Punto incidenza due rette

[tomxygen]

Ho un esercizio che non riesco a risolvere.
Chiede di stabilire se le due rette sono incidenti e trovare il punto di incidenza.
Il primo punto l’ho fatto, ma il secondo no.

$s: (0, 1, 0)+ t*(1, 0, 0)$
$r: (0, 0, 0)+ m*(1, 1, 0)$

Qualcuno mi sa aiutare?
Grazie mille

[gugo82]

Beh, scusa, che cos’è il punto di incidenza di due rette e come si calcolano le sue coordinate?

[tomxygen]

"gugo82":Beh, scusa, che cos’è il punto di incidenza di due rette e come si calcolano le sue coordinate?

Bisogna uguagliare le due rette per ottenere il punto di incidenza, solo che non saprei come farlo con due rette parametriche

[gugo82]

"tomxygen":[quote="gugo82"]Beh, scusa, che cos’è il punto di incidenza di due rette e come si calcolano le sue coordinate?

Bisogna uguagliare le due rette per ottenere il punto di incidenza, solo che non saprei come farlo con due rette parametriche[/quote]
Fai come i vecchi antichi: uguagli le componenti omologhe ed ottieni un sistema lineare di tre equazioni in due incognite (i parametri).

Se il sistema ha unica soluzione $(t^** , m^**)$, le rette sono incidenti ed il punto di incidenza è quello individuato da $t^**$ sulla prima e da $m^**$ sulla seconda retta; se il sistema non ha soluzione, le rette sono parallele o sghembe (a seconda se i vettori direzionali sono o meno paralleli); se il sistema ha infinite soluzioni, le rette coincidono.

[tomxygen]

"gugo82":[quote="tomxygen"][quote="gugo82"]Beh, scusa, che cos’è il punto di incidenza di due rette e come si calcolano le sue coordinate?

Bisogna uguagliare le due rette per ottenere il punto di incidenza, solo che non saprei come farlo con due rette parametriche[/quote]
Fai come i vecchi antichi: uguagli le componenti omologhe ed ottieni un sistema lineare di tre equazioni in due incognite (i parametri).

Se il sistema ha unica soluzione $(t^** , m^**)$, le rette sono incidenti ed il punto di incidenza è quello individuato da $t^**$ sulla prima e da $m^**$ sulla seconda retta; se il sistema non ha soluzione, le rette sono parallele o sghembe (a seconda se i vettori direzionali sono o meno paralleli); se il sistema ha infinite soluzioni, le rette coincidono.[/quote]


Potresti spiegare meglio cosa intendi? Cosa significa fare un sistema uguagliando le componenti omologhe?

[gugo82]

Come si scrivono le equazioni scalari di una retta assegnata con equazione vettoriale?
“Componenti omologhe” vuol dire coordinate di ugual posto.