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Leggendo degli esempi svolti sul libro di testo di fisica 2 mi sono imbattuto in un esempio che non mi è molto chiaro: Un sottile fascio luminoso monocromatico di lunghezza d'onda λ(0) incide con un angolo θ(1) gradi su una lastra di vetro spessa h e con indice di rifrazione n alla lunghezza d'onda λ(0). Determinare la posizione del fascio di luce all'uscita della lastra. La cosa che non riesco a capire è perchè d=hsen(θ(1)-θ(2))/cos θ(2). Forse è solo un problema di trigonometria ma non ...

Ciao a tutti, come da titolo vorrei chiedevi qualcosa riguardo alla velocità di un onda in un mezzo. La velocità di un'onda elettromagnetica nel vuoto è c e se questa incontra un mezzo la velocità diminuirà tanto di più quanto più grande è l'indice di rifrazione n. Quindi logicamente possiamo dire che v=c/n. Se dobbiamo confrontare due onde che si propagano in un tempo Δt, per esempio ,attraverso due lamine di materiale diverso ma con lo stesso spessore come trovo la differenza di velocità? E' ...

Una domanda (forse semplicissima). Ma la funzione $\frac{1}{x}$ in $(0,1)$ è a variazione limitata? Il mio dubbio è questo. La funzione è monotona nell'intervallo, quindi dovrebbe essere a variazione limitata. Però so anche che vale che se $f \in C (a,b) $ allora $$Var[f,(0,1)] = \int_{0}^{1} {|f'(t)|dt} $$ che in questo caso divergerebbe. Mi dite dove sbaglio, e se la funzione è BV o meno?

Salve a tutti. Ho un problema con la dimostrazione di un teorema, o meglio non capisco il perché sia così: In uno spazio metrico reale il complemento ortogonale di un sottoinsieme A di V è complemento diretto della sua copertura lineare. L'unica cosa che mi è chiara è che per essere complemento diretto l'intersezione tra la copertura lineare di A e il suo complemento ortogonale deve essere vuota. Grazie

\( \lim_{n\rightarrow oo}\sqrt[n]{\frac{3n+2}{n^2}} \) . devo calcolare tale limite e ho pensato alla formula (n+1)/n ma non mi esce. Chi mi aiuta? Grazie mille

Traduzione di una versione di Senofonte per favore aiutatemi: sto riscontrando molte difficoltà grazie in anticipo

Buondì, avrei un dubbio concettuale riguardo il calcolo di una funzione inversa. L'esercizio mi chiede di trovare le inverse delle seguenti quattro funzioni: 1) $ f(x)=sqrt(4-x^2) $ 2) $ f(x))=x^2/(1-x^2) $ 3) $ f(x)=(logx-1)^2 $ 4) $ f(x)=sinx+cosx $ Ora, il mio problema è che queste funzioni non sono iniettive. Dunque, non potrebbero essere invertite. Che io sappia restringendo il dominio si può rendere suriettiva una funzione, ma la (non) iniettività non è prescindibile. Eppure le risposte che ...

SIa $f(x)=x^n+a_{1}x^(n-1)+...+a_{n-1}x+1$, con $a_{i} \geq 0$ per $i=1,2,...,n-1$. Dimostrare che se $f(x)=0$ ha $n$ radici reali, allora $f(2) \geq 3^n$.

Ciao a tutti, Sto cercando di capire un passaggio mostrato nel paragrafo "Soluzione" della pagina sull'equazione delle onde di Wikipedia: https://it.wikipedia.org/wiki/Equazione ... #Soluzione Sintetizzo di seguito. Ho le due equazioni: $(\frac{\partial}{\partial t} \pm \frac{\partial}{\partial x} ) \phi= 0$ Sostituisco le due variabili $t$ e $x$ con la coppia: $\xi = t - x$ e $\eta = t + x$ Ciò che non capisco è come si possa dunque scrivere che: $\frac{\partial}{\partial \xi} = \frac{1}{2} (\frac{\partial}{\partial t} - \frac{\partial}{\partial x})$ $\frac{\partial}{\partial \eta} = \frac{1}{2} (\frac{\partial}{\partial t} + \frac{\partial}{\partial x})$ Non capisco proprio il passaggio. Non so come manipolare ...

Ciao ragazzi ho fatto questo studio ma ho sbagliato qualcosa sicuramente perchè non mi trovo $ |x^2-3x-10|/(x-7) $ All'inizio ho splittato la funzione in due $ { ( (x^2-3x-10)/(x-7) ),( (-x^2+3x+10)/(x-7)):} $ Dominio : $ R - (7) $ Periodicità . Nè pari , nè dispari e nè periodica Intersezione asse y (0 , 10/7) , Intersezione asse x (-2 , 0) e (5, 0) Segno . $ |x^2-3x-10|/(x-7) > 0 $ Il numeratore è sempre positivo , il denominatore è x>7 Quindi prima di 7 è negativo , mentre dopo 7 è positivo Limite $ lim_(x -> -oo) |x^2-3x-10|/(x-7) = -oo $ ...

Grazie! Più particolarmente mi servirebbero il rigo 8 (da οἱ δὲ) fino al 9 (εἱς τἡν γἡν) e il rigo 12 (dopo il doppio punto)

Buongiorno a tutti, stavo studiando la soluzione dell'equazione di Shröedinger che descrive un elettrone in un potenziale di Kröenig-Penney. La strada che ho seguito è la seguente: 1) Notare che gli operatori Hamiltoniano \(\displaystyle \widehat{H} \) e Traslazione \(\displaystyle \widehat{T} \) commutano, quindi hanno un set completo di auto funzioni in comune; 2) Comincio a cercare quelle di \(\displaystyle \widehat{T} \): \(\displaystyle \widehat{T}\psi(x) = \psi(x+L)=T\psi(x) \) con L ...

\( È \lim_{n\rightarrow oo} n!/n^n \) . Ho ragionato cosi essendo il fattoriale più veloce dell'esponenziale vuol dire che è come avere oo/numero=0. Giusto? Grazie

Dati una M(f), definita usando basi canoniche per dominio e codominio, e un sottospazio V definito tramite equazione cartesiana/una base/elemento generico, voglio calcolare $ f^-1 V $ . Nel mio eserciziario il procedimento consiste nei seguenti passaggi: scrivere V tramite equazione cartesiana se non lo è già; scrivere il vettore generico dell'immagine di M(f); imporre su tale vettore il passaggio per V. Semplice. Però io avevo pensato a un'altra via, che ho testato e che si è rivelata ...

Ho il seguente problema, dove ho sbagliato tutto, credo: Si estraggono contemporaneamente tre carte da un mazzo di 40 carte. Calcola la probabilità che: A) si presenti almeno una figura. B) si presentino almeno due figure. Ho calcolato prima la provabilità dell'evento B. L'evento B è l'unione dell'evento $E_1=$"Si presentano due figure" con l'evento $E_2=$"Si presentano tre figure". Quindi si ha: $p(B)=p(E_1)+p(E_2)-p(E_1 nn E_2)$ dove l'evento $E_1 nn E_2$ ha probabilità nulla ...

Buongiorno a tutti, mi servirebbe un aiuto nel dimostrare che dati due spazi normati $X,Y$, con $Y$ di dimensione infinita e un operatore compatto $T: X \to Y$, allora l'immagine $T(X)$ non può essere densa in $Y$. Grazie a chi mi vorrà dare un suggerimento!

Salve! QUualcuno gentilmente spiegarmi che cosa si intende per " introspezione psicologica dei personaggi",come si capisce in un racconto,come trovarlo tipo e farmi anche un esempio riguardo a questo.grazie in anticipo.

salve a tutti sto cercando di risolvere questa esquazione ma non riesco ad arrivare alla soluzione ....... potete aiutarmi ????? grazie..

Meă Domus magnă et instructă est,sed non sumptuosā tutelā. Cuius in prima parte atrium parvum, nec tamen sordidum est,deinde porticus D litterae similis,cui parvulă set festivă areă includitur.Deinde est cavaedium, mox triclinium satis pulchrum,quod in litus excurrit. Undique domus valvas aut fenestras habet atque ita quasi tria maria prospectat et silvas montesque respicit. Vită domestică tută est, quia multa numina domus tutelae praesunt, praecipue Lares,Penates et Vesta

Ciao a tutti, volevo porre una domanda che per molti sembrerà banale, ma che non riesco proprio a capire. Ho appena iniziato a studiare le serie e mi sto esercitando su esercizi base Ho : Serie da 0 a inf. di $ (n!)/n^n $ Praticamente dopo aver verificato che $ an >= 0 $ E dopo aver applicato il criterio del rapporto mi ritrovo : $ ((n/n+1)^n) $ Ora a me verrebbe da applicare il criterio del confronto asintotico così da avere n su n che diventa 1, che elevato ad n fa sempre ...