Forum

Il mio professore di Analisi 2 ha questa mania di dare esercizi che per lui sono "banali" e completamente "di base". Tralasciando questa sua scelta di vocabolario non molto azzeccato (e vedrete perché), ho questi due esercizi che non riesco a risolvere. 1) Al variare del parametro reale $\alpha$, si consideri il problema di Cauchy \begin{cases}xy''=2|y'| \\ y(1)=1\\y'(1)=\alpha\end{cases} Si stabilisca per quali valori di $alpha$ il problema ammette soluzione definita su ...

Salve a tutti! Avrei bisogno di una mano con questo problema: Un recipiente cilindrico di sezione $S=4 m^2$ è riempito fino ad una altezza $h_1=3 m$ di acqua, per la parte rimanente di vapore saturo che applica sull'acqua una pressione costante $p=0.8 atm$. Sul fondo è praticato un foro di sezione $S_1=0.2 m^2$, collegato ad una conduttura anch'essa di sezione $S_1$ e all'estremità finale chiusa da un rubinetto R (vedi figura (a)). Nella ...

Salve a tutti, sto cercando di portare in forma canonica la seguente equazione di una conica (che dallo studio effettuato risulta essere un'iperbole) utilizzando il metodo del completamento dei quadrati. L'equazione è la seguente: $ 12x^2 - y^2 - 24x - y + 35/4 = 0 $ Non riesco a ricondurre al quadrato di un binomio le due $ y $, e mi blocco sostanzialmente in questo punto: $ 12(x-1)^2 - 12 - y^2 - y + 35/4 = 0 $ Un grazie in anticipo a chi saprà darmi un consiglio. Buona giornata!

Ciao a tutti! Potreste aiutarmi, per favore, nella scomposizione di questo polinomio, non mi porta proprio: 3(2a+1)^2-6(2a+1)+3. Il risultato è 12a^2. Grazie mille in anticipo!

Salve,sto per conseguire la laurea in ingegneria dell'informazione all'università del salento, con abbastanza ritardo(3 anni fuori corso). Vorrei però spostarmi per conseguire la magistrale (pensavo a torino o milano). Ho un problema però, non ho i "fondi" per conseguire questa mia scelta, e lavorare e studiare insieme è quello che mi ha portato all'eccessivo ritardo(oltre all'oscena preparazione delle scuole superiori del Sud agli studi universitari e ad un sottovalutare da parte mia ...

Vi propongo un esercizio che non dovrebbe essere difficilissimo ma in realtà non combaciano i miei ragionamenti con i risultati forniti dal professore. Si consideri un sistema di cariche costituito da due lastre A e B quadrate sottili di lato L. La lastra A , posta sulla sinistra, ha spessore a ( L≫a ) ed al suo interno è presente una densità di carica per unità di volume uniforme ρ1. La lastra B si affaccia sulla faccia destra della lastra A ed ha spessore 3a. Sapendo che il sistema è nel ...

Ciao e buona domenica a tutti. Domani mi attende la prova scritta di fisica e come sempre il giorno prima dell'esame mi sento assalito dai dubbi. In particolare stavo eseguendo questo esercizio: Una massa $M_A = 2kg$ è posta su un carrello di massa $M_B = 8kg$ ed è legata con una fune inestensibile e senza massa alla massa $M_C = 4kg$ come in figura. La carrucola è anch'essa senza massa, il coefficiente d'attrito tra $A$ e $B$ è ...

Salve a tutti, stavo risolvendo questo esercizio sulle distribuzioni uniformi e non mi è chiara una cosa. Il testo dell'esercizio è il seguente Sia X un numero aleatorio con distribuzione uniforme in $[0,2]$. Calcolare a) il coefficiente di correlazione $\rho (X,Y)$ con $Y=-1 + \pi X$ b) $cov(X,Y)$ c) probabilità dell'evento £(XY>=0)$</em><br /> <br /> a) $\rho (X,Y)= 1$ perchè X e Y sono in relazione lineare e $a>0$.<br /> b) $Cov(X,Y)=Cov(X,-1+\pi X)= \pi Cov(X,X) = \pi Var(X)= \pi ...

Se $X$ ha distribuzione uniforme in $[0,1]$ allora a) provare che $Y=aX+b$ ha anche distribuzione uniforme b) determinare la distribuzione di $Y=3X^2+2X$ Mi verrebbe da dire che per risolvere il punto a) dovrei provare che Y ha come funzione di densità $f(y)=1/(b-a)$ per $y in [0,1]$ e 0 altrove ma non ne sono sicura. Nel caso di $X$ sappiamo che in quell'intervallo ha $f(x)=1$ mentre è 0 altrove.

Buongiorno, avrei bisogno di una mano con un integrale. L'integrale è questo \[\int_{|z|=\pi}e^{\frac{1}{z}}+\frac{e^z}{1-cos(z)} dz \]. Ho ragionato così, un po' per fede ho spezzato l'integrale sperando che non si presentino forme indeterminate. Ho risolto il poi il primo pezzo sfruttando la teoria dei residui quindi: \[\int_{|z|=\pi}e^{\frac{1}{z}} dz = 2\pi i R[0]= 2\pi i *1\] Il residuo l'ho calcolato semplicemente sviluppando e^1/z con Laurent. Il problema arriva adesso, non so come ...

Ciao ragazzi, ho alcuni dubbi riguardanti sto esercizio. 1)come posso trasformare il circuito mettendo A e B nei rami? Così non so cosa significa finora ho fatto circuiti dove A e B stavan sempre nei nodi 2) con l'induttore da 7mH cosa devo fare?

Salve a tutti ho un problema, non credo a risolverlo credo al livello di passaggi ma di calcoli, devo calcolare la risposta ad un mio sistema ho questa funzione di trasferimento del sistema $ W(s)= (kz)/(z^(2)+(k-1,15)z+0,15 $ e devo calcolarmi la risposta a questo segnale $ u(k)=sin(k)-sin(k)1(k) $ che ho trasformato in $ u(k)= sin(k)1(-k) $ e un mio amico usa le relazioni (credo giustamente) passando da z-traformata a f-trasformata considerando la "pulsazione discreta" $ vartheta =1 $ quindi e ponendo ...

Ciao, vorrei proporvi questo quesito estratto da un test ti ammissione per Università: Diciamo che due numeri sono “parenti” se dividendoli per 5 otteniamo lo stesso resto. Allora (a) 10 e 45 non sono parenti (b) 4 e 13 sono parenti (c) 1 e 51 sono parenti (d) Tutti i parenti di 10 sono numeri pari Mi ci sto scervellando da un po' ma non riesco a capire quale sia la risposta corretta . Sia la A,B che la C se divisi per 5 danno lo stesso resto, ovvero 0

Buonasera a tutti. Riporto un esercizio di un vecchio tema d'esame di teoria della misura. Usando i teoremi appropriati e giusticando opportunamente i passaggi chiave, calcolare: $$ \lim_{n \rightarrow \infty} \int_0^{+\infty} \frac{e^{-n^2x}}{\sqrt{|x-n^2|}} dx $$ Suggerimento: per n > 2, $ \int_0^{+\infty} = \int_0^1 + \int_1^{n^2-n} + \int_{n^2-n}^{n^2+n}+\int_{n^2+n}^{+\infty} $ calcolare il limite di ciascuno dei quattro pezzi facendo le opportune considerazioni / stime. f non ha primitiva elementare, ma è il prodotto di due funzioni ...

salve a tutti , vi ringrazio in anticipo per l'aiuto.. ho il seguente esercizio sulle vibrazioni , lo svolgimento e le varie formule da usare credo di saperle utilizzare ma ho alcuni dubbi .. 1) la scelta del parametro è giusto , o meglio l' angolo che ho scritto va bene o va scelto l'altro angolo dell' ipotetico triangolo? 2) come posso scrivere la distanza (D'-A')? va scritto come somma vettoriale dei due lati variabili (C'-A') e (D'-C') o va presa solamente la componente orizzontale di uno ...

Salve a tutti, sto eseguendo una progettazione a pressoflessione deviata su una pila da ponte (mono-fusto a sezione rettangolare) su Matlab. Ho deciso di fare una progettazione a flessione retta in entrambe le direzioni in modo da semplificare il calcolo. Una volta eseguito il calcolo dell'armatura longitudinale in una direzione vorrei scambiare il valore delle variabili(dimensioni sezione rettangolare) e ripetere il calcolo nell'altra direzione. Esempio a(altezza sezione)=250 cm b(base ...

Non so come trovare un equazione di una retta da un grafico che non mi dà alcun punto sul piano cartesiano. Non ho la minima idea di come si svolga quindi chiedo aiuto al più presto. Grazie

Ciao a tutti, Sto cercando di risolvere questo esercizio: Tre numeri aleatori X,Y,Z sono indipendenti e con distribuzione uniforme nell'intervallo $[-1,1]$. Calcolare: a) $Cov(X+Y,Y+Z)$ b) previsione $\ni$ del numero aleatorio $(X+Y)^2-(Y+Z)^2$ c) la probabilità$p_t$ dell'evento $(X+Y>t)$ per ogni $t in (1,2)$ Onestamente già dal primo punto non saprei come calcolare la covarianza dato che non mi trovo relazioni tra i 3 numeri aleatori che mi ...

Ho il seguente problema da risolvere $\begin{cases}<br /> u_t(x,t;m)=2 u_{xx}(x,t;m)-t u(x,t;m) \\<br /> u(0,t;m)=0 \\<br /> u_x(\pi,t;m)= e^{-\frac{t^2+m^2t}{2}} \\<br /> u(x,0;m)=x+sin(x)<br /> \end{cases} $ $Si tratta dell'equazione del calore con condizioni al bordo miste e per risolverla devo, prima di tutto, modificare due cose: devo eliminare il termine $t u(x,t;m)$ e devo rendere omogenea la condizione $u_x(\pi,t;m)= e^{-\frac{t^2+m^2t}{2}}$.<br /> <br /> Per quanto riguarda la prima modifica faccio una sostituzione e pongo $u(x,t;m)=e^{-t} v(x,t;m)$. Il nuovo problema sara' quindi:<br /> $\begin{cases} v_t(x,t;m)=2 v_{xx}(x,t;m) \\ v(0,t;m)=0 \\ v_x(\pi,t;m)= e^{-\frac{t^2+m^2t}{2}+t} \\ v(x,0;m)=x+sin(x) \end{cases}$<br /> <br /> $Ora devo rendere omogenee le condizioni al bordo, quindi, facendo le dovute sostituzioni arrivo al problema di ...

Ho un esercizio che non riesco a risolvere. Chiede di stabilire se le due rette sono incidenti e trovare il punto di incidenza. Il primo punto l’ho fatto, ma il secondo no. $s: (0, 1, 0)+ t*(1, 0, 0)$ $r: (0, 0, 0)+ m*(1, 1, 0)$ Qualcuno mi sa aiutare? Grazie mille