno,
ho un vecchio PC fisso che pur continuando a funzionare abbastanza bene, improvvisamente ha cambiato l'aspetto e il colore della barra delle applicazioni e quel che è peggio non si connette più a internet. Quando clicco su alice adsl viene un messaggio tipo : Errore Configurazione sistema 711, impossibile connessione. L'ultima credo, operazione da me fatta è stata quella di cambiare, in Utilità configurazione di sistema, da avvio selettivo a normale. Riportandolo poi a selettivo. ...
Penso che un thread del genere faccia bene dato che ci sono dei giovani, e dei non-più-giovani che fanno cose diverse (specie, diverse dalle mie).
Su internet abbondano le descrizioni e i manuali di stile su quali sono le regole di stile per scrivere un paper di matematica. Io vorrei concentrarmi su un aspetto diverso e più specifico della questione, ovvero il project management di un articolo.
Come organizzate la scrittura di un paper? Quando avete coautori, quando non li avete, quando avete ...
Ho svolto questo esercizio , ma non mi trovo. Potreste dirmi dove sbaglio?
Lim---> 0 $ (sqrt { 2 - x} - sqrt { 2 + x }) / ( x)$
$ (sqrt { 2 - x} - sqrt { 2 + x }) / ( x) * (sqrt { 2 - x} + sqrt { 2 + x }) / ( (sqrt { 2 - x} + sqrt { 2 + x }) $
$ (2 - x - (2+x)) / (x * (sqrt { 2 - x} + sqrt { 2 + x }) $
$ (2-x-2-x) / (x*sqrt {2-x + sqrt { 2+x} $
$ ( -2x) / ( x* ( sqrt { 2-x} + sqrt {2+x}) $
$ (-2) / ( sqrt { 2 -0} + sqrt { 2+0} ) $
$ (-2) / ( 2 sqrt { 2} ) $
Ciao a tutti, volevo chiedervi una mano per questo esercizio:
Sia $D$ il disco unitario in $mathbb{C}$. Dire se le seguenti famiglie sono equicontinue o meno in $C(D)$:
a) $f_a = {e^{iaz}, a \in \mathbb{R}}$
b) $f_a = {e^{i \frac{z}{a}}, a \in \mathbb{R}}$
c) $f_a = {e^{iaz}, a \in \mathbb{R}, |a|<1}$
d) $f_a = {e^{iaz}, a \in \mathbb{R}, |a|>1}$
Per adesso io ho pensato a questo:
La prima famiglia sicuramente non è equicontinua. Infatti consideriamo la sottofamiglia: $f_n = {e^{imz}, m \in \mathbb{N}}$ e la successione $\lambda_m= \frac{\pi}{m}$. Allora in ...
Ragazzi salve, in questi giorni vi sto bombardando e mi dispiace per questo (pilloeffe santo subito).
Guardate un po' ho un anuova domanda , sapreste dirmi come ha fatto a scomporre così?
Una mezza idea l'avrei, però in realtà vi chiedo, c'è forse un metodo (il prof fa spesso così), o nasce da un semplice ragionamento (come penso io)?
Salve,
Sto provando a risolvere questo integrale [(x²-x)/(2x+1)]dx
Ho fatto la divisione tra il numeratore e il denominatore e ho ottenuto x/2-3/4 e come resto 3/4.
Ora devo applicare la regola dei fratti semplici. Il problema è che non riesco a scomporre il denominatore, trattandosi di un 2x-1.
La mia domanda è quindi come impostare i fratti semplici in questo caso e quindi quale sistema devo poi risolvere per trovare i vari A, B.
Grazie.
Ciao a tutti! Per un progetto universitario devo convertire alcuni programmi scritti in MatLab nei corsi di Analisi Numerica in linguaggio C.
Momentaneamente sto lavorando al metodo di risoluzione dei sistemi lineari tramite Jacobi.
Ho scritto il codice in C ma non riesco a farlo funzionare. Tenete conto che sono alle primissime armi con il linguaggio C. Vi posto il codice, se qualcuno ha suggerimenti sono ben accetti!
Il compilatore comunque non da errori di sintassi!
Ciao a tutti, ho questo problema:
Tra due superfici sferiche concentriche si applica una data d.d.p. $V_0$; la superficie esterna di raggio $R_2$ è a potenziale zero,mentre quella interna di raggio $R_1$ è a potenziale $V_0$. Detto $E(R_1)$ il valore limite del campo per r tendente a $R_1$ con $r>=R_1$, determinare per quale relazione tra $R_1$ e $R_2$ $E(R_1)$ è minimo e dare ...
Ciao, in un esercizio svolto che sto guardando per calcolare il campo elettrico di un filo a distanza $r$ si imposta questo integrale:
$E_r=1/(4piepsilon_0) int_(-oo)^(+oo)(lambdar)/(r^2+z^2)^(3/2) dz$
Qualcuno sa spiegarmi da dove viene il termine $r/(r^2+z^2)^(3/2)$? Non dovrei avere semplicemente $1/r^2$? Non capisco quella $z$ cosa denota e non viene spiegato da nessuna parte...
Ciao a tutti!
Ho qualche problema a capire tutti i termini della soluzione di questo esercizio:
Non sono sicura di aver ben capito il senso di tutti i termini nell'espressione finale:
$ m_1 c(\theta_1-\theta_f) $ è in sostanza la quantità di calore rilasciata dall'acqua per arrivare alla temperatura finale.
$ m_2 \lambda_f $ è il calore che va fornito al ghiaccio fondente per scioglierlo del tutto in acqua e il termine
$ m_2c \theta_f $ è il calore assorbito dal ghiaccio fondente ...
Buongiorno
Sono uno studente di un istituto tecnico e l'anno scorso non sono arrivato a studiare la luce e le onde meccaniche. Ho datto per conto mio allora ma mi sono rimasti tuttora dei dubbi che mi devo assolutamente togliere. In particolare non capisco perchè la luce è vista come onda. Per un'onda meccanica ha senso di parlare di "onda" ma non capisco che senso abbia parlare della luce come se fosse un'onda. Che cosa trasporta? Che cosa oscilla lungo la direzione di propagazione? Forse è il ...
Ciao a tutti,
ho un problema con un esercizio sulla proiezione di un vettore prima su una retta e poi su un piano. La traccia è:
Nello spazio euclideo $R^3$ si consideri il vettore $v = i + j − 2k$. Si determinino:
(1) il vettore proiezione di $v$ sulla retta $r$ : \begin{equation}
\begin{cases}
x − 2y + z = 0\\2x + y + z − 2 = 0
\end{cases}
\end{equation}
(2) il vettore proiezione di $v$ sul piano $π : 3x − 2y + z + 1 = 0$ .
Per quanto ...
Buonasera,
come molti membri del forum do qualche ripetizione di matematica. Ultimamente sto seguendo 3 ragazzi di quinta liceo scientifico di classi diverse e con professori diversi e nessuno dei 3 dice di aver fatto in classe la definizione di limite (quella con $\epsilon$-$\delta$ per intenderci), ma di essersi limitati sempre e solo al calcolo "meccanico" dei limiti.
Quando me l'ha detto il primo, ho liquidato la cosa come un (non raro) episodio in cui il ragazzo non ha ...
Ciao a tutti, potresti aiutarmi con questo problema?
Un blocchetto di massa m 0. 1 kg è poggiato sul piano scabro ( coefficiente di attrito
dinamico 0. 02 ) di un carrello di massa M 25. 4 kg. M è in moto sollecitato da una
forza F 75. 1 N mentre m è fermo rispetto ad M. Successivamente m viene lasciato
libero. Se all’istante 0 m dista dal bordo posteriore del carrello di una distanza D 4. 1
m, ed ha velocità nulla rispetto al carrello, si calcoli in quanto tempo m si staccherà ...
E' possibile che una funzione in 2 variabili non sia derivabile in un punto , ma che ESISTA la derivata direzionale lungo una direzione $lambda$ e sempre in quel punto?
Buonasera,
sono giorni che mi scervello su questa tipologia di esercizi: si tratta di dire se un H dato è un sottoinsieme chiuso e denso di C([-1,1]) con la norma infinito.
Ho difficoltà proprio nell'impostazione dell'esercizio pur sapendo la definizione di "sottoinsieme chiuso" e "sottoinsieme denso".
Vi riporto un paio di esempi così magari riuscite a spiegarmi come procedere
H= {f è un polinomio}
H= {f(0)=0}
Grazie in anticipo per la vostra disponibilità
Giulia
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