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Data una successione di numeri aleatori (X_n) convergente, è vera un'affermazione del genere:
$ P(\lim_{n \to \infty} X_n) = \lim_{n \to \infty} P(X_n)$ ?
(P indica la previsione o speranza matematica o valor vero o media)
Il problema mi sorge dalle distribuzioni discrete, per esempio per affermare che
$sum_{k=1}^\infty P(X=k) = 1$
dove X è un numero aleatorio discreto con insieme dei valori possibili sottinsieme dei naturali e P indica la previsione di un evento, cioè la sua probabilità.
Infatti so che
$P(sum_{k=1}^\infty (X=k)) = 1$
ma non so se è ...

ciao,mi trovo in una grandissima difficoltà per la convergenza e somma delle serie!chi mi spiega l'argomento a parole semplici?
vorrei imparare soprattutto il procedimento per risolvere esercizi del tipo:
$\sum_{n=1}^infty(-1)^n(sqrt(n^2+1)-n)/n^alphalog(1+1/n^2)<br />
oppure<br />
$\sum_{n=0}^infty(log_2*1/x)^n
in cui devo stabilire i valori per farla convergere assolutamente
devo calcolarmi il limite della successione che tende a infinito?

Mi è venuta questa idea, che intuitivamente mi pare molto sensata, ma che non riesco a dimostrare:
se una funzione f definita su un intervallo di R è continua in un punto x, allora è continua su tutto un intervallo contenente x
(versione multi-dimesionale: se una funzione f definita su un aperto O di R^n è continua in un punto x di O, allora è continua su tutto un disco centrato in x e contenuto in O).
E' vero?
Scusate non ricordo come inserire sul forum le immagini mi indicate su quale post è descritta la procedura... grazie

sia S sistema lineare omogeneo:{x1+x2+x3+2x4=0
{x1+x2-x3-2x4=0
trovare una base del Sottospazio E di R^4 formato dalle soluzioni di S.
P.S.
io ho fatto da pochi giorni l'esame di geometria e ho un dubbio su questo e latri due esercizi, siccome molto probabilmente all'orale potrebbero chiedermelo mi potreste dare una grossa mano nel mandarmi via questi dubbi ciao e grazie....

salve sono nuovo del sito e necessito di una risposta da qualcuno di competente e che conosce il settore. vorrei sapere se anche io che per vicende varie usciro con una media bassa alla maturita sono in grado studiando sodo tutta l'estate di affrontare la facolta di matematica di pisa oppure se sono solo un povero pazzo.Sono determinato ma non so bene a cosa vado incontro non conoscendo nessuno che ci va vorrei sapere se posso farcela. aspetto ansioso grazie
1) Se una soluzione acquosa di HCL 1L avente pH=4 viene diluita con acqua a un volume dieci volte maggiore (a 10L) il pH della soluzione otenuta è?
2) Quanti g di MgSO4 PM: 120 occorrono per preparare 2000mL di una soluzione 3M?
Lo so ke molto probabilmente sono facilissimi...ma non ricordo come si fanno!!! :confused:

Non è possibile copiareincollare le formule scritte con mathtype? e come si fa?
Grazie inanticipo

Salve a tutti, ho un dubbio riguardo un esercizio che ho risolto ma trovando una soluzione diversa da quella che dovrebbe essere...potreste dirmi dove sbaglio???
Dire per quali valori di $alpha$ il prodotto scalare su $RR^2$ associato rispetto alla base canonica alla matrice $(( alpha , 1 ) , ( 1, alpha - 1 ))$ è indefinito non degenere.
allora io per prima cosa ho trovato il polinomio caratteristico $p(lambda)= lambda^2 + (1 - 2alpha)lambda - alpha + alpha^2$ le cui soluzioni in funzione di ...
non avendo ricevuto nessuna risposta riguardo le slide di mineralogia e petrografia..vorrei almeno sapere se le attività formative devono essere scritte sul libretto come le altre materie o basta solo averle scritte sullo stato della carriera che si vede dal proprio profilo studente.
Un'asta rigida di lunghezza 5m viene appesa al soffitto tramite una corda, inestensibile e di massa trascurabile. Ai due capi dell'asta vengono appesi due corpi di massa m=2kg e M=5kg,
sotto l'azione delle forza da essi applicate, l'asta risulta in equilibrio.
Determinare il punto dell'asta in cui la corda è legata.
ora io so che devo considerare il centro di massa come a metà della lunghezza, poi però non so dove continuare, so anche che all'equilibrio la somma delle forze e dei momenti ...

[math]- \frac{2}{3}a^2-[- \frac{3}{4}a^2-( \frac{4}{3}a^3+ \frac{1}{4}a^2- \frac{1}{3})+( \frac{2}{5}a^3-a^2)]- \frac{14}{15}a^3 [/math]
deve uscire= 4 terzi a^2-1 terzo

Chi mi sa spiegare in parole semplici il teorema di Heine - Cantor? Magari con qualche esempio.
Qual'è la differenza tra punto di cuspide, punto angoloso e punto stazionario?
Non riesco a capire questa derivata: f(x) = |x| e^x => f(x)' = sign(x) e^x(1 + x).
Sia f(x) = arctg x + x^3
1)discutere l'uniforme continuità e la lipschitziana di f nell'intervallo [1,3].
2)nel caso in cui f è lipschitziana nell'intervallo dato, determinare la costante di lipschitzianità.
Non mi è molto ...

Salve,
come posso procedere per dimostrare se l'operazione * definita in Z da a*b = 13ab+3a+4b è o non è commutativa
secondo me è commutativa
13ab+3a+4b=13ba+3a+4b
Ma oltre questo non so come procedere.
Grazie B.

Ciao a tutti!
Ho un problema con la fattorizzazione in irriducibili del polinomio $x^4+2x^2+1$ in $ZZ_5$ che dovrebbe essere riducibile perchè ho trovato due radici (2 e 3 se non sbaglio) ma non so cosa fare, mi sto incartando...

Mi piacerebbe molto conoscere il vostro parere su queste affermazioni :
A : il sole gira attorno alla terra
B : la terra gira attorno al sole.
Grazie !
nelle prove scritte credo di aver fatto un punteggio di 30 (ho 15 crediti), l'orale è quasi una formalità adesso?
ciao, mi sono appena iscritta su questo forum. mi mancano tre esami per finire la triennale però lavoro e vengo pochissimo in facoltà quindi vorrei approfittare del forum per chiedere due notizie.
La prima è se è vero che i punti alla seduta sono stati aumentati a 8.
E la seconda domandaè che ho letto che gli esami sono stati spostati da settembre a metà ottobre e mi sembra ottimo. Però poi le sedute di laurea sono sempre a inizio ottobre. Così viene penalizzato chi, come me, dovrà fare un ...

mi controllate qst espressione?? nn si trova uff
2a-[-(2a+7y)+5a-4y-(2y+6a)]=
2a-[-2a-7y+5a-4y-2y-6a]=
2a+2a-7y+5a-4y-2y-64=
(2+2+5-6)a+(-7-2-4)y=-3a+13y
il risultato dv essere 5a+13y
dv è ke ho sbagliato pleaseeeeeee???????

Supponiamo di avere un vettore nello $v^{\rightarrow}=vu^{\to}$
dove $v$ è il modulo e $u^{\to}$è il versore di $v^{\to}$. Se ora
volessi calcolare la derivata di $v^{\to}$ potrei dire che:
${d}/{dt}(v^{\to})={d}/{dt}(vu^{\to})$
ora sul libro "Mazzoldi-Nigro'' leggo a pag.325 che
${d}/{dt}(vu^{\to})={d}/{dt}(v)u^{\to}+{d}/{dt}(u^{\to})v$
Domanda 1: ma, essendo $v$ una costante, non ho che ${d}/{dt}(v)u^{\to}=0?$
e quindi semplicemente ...