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Tempo fa mi era capitato di studiarmi qualcosina sulle misure e sulla dimensione di Hausdorff e mi erano sorti dei dubbi che non mi sono più tolto, forse ora è arrivato il momento di farlo.
Senza farla tanto lunga, $AAn\inNN, AA \alpha\inRR^+$ si può definire una misura esterna $\Lambda_\alpha$ per sottoinsiemi di $RR^n$, che dovrebbe misurare la misura $\alpha$-dimensionale dell'insieme. Si definisce poi dimensione di Hausdorff di un insieme $A\subseteqRR^n$ come l'inf degli ...
Salve ragazzi ho un dubbio sul seguente esercizio:
"Un disco di raggio $R = 0.25$ $m$ giace in un piano verticale e può ruotare attorno ad un asse orizzontale passante per il suo centro e ortogonale al disco stesso. sul bordo del disco è avvolto un filo che sostiene un corpo di massa $m = 15$ $kg$. Si applica all'asse del disco un momento costante $M = 40$ $Nm$ e si osserva che il corpo di massa $m$ sale con ...
Buongiorno, avrei bisogno di una mano con questo esercizio.
Sia $\Sigma sub mathbb(R)^3 $ l’insieme ottenuto ruotando di un giro completo intorno all’asse $y$ il sostegno della curva $\gamma : [0, 1] -> mathbb(R)^3, \gamma(t) = (t, 1 - t, 0)$ .
Si determini una superficie regolare $\phi$ con sostegno $\phi$* = $\Sigma$
Pensavo di operare in equazioni cartesiane
${(x=t), (y=1-t), (z=0):}$
Siccome abbiamo una rotazione attorno all'asse $y$ devo aggiungere un parametro ...
Buonasera. Ho svolto questo esercizio ma non avendo i risultati non saprei se è svolto in maniera corretta. Potreste dirmi se ho fatto qualche errore? Grazie in anticipo.
Calcolare il baricentro
$ D={(x,y)in R^2: x+y>=1, x^2+y^2<=1} $
Graficamente mi è venuto questo:
(chiedo scusa se ho usato questa immagine ma non mi funzionano i comandi del sito)
Utilizzo le coordinate polari.
$ D'={(rho,theta)in R^2: 0<= rho<=1, 0<= theta<=pi/2 } $
$ m(D)=int int_(D)^() dx dy =$ $ int_(0)^(1) rhodrhoint_(0)^(pi/2) d theta = pi/2 int_(0)^(1)rho d rho = pi/4[rho ^2]_(0)^(1)=pi/4 $
$ x_0=1/(m(D)) int int_D xdxdy=4/pi[int_(0)^(1) rho^2drho int_(0)^(pi/2) costhetad theta= $ $ 4/pi[int_(0)^(1) rho^2drho [sentheta]_(0)^(pi/2)] = 4/pi[int_(0)^(1) rho^2drho] = 4/(3pi) $
...
In un sistema di coordinate polari cilindriche è dato il campo elettrico: Eρ , Eφ,
Ez.
Si consideri la distribuzione di carica che genera un tale campo e un cilindro avente per asse proprio l’asse z. Determinare il raggio di un tale cilindro che contenga complessivamente una carica nulla.
Ho omesso i vari dati perchè mi interessa solo avere un'idea di come muovermi.
La mia idea era quella di applicare la prima legge di maxwell (equazione di Gauss in forma locale).
$ "div"(E)=rho/(epsi $
la ...
Salve a tutti, qualcuno mi riuscirebbe a spiegare quali sono i passaggi per risolvere questo esercizio?
Stabilire per quali valori di α ∈ R converge la serie:
$\sum_{n=1}^infty (9α+18)^n*sin((α+2)^n) $
Grazie mille a chi mi riesce ad aiutare!
Nota: testo corretto
Buongiorno a tutti,
vorrei una piccola mano con la risoluzione di questo esercizio:
1- Calcolare il punto di lavoro del circuito;
2- Valutare il guadagno di piccolo segnale vout/vin
Vdd=10V, Vb1=3V, RL=3kΩ, CL=100pF, k1=k2=1mA/V2,
VTH=1V
Per quanto riguarda il primo punto, il condensatore non l'ho considerato (perchè stiamo in continua), e ho applicato la legge di kirchhoff delle correnti sul nodo di figura (Supponendo M1 e M2 in saturazione): Ir-Im1-Im2=0. Inoltre poichè ...
Salve, ho un dubbio in merito al seguente problema.
Sia dato un campo elettrico $E=(3y^2-2)*10^5 jV/m$ (con $j$ versore).
Determinare la somma algebrica delle cariche contenute nel cubo di lato $l=0,2m$ avente un vertice nell’origine del sistema cartesiano.
Io ho pensato "giacché mi chiede la somma algebrica delle cariche all'interno di una superficie chiusa, dovrò applicare il teorema di Gauss. Dunque il campo, per quanto scritto, posso riscriverlo anche sostituendo ...
Mi auitate con questi problemi se li potete fare è spiegarmeli?
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Data la retta r di equazione 3x-y+4 =0, il punto A (-1,3). Scrivi: a) l'equazione della retta parallela è passante per A. b) l'equazione della retta perpendicolare a r e passante per A.
2) Fra le rette perpendicolari alla retta di equazione 3x-6y+1=0,determina: a) la retta a che passa per il punto A(1,3).b)la retta b che passa per l'origine.
Il polinomio
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Il polinomio
buongiorno
ho questo problema
Eulogos 1 ex32 pag 375 dalla 11 alla 19
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Salve , avrei bisogno della traduzione delle suddette frasi ( dalla 11 alla 19) . Grazie!
Salve ragazzi, per trovare la radice sesta di 8i, c'è un modo diverso dal classico (per classico intendo l'applicazione della formula per le radici n-esime) ?
Salve ragazzi, non riesco a fare il seguente esercizio :
Siano u,v e w tre vettori linearmente indipendenti di uno spazio vettoriale V. Verificare se i vettori u-v, v-w e u+w sono linearmente indipendenti.
Ho provato prendere tre vettori generici di R^3 ma non ottengo nullo. Non so dove mettere mano.
2 FRASETTE DI GRECO URGENTISSIME
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Eccco le frasi:
6)Δεῖ τῶν γαμούντων καὶ σώματα καὶ χρήματα καὶ φίλους καὶ οἰκείους ἀναμειχθῆναι δι ' ἀλλήλων
9)Λέγεται ᾿Αντίγονον δὲ τῶν στρατιωτῶν τινας ἰδόντα ἐν τοῖς θώραξι καὶ τοῖς κράνεσι σφαιρίζοντας ἡσθῆναι καὶ τοὺς ἠγεμόνας αὐτῶν μεταπέμψαι ἐπαινέσαι βουλόμενον
Salve, volevo sapere se ho fatto bene i seguenti esercizi :
1)Sia W lo spazio vettoriale delle matrici simmetriche 3x3 e sia T: R^n -> W un'applicazione lineare iniettiva. Quali valori potrebbe assumere n ?
Prima di tutto ho stabilito la dimensione di W che è uguale a 6 poi siccome T è iniettiva dim(kerT)=0, inoltre dim(ImT)
Ho un dubbio su risoluzione di equazioni in un corpo a \( p \) elementi, con \( p \) numero primo. Ad esempio \( \mathbb{F}_5 \)
e risolvere \( x^2 + 2x + 2 = 0\)
I seguenti modi di risolverla sono tutti corretti oppure qualcuno di essi non lo è?
Metodo 1:
\( x_{1,2} = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4(1)(2)}}{2}= \frac{3 \pm \sqrt{4 - 8}}{2}= \frac{3 \pm \sqrt{1}}{2} = \frac{3 \pm 1}{2} \)
E segue che
\( x_1 = 2 \) e \( x_2= 1 \),
ma \( \frac{3 \pm \sqrt{1}}{2} = \frac{3 \pm 4}{2} \) e segue che ...
Salve!
Qualcuno può aiutarmi a svolgere il seguente limite?
$lim(x->+oo )((1+sen(sen(1/x)))^5-1)/(arcta((2x)/(x^2+1))) $
Ho provato a risolverlo con una calcolatrice ed il risultato sembra essere $5/2$, il che è possibile poichè l'esercizio fa parte di una raccolta di esercizi a risposta multipla e questa soluzione figura tra le risposte.
Non vi chiedo di postare lo svolgimento completo ma vorrei capire qual è la strada da seguire per svolgere questo tipo di limiti, grazie!
Aiuto domanda di letteratura
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Non riesco a capire la domanda numero 16, non so proprio rispondere, sul libro non specifica ció che questa domanda chiede. Pliz aiutatemi. Mi servirebbe la numero 13
$e^x=2$
Passo ai logaritmi
$ln(e^x)=ln(2)$
Ora però non ricordo e capisco perché la soluzione sia:
$x=ln(2)$
Grazie
In questo esercizio ho voluto provare a diversificare la soluzione per trovare la massa $M$ scegliendo un polo diverso da quello adottato dalla soluzione (che è il punto $O$), ho scelto perciò il punto c
Ho impostato la seconda equazione cardinale in questo modo sapendo che il sistema è in equilibrio ma non mi torna:
$-2RKRsin(pi/3)+2RMgsin(pi/3)=0$ dove $M=(RK)/g$
la soluzione è $3$ e se imposto il polo come $O$ mi torna ma ...
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