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Sappiamo che \[ \sqrt{x+1} - \sqrt{x} = \frac{1}{\sqrt{x+1}+ \sqrt{x} } \] Per \( x= 10,100,1000,\ldots , 10^{19} \) comparare su Matlab le due espressioni, cosa constatate? Allora quello che ho notato è che fino a \( 10^{12} \) i due risultati sono uguali ma a partire da \( 10^{13} \) mi restituisce due valori distinti. Ad esempio per \( 10^{13} \) ottengo per l'espressione di sinistra \( 1.5786e-07 \) e per l'espressione di destra \( 1.5811e-07 \). Però non so spiegarmi il motivo.

Risolvendo il seguente esercizio (neanche troppo difficile) mi sono reso conto che faccio confusione su spazio quoziente, applicazione quoziente e topologia quoziente. Vorrei darvi la mia risoluzione per capire se ho capito le cose o se ci sono imprecisioni. Definiamo su \( \mathbb{R} \) la relazione di equivalenza \( \sim \) per \( x \sim y \) se e solo se \( x=y=0 \) oppure se \(xy >0 \). Descrivere lo spazio quoziente, la sua topologia, le sue proprietà di separazione di compattezza. In ...

Mi si chiede di trovare tutti gli omomorfismi d'anelli \( f: A \to B \) e nei seguenti quattro casi non ho capito alcune cose. Qualcuno sarebbe così gentile da chiarirmi il motivo? 1) \( A= \mathbb{Z}/n\mathbb{Z} \) e \( B= \mathbb{Z} \). Soluzioni: Non esistono omomorfismi d'anelli poiché \( n \cdot 1 = 0 \). Dubbio: Non capisco il motivo onestamente, se esiste \(f \) allora \( f(1)=1 \) e \( f(0) = 0 \) e in \(\mathbb{Z}/n\mathbb{Z} \) abbiamo che \( 0 = n \) pertanto \( f(0)=f(n \cdot 1)= ...

Determinare se \( B= \{ 0,2,4,\ldots, 10 \} \) è un sottoanello, ideale destro, ideale sinistro e/o ideale bilatero di \( \mathbb{F}_{11} \). Io direi che non è un sottoanello poiché \( (B,+) \) non è un sottogruppo poiché l'inverso additivo di ciascun elemento di \(B \) non è dentro \( B \). Siccome l'inverso di \( 10 \) ad esempio è \(1 \) che non è dentro \(B\). Mentre direi che non è un ideale ne destro ne sinistro e dunque nemmeno bilatero poiché ad esempio \( 6 \cdot 2= 2 \cdot 6 = 1 ...

Potreste per favore tradurre questa versione entro oggi?Grazie mille Aggiunto 51 minuti più tardi: Per favore mi potreste tradurre la versione entro oggi? Grazie.

ciao a tutti, ho un dubbio sulla definizione di chart nell'ambito della nozione di varieta' topologica che si trova nei vari testi che ho consultato. Assumiamo come definizione di chart quella di omeomorfismo locale tra la varieta' topologica $X$ e $RR^n$. La definizione di omeomorfismo locale mi sembra richieda l'applicazione definita su $X$ (inteso come spazio topologico) mentre il dominio di definizione della chart e' in realta' solo un sottoinsieme ...

Ciao, mi piacerebbe scambiare due chiacchiere virtuali con qualcuno riguardo lo studio, perché mi sembra di soccoberlo un po' troppo. Sono al 3 anno di fisica, e da 3 anni studio (a parte natale e due settimane d'estate) ogni giorno 11 ore al giorno: cioè alle 9 inizio le lezioni e termino lo studio alle 11-11.30 per la cena e una breve pausa di un'ora per il pranzo. Questo ininterrottamente da tre anni, e nonostante questo ho ancora un paio di esami indietro e la coscienza di non sapere un ...

qual'è la tempistica della coda di validazione dei documenti universitari?

Ciao a tutti, sto leggendo l'articolo di Trudinger "Comparison principle and pontwise Estimates for viscosity solutions" e sto avendo molti problemi. Uno di questi è la disuglianza (3.27). L'articolo è aperto e può essere trovato al seguente link: https://scholar.google.it/scholar?q=comparison+principles+and+pointwise+estimates+for+viscosity+solutions+monge+ampere&hl=it&as_sdt=0&as_vis=1&oi=scholart Chiunque voglia parlare di tale argomento davanti ad una bella cena, sarò molto lieto di offrirla!

Salve ho il seguente quesito che ho provato a risolvere: calcolare il seguente integrale in campo complesso $ oint_(|z|= 4pi/3) (e^((z-5)/(z-1)))/(z^2-5z) dz $ . Per prima cosa ho valutato le singolarità della funzione: $ z_1 = 0 ; z_2=5 ; z_3= 1 $ e in particolare, $ z_1 = 0 ; z_2=5 $ sono singolarità polari semplici, mentre $ z_3=1 $ è una singolarità essenziale. Le singolarità che sono comprese nella circonferenza $ |z|= 4pi/3 $ sono 0 e 1. Grazie al teorema dei residui posso scrivere l'equazione: ...

Il cassiere di una banca nel pagare un assegno, avente un importo di quattro cifre, si sbaglia e corrisponde al cliente una somma con le stesse cifre ma invertite (p.es, dà $4321$ invece di $1234$). L'ammanco che si ritrova è un quadrato perfetto. Quanti e quali di tali quadrati sono possibili? Quanti differenti importi potevano essere scritti sull'assegno originale? Cordialmente, Alex

Buonasera a tutti, mi sto esercitando per l'esame di analisi sulla parte complessa e sto svolgendo queste due equazioni con molta difficoltà: $\log(z)-Log(1+i)=Log(-5)-i\frac{\pi}{2}$ dove Log è il logaritmo principale e $|z^3-i|=|\bar{z}^3+1|$ Per quest'ultima, poichè $\bar{z}^3=\bar{z^3}$ ho risolto l'equazione $|\omega-i|=|\bar{\omega}+1|$, ponendo $z^3=\omega$. Prendendo $\omega=x+iy$ ottengo come soluzione $x=-y$. E ora come si procede? Grazie in anticipo a chi mi aiuterà. Buona serata Amalia

Studiando, o meglio seguendo le lezioni di meccanica analitica, mi è sorto un dubbio. Dico seguendo le lezioni perché il processo di studio è un po' più lento essendo io ottuso . C'è tuttavia una cosa che mi sfugge un poco: ho abbastanza chiaro che data una simmetria per Noether avremo una quantità conservata. Però non ho ben compreso se al contrario ogni quantità conservata abbia a monte una simmetria: possiamo dire se sussista un se e solo se. Sicuramente non per la meccanica lagrangiana, ...

Ciao, potete risolvermi questi problemi di Fisica, grazie

Ciao, volevo chiedere come risolvereste questo integrale: Dove gamma é l’arco di circonferenza di centro (1,1) e raggio ; avente primo estremo in (2,1) e secondo estremo in (1,2).

"gugo82":Prendi una qualsiasi partizione e calcola esplicitamente le somme integrali inferiore e superiore secondo le definizioni. Quanto vengono? Gli insiemi descritti dalle somme superiori ed inferiori sono contigui o no? Tieni presente che $[a,b]=[0,1]$, che: $f(x):=\{(1, ", se " x \in QQ \cap [0,1]),(0, ", se " x \in [0,1]\setminus QQ):}$ e che, presa una decomposizione $D:=\{0=x_0,x_1,\ldots ,x_(N-1),x_N=1\}$, hai: $s(f; D) :=\sum_(i=1)^N "inf"_([x_(i-1),x_i]) f*(x_i-x_(i-1)) \quad$ somma integrale inferiore, $S(f; D) :=\sum_(i=1)^N "sup"_([x_(i-1),x_i]) f*(x_i-x_(i-1)) \quad$ somma integrale superiore. come mai l'estremo superiore delle ...

Sia \(\displaystyle r : \left\{\begin{matrix} ax+by+cz+d = 0 & \\ aìx+b'y+c'z+d' = 0 & \end{matrix}\right. \)con \(\displaystyle rank(A) = rank\begin{pmatrix} a&b&c \\ a'&b'&c' \end{pmatrix} = 2 \) Allora una terna di numeri direttori $(l,m,n)$ è data da \(\displaystyle l = \begin{vmatrix} b&c \\ b'&c' \end{vmatrix}, m = \begin{vmatrix} a&c \\ a'&c' \end{vmatrix}, n = \begin{vmatrix} a&b \\ a'&b' \end{vmatrix} \) Dimostrazione: \(\displaystyle \begin{vmatrix} l&m&n \\ ...

Spero sia la sezione giusta per postare questo quesito. In molti libri di testo trovo la dicitura: "fissata una retta verticale Os orientata verso il basso, con l'origine coincidente con la posizione..." Mi chiedo due cose: 1) la simbologia è corretta? Si può indicare una retta con un un punto appartenente ad essa e il nome stesso (Os)? 2) E' corretto parlare di origine della retta? Grazie

Buonasera, la presente per richiedere eliminazione definitiva e immediata del mio account (email associata *****************) con tutte le informazioni personali ad esso associate, ai sensi dell'art. 17 del GDPR ("diritto di essere dimenticato"). L'eliminazione account richiesta è per motivi di inutilizzi dello stesso. Qualsiasi topic e/o risposta da me inviato all'interno del forum può rimanere attiva, previa modifica del nome del mio user con uno del tutto casuale. Grazie mille per un ...

Il testo (tradotto) del problema dice: Sia \[ I(a)= \int_0^\frac{\pi}{4} e^x \text{tan}^a x\ \text{d} x \] Si calcoli \[ \lim_{a \to \infty} aI(a) \] Ho trovato questo problema nel libro ADVANCED CALCULUS PROBLEM. Viene proposto tra gli esercizi del capitolo sulle tecniche di integrazione più comuni e semplici ma né con queste né con altre più avanzate riesco a venirne a capo... Qualcuno ha qualche idea?