Matematicamente

Data l equazione $x^2+y^2-2kx-3k=0$, determina per quali valori di K essa rappresenta una circonferenza che individua sulla retta di equazione $x+y+2=0$ un segmento di misura $2sqrt2$ Ho pensato di mettere a sistema l'equazione della circonferenza in K con l equazione della retta. Ottengo l equazione $2x^2+2(2+k)x+4-3k$. Ho calcolato il discriminante e ho pensato di imporlo maggiore di zero in modo da ottenere due soluzioni reali distinte. Il problema è che ottengo una equazione ...

Ciao a tutti, devo svolgere il seguente esercizio e sto trovando difficoltà a proseguire nei calcoli. Una linea di trasmissione ha come coefficienti primari: [tex]R = 23 \Omega/km, L=125 \mu H/km, C=48nF/km[/tex] Calcola l’impedenza caratteristica, Z0, della linea per una frequenza pari a 100 Hz La formula da applicare è questa, con G che viene omessa perché pari a 0 (confermato dal docente) [tex]Z0=\sqrt\frac{{R+jwL}}{{jwC}}[/tex] Ho convertito i vari parametri: [tex]R=0,023 ...

Ciao a tutti, continuo le mie esercitazioni con le serie. Potreste darmi un parere? $\sum_{n=2}^{+\infty} 3^n-((n-2)/n)^(n^2)$ La serie è a termini positivi. Utilizzo il criterio della radice. $\lim_{n \to \infty}root(n)(3^n-((n-2)/n)^(n^2))$ $\lim_{n \to \infty} 3-((n-2)/n)^n$ $\lim_{n \to \infty} 3-(1-2/n)^n = 3 - 1/e^2 > 1$ Se non ho commesso errori la serie diverge. Il dubbio principale è se ho semplificato bene con la radice l'esponente $n^2$ Seconda serie: $\sum_{n=1}^{+\infty} (5^n/(n^5*2^(2n)))$ Serie a termini positivi. La riscrivo in questo modo. $\sum_{n=1}^{+\infty} (5^n/(n^5*4^n)))$ Cerco di stabilirne ...

Ciao a tutti, ho iniziato lo studio delle serie ma ho alcuni dubbi. Ho compreso che lo studio del carattere di una serie non si limita a svolgere il limite dello stesso. Nella pratica però non mi è chiaro questo come si traduce. Nel caso che si possa adottare il criterio della radice o del rapporto, ad esempio, in base al risultato ottenuto con il limite se $<$ o $>$ di $1$ possiamo affermare se diverge o converge, ma negli altri casi? Per esempio, ...

Buongiorno qualcuno sa come si fanno questi problemi con le funzioni? Grazie mille

Buongiorno, Ragazzi mi date una mano su questo problema : Un solido costituito da una piramide regolare quadrangolare e da un parallepipido rettangolo aventi le basi coincidenti. Il rapporto delle aree delle superfici laterali dei due solidi (Area Piramide :Area Parallepipido) e 17/14 e la loro somma è 8928dm quadri, sappiamo inoltre che il lato di base e 16/7 dell'altezza del parallepipido, calcola il peso di tutto il solido (ps 0.5) Grazie

Trovare le terne $(a,b,p)$ di interi positivi, con $p$ numero primo, tali che $$a^p=b!+p$$

Un'asta di lunghezza L= 2 m e massa M= 9 m è libera di ruotare in un piano verticale attorno ad un asse orizzontale passante per un suo estremo A. Un punto materiale di massa m è attaccato al centro dell'asta. Il sistema viene lasciato andare da una posizione che forma un angolo $alpha$= 60° con la verticale. Quando raggiunge la posizione verticale m si stacca dall'asta. Determinare: - il momento d'inerzia del sistema rispetto all'asse di rotazione; - la velocità angolare del sistema ...

Salve, affrontando le equazioni differenziali (nella fattispecie del primo ordine) mi sono imbattuto in questo teorema alquanto “astratto” del quale non riesco proprio a tirare fuori una qualche rappresentazione visiva. Mi spiego meglio: date una generica EDO del primo ordine in forma normale y’=F(x,y) e una condizione iniziale y0=(x0), che ruolo giocano la continuità di F in un intorno di (x0,y0) e la continuità della derivata parziale di F rispetto ad y sempre in suddetto intorno? In realtà ...

Buon pomeriggio, vorrei porre un quesito di natura puramente teorica al quale non ho trovato risposta ne su internet ne sul mio libro di testo: il principio di conservazione dell'energia meccanica (e la sua estensione al caso in cui agiscano anche forze non conservative) può essere utilizzato anche in un sistema di riferimento non inerziale? Per logica penso di sì però vorrei avere la vostra conferma al riguardo. Grazie mille!

Ciao a tutti, ho questo quesito di fisica nel quale sto riscontrando delle difficoltà non essendo bravo. Ho dei dubbi su come approcciarlo .Il testo non fornisce la massa del blocco (forse bisogna ipotizzare che la massa sia di 1kg?). Il principio di conservazione dell' Energia meccanica essendoci la forza d'attrito (forza non conservativa) non dovrebbe essere utilizzabile (non so se sia corretto). Spero che qualcuno di voi mi possa aiutare a risolverlo ,mi sarebbe d'aiuto sicuramente nei ...

Buongiorno, l'esercizio che mi viene richiesto è il seguente: Classificare i punti critici della funzione \[ f(x, y)=x^{3}+\left(e^{y}-1\right) x^{2}+1 \] Determinare inoltre la derivata direzionale di \( f \) nel punto \( (1,0) \) e nella direzione della retta \( y=-x \) nel verso delle \( x \) crescenti. Quello che mi ha destato più difficoltà è stato trovare i punti critici in seguito al calcolo delle derivate parziali per x e per y, perchè il risultato che ottengo è un punto (0,y) ma ...

Buon pomeriggio a tutti, c'è qualcuno/a di buon cuore che mi possa dare un input relativo a questo problema In pratica chiede di determinare l'equazione della circonferenza avente il centro sulla bisettrice del 2° e 4° quadrante, tangente agli assi cartesiani e avente raggio uguale a 4. quindi i dati che ho sono: Equazione della bisettrice $ y=-x $ Equazione asse delle ascisse $ y=0 $ Equazione asse delle ordinate $ x=0 $ raggio: $ r=4 $ Essendo il ...

Ho un dubbio sul metodo illustrato dal mio libro per massimizzare la funzione di utilità. $Q_P$: sta per etti di pane, $Q_M$ sta per decilitri di minestra, $P_P$ è il prezzo del pane all'etto e $P_M$ è il prezzo della minestra al decilitro. Il problema è il seguente: dato il vincolo di bilancio $P_M*Q_M + P_P*Q_P <= Y$, dove $Y$ è il reddito del consumatore, bisogna scegliere $Q_M$ e $Q_P$ in modo da massimizzare la ...

Buon pomeriggio, scrivo perchè ho un dubbio teorico su quando una funzione (come scritto in oggetto) si possa definire "monotona dell'argomento". Il mio professore, all'università, ha detto che la funzione radice è monotona dell'argomento senza però spiegare esattamente cosa voglia dire questo in senso generale. Ho provato a cercare su internet ma non ho trovato riferimenti a questa espressione. Mi potreste per favore aiutare a capire quando una funzione generica si può definire monotona ...

Un rombo con le diagonali lunghe rispettivamente 18cm e 48cm è Equivalente a un Parallelogramma avente il perimetro di 102cm e l'altezza relativa al lato maggiore lunga 16cm. Calcola la misura dell'altezza relativa al lato minore. Aggiunto 1 minuto più tardi: dove non si legge ci è scritto è equivalente a un parallelogramma avente il perimetro ecc...

Salve a tutti. Sul libro di testo dell'università la condizione di Hölder viene riportata come segue. Sia $f∶(a,b)⟶R$. Sia $α∈(0,1]$. Si dice che $f$ soddisfa la condizione di Hölder di ordine $α$ se $∃k∈R^+: ∀x,y∈(a,b),|f(x)-f(y)|≤k|x-y|^α$. Il testo conclude dicendo che è possibile generalizzare tale condizione al caso di spazi metrici non reali e non euclidei. Ero quindi curioso di capire in che modo si dovrebbe scrivere la definizione generale. Poiché né su internet né ...

L'equazione della retta perpendicolare alla retta 2x-y+3=0 e che forma con gli assi cartesiani nel primo quadrante un triangolo di area 1 &egrave;: A y=-2x-1 , B y=2-x/2 , C y=2+x/2 , D y=-x-2/2 , E y=2x-1 La risposta &egrave; la B ma vorrei sapere il procedimento, grazie :)

Buonasera, stavo svolgendo questo esercizio e mi è sorto un dubbio se stessi procedendo nel modo corretto o meno. L'esercizio è il seguente: Determinare l’insieme di convergenza e studiare la convergenza uniforme della seguente serie di funzioni: $\sum _{n=0}^{+\infty }\frac {n}{3^{n}(2n^{4}+1)}(logx-2)^{n}$ Io ho pensato di operare nel seguente modo: 1) Utilizzare il criterio della radice per ottenere il valore del raggio r che mi viene uguale a 3 2) fare il valore assoluto di (logx-2)^{n} < 3 e ottengo come intervallo e^-1 < x< ...

Buon pomeriggio: vorrei chiedere il vostro aiuto per risolvere il seguente problema: TESTO: Un pendolo semplice ($l = 0.4 m$) è appeso ad un supporto che si muove orizzontalmente con accelerazione $A = 5 m/s^²$. Calcolare: a) l'angolo di equilibrio rispetto alla verticale e b) il periodo delle piccole oscillazioni rispetto alla posizione di equilibrio. Il punto A l'ho risolto considerando un sistema di riferimento non inerziale e mi è risultato $theta_(eq)=27°$ in accordo con il ...