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Dimostra che
\[ \sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{\cos n\phi}{n} = - \log \begin{vmatrix} 2 \sin \frac{\phi}{2} \end{vmatrix}\]
con \(0 < \begin{vmatrix} \phi \end{vmatrix}< \pi \)
Io ho pensato di utilizzare questo: \( \cos n \phi = \frac{e^{in\phi}+ e^{-in\phi}}{2} \)
Il primo dubbio, posso spezzare così la serie? No vero?
\[ \sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{e^{in\phi}+ e^{-in\phi}}{2n} =?? \sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{e^{in\phi}}{2n} + \sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{e^{-in\phi}}{2n} \] ...
Salve, ancora problemi con le convergenze e calcoli di integrali impropri.
Ho da calcolare convergenza e suo valore dell'integrale
$\int_{0}^{+oo} (x/(1+x^3)) dx $
Ho verificato che la funzione è continua nell'intervallo di integrazione, quindi essa è anche localmente integrabile. Inoltre essa è positiva nel suo intervallo di integrazione (anche se non ho capito cosa dovrei fare se non fosse così per qualche numero nell'intervallo ).
Il testo dice "La funzione integranda è continua in ...
1) Dimostra che se \[ \sum\limits_{k=0}^{\infty} a_k(z-z_*)^k \] è una serie intera di raggio di convergenza \( \rho >0 \), allora converge normalmente in tutti i \( z \in D(z_*,\rho) \) e diverge per tutti i \( z \in \mathbb{C} \setminus \bar{D}(z_*, \rho) \)
2)
2.0) Dimostra il lemma di Abel: se
\[ \sup\limits_{k \in \mathbb{N}} \begin{vmatrix} a_k \end{vmatrix} \rho^k < \infty \]
per \( \rho \in (0,\infty) \), allora \( \sum\limits_k a_k z^k \) converge uniformemente su tutti i sottoinsiemi ...
Traduzione frase (264046)
Miglior risposta
Potreste tradurmi entro oggi questa frase?
Titus Pomponius semper se praebuit cupidissimum tuo, nostri amantissimum.
grazie in anticipo
Buonasera, avrei bisogno d'aiuto per risolvere il seguente problema.
Ho il seguente circuito(non sapevo come descriverlo altrimenti se non postando una foto);
La domanda é: perchè questo circuito é equivalente ad un resistore di 1 Ohm? Devo giustificare la domanda sia dal punto di vista fisico che dei poli del sistema.
Calcolando l'impedenza equivalente dei due paralleli e successivamente facendo la serie di quanto ottenuto, ottengo effettivamente un'impedenza complessiva ...
Si consideri questo esercizio, il cui testo completo è in figura:
Il forzamento \(\displaystyle e(t) \) è una retta su tutto l'asse reale, che quindi non subisce "brusche" variazioni nel tempo, nel circuito non sono presenti interruttori e il testo dell'esercizio non dà altre informazioni. In questo circuito, allora, qual è l'elemento che innesca il transitorio? L'unica cosa a cui avevo pensato è il cambio di segno del forzamento in \(\displaystyle t_{0} = \frac{1}{5\alpha} ...
Due forze agiscono sulla ruota di una bicicletta inizialmente ferma.Il raggio della ruota è 0,50m. La prima forza F=10N forma con la direzzione del raggio della ruota e verso uscente un angolo di 90°;la seconda forza F=8,5N forma invece un angolo di 60°.Supponi che la ruota sia libera di ruotare senza attrito.Determina intensità,direzione e verso del momento totale delle due forze rispetto al centro della ruota.
RISULTATO: 1,3N X m
Siano \(n, k \in \mathbb{N} \) fissati. Trovare il numero di soluzioni dell'equazione
\[ x_1 + \ldots + x_k = n \ \ \ \ \ (\star)\]
tale che \( x_i \in \mathbb{Z}_{\geq 0} \), per \( i \in \{ 1, \ldots, k \} \)
Soluzione:
Il numero di soluzioni è dato da \( \binom{n+k-1}{k-1} \)
Dimostrazione:
Costruiamo una biiezione tra le soluzioni di \( (\star) \) e i sottoinsiemi di cardinalità \( k-1 \) in \( [n+k-1] \)
\( (x_1, \ldots, x_k) \to \{ x_1+1, x_1+x_2+2, \ldots, x_1 + \ldots + x_{k-1} + ...
Ciao a tutti
È da mesi che studio per l'esame di Algebra dal libro Greco Valabrega e ho notato che ci sono moltissimi errori, ma la maggior parte sono (almeno penso) di battitura. Ora ho un problema abbastanza serio: il libro dice che l'insieme vuoto si indica con la lettera greca phi e che il simbolo con la barra è lo zero nella notazione scientifica e addirittura scrive di non confonderli..
Ma leggendo su internet ho visto che in realtà bisogna non confondere phi con il simbolo di insieme ...
Ragazzi avrei bisogno del vostro aiuto: dovrei disegnare un semplice istogramma in matlab: in pratica vorrei avere un grafico in cui ciascuna barra (di un colore diverso) abbia l'altezza pari al numero definito come componente di un vettore precedentemente scritto.
Ho provato a vedere qualcosa con le funzioni bar e hist ma non sono riuscito a produrre niente.
Vi ringrazio anticipatamente.
Buonasera ragazzi devo svolgere la trasformata di Fourier della seguente funzione nel tempo:
\(\displaystyle \frac{1}{\frac{1}{2} (1-i \sqrt{3})+t} \)
Vi illustro subito il mio problema. Io so che:
\(\displaystyle F[e^{-at}u(t)](f)=\frac{1}{a+2 \pi i f}\) con \(\displaystyle a \in \mathbb{R}_+ \)
Usando la proprietà di Dualità ottengo la seguente coppia valida:
\(\displaystyle F[\frac{1}{a+2 \pi i t}](f)=e^{af}u(-f)\)
Anche in questo caso \(\displaystyle a \in \mathbb{R}_+ \), giusto?
Ma se ...
Ciao a tutti. Potreste aiutarmi con questo esercizio?
Mostrare che il gruppo simmetrico sull'insieme {1,2,3,4,5} è generato da trasposizioni semplici, i.e.
S5= e mostrare che S5=
Grazie mille
Cariche elettriche
Miglior risposta
Salve a tutti!
E' da una giornata intera che cerco di risolvere questo esercizio, ma purtroppo da qualsiasi via ci vada non riesco ad ottenere il risultato.
Vi ringrazio in anticipo!
Ecco il link del problema
Cliccami
è giusto dire che si ha interferenza costruttiva se l'ampiezza d'onda risultante è massima mentre interferenza costruttiva se l'ampiezza d'onda risultante è minima?
e il fatto che l'ampiezza d'onda sia massima o minima dipenda dalla differenza di fase tra le due onde
Significato frase
Miglior risposta
Ciao!vorrei sapere cosa si intende dire con la frase "il cui utilizzo attuale non ne pregiudica la disponibilità nel futuro"?se possiate rispondermi entro martedì 2.9.2019 ve ne sarei tanto grata!Grazie mille!
Non riesco ad andare avanti nella soluzione di questo problema. Ho una carica Q che è distribuita in modo uniforme all'interno di una regione di spazio cilindrica,di raggio R e lunghezza infinita. Mi dice di calcolare il campo elettrico all'interno e all'esterno del cilindro..inoltre mi consiglia di considerare una superficie gaussiana di forma cilindrica e che la densità volumica di carica è $ rho = DeltaQ \\ Delta V $
Io ho distinto due casi: uno quando r
Ciao a tutti,
il prof propone il calcolo del seguente integrale:
\[ \int_0^{(pi)/2} (tan (a))^z [sin(2a)]^w da\] con $z$ e $w$ appartenenti all'insieme dei numeri complessi.
al di la della risoluzione, il prof fa una discussione sulla convergenza in prossimità degli estremi di integrazione.
In particolare, per $a\ -> 0^+$ si ha che $sin(2a) = 2a + O(a^3)$ e che $tan(a) = a + O(a^3)$ e quindi, per assicurare l esistenza dell integrale in prossimità dell estremo di ...
Ciao, non riesco a risolvere questi due problemi
DI un gruppo di persone è saputo che l'età media amschile è 25 anni, quella femminile 22 e che la media totale è 24 anni. Qual'è la percentuale di donne nel gruppo?
Durante una gara di DUathlon, un concorrente ha impiegato 1h 30 min per completare la gara. Sapendo che ha corso con una media di 14km/h ed ha pedalato con una media di 30km/h e che la gara è lunga complessivamente 40km, quanto è lungo il tragitto di corsa e quanto quello in ...
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