Matematicamente

La famosa congettura di Goldbach asserisce che ogni numero pari maggiore di $2$ è la somma di due numeri primi. Eccetto $2, 4, 6$ ogni numero pari è la somma di due interi positivi composti: $n=4+(n-4)$. Qual è il più grande numero pari che NON è la somma di due interi composti positivi dispari? Cordialmente, Alex

Mi è sorto un dubbione su questo tipo di equazioni differenziali. So che una tale equazione differenziale è del tipo: $y'(t)=a(t)⋅b(y(t)) $ Ho per esercizio la: $ y'(t)=Csin(t) $ e l ho risolta considerando:$ Csint=a(t) $ Il mio dubbio nasce da una considerazione, io potrei notare che $b(y(t))$ potrebbe essere la mia $sint$ infatti sicuramente esiste come funzione $y(t)=t$ quindi se b e sin ho: $b(y(t))=sin(y(t))=sin(t)$ A questo punto però potrei seprarare come segue: ...

Ho dei dubbi rispetto alla scrittura delle soluzioni di alcune equazioni goniometriche quando il valore del coseno, del seno e della tangente sono negativi e non noti. Vi porto alcuni esempi. $cos(x) = -1/4$ $x = π - arccos(1/4) + 2kπ$ $x = π + arccos (1/4) + 2kπ$ $sin(x) = -2/5$ $x = π + arcsin (2/5) + 2kπ$ $x = 2π - arcsin (2/5) + 2kπ$ $tan(x) = -3/2$ $x = π - arctan (3/2) + 2kπ$ $x = 2π - arctan (3/2) + 2kπ$ oppure $x = π - arctan (3/2) + kπ$ Innanzitutto: le soluzioni sono scritte correttamente? Per scriverle ho seguito le indicazioni di ****, che ...

Maker e Breaker decidono di giocare al gioco di Van der Waerden. Ecco il funzionamento del gioco: la scacchiera è composta da \(n \) numeri, l'insieme \( \{1,2,3,4,\ldots, n \} \). Maker (pedine blu) è il primo giocatore mentre Breaker (pedine rosse) è il secondo. Inizia Maker e poi si prosegue alternandosi ad ogni turno successivo. Nel proprio turno un giocatore posiziona una ed una sola pedina del proprio colore su un numero della scacchiera che non è ancora stato occupato da altre pedine, ...

Buongiorno, non so esattamente se sia questa la sezione adatta per rivolgervi una domanda riguardante la procedura di un calcolo per determinare l'angolo di orientamento rispetto al suolo di una tavola di legno in direzione di un palo della luce alto 5 metri. L'asse di legno é posta alla distanza di 10 metri dalla sorgente luminosa e sull'asse é praticato un foro di 3 centimetri di diametro a 2 metri lineari dal suolo. Attraverso questo foro dovrebbe passare il fascio luminoso. Grazie

Buonasera, sono nuovo del forum. Da qualche tempo ho un dubbio che non riesco a risolvere, allora considerando 2 onde EM di frequenza di poco differente che interferiscono in un punto x, in quel punto si creano onde di differenza e addizione come accade per le onde sonore? Nel web è suo libri la questione è confusa, voi cosa ne pensate?

Ciao! Ho dei problemi a risolvere due sistemi di eq differenziali che coinvolgono $ t=t(x,u) $ e $v=v(x,u) $ in un cambio variabili invertibile $ { x^2 (\partialt)/(partialx) +xu(\partialt)/(partialu)=0, x^2 (\partialv)/(partialx )+xu(\partialv)/(partialu)=1:} $ $ { x (\partialt)/(partialx) +5/4 u(\partialt)/(partialu)=-t, x (\partialv)/(partialx )+5/4u(\partialv)/(partialu)=-v:} $ Ho cominciato dal primo sistema, con la prima equazione; integro le caratteristiche $ dx/x^2=(du)/(xu) rArr \omega_1=u/x $ Prendo la più semplice funzione di $ omega_1 $ cioè $ t=u/x $. Poichè la funzione $t$ dipende da entrambi gli argomenti, posso ipotizzare per avere ...

Ciao a tutti! Ho un dubbio. Data una distribuzione probabilista, definiamo $K_j$ la stima del $j$-esimo cumulante unbiased. Dato un campione di dimensione $n$, definiamo $m_j$ il $j$-esimo momento associato a questo campione, i.e. $m_j=1/n \sum_i^n (x_i-\bar(x))^j$ Data una distribuzione probabilistica, io so che i primi quattro "Unbiased Cumulant Estimate" (o stime unbiased di cumulanti in italiano) sono i ...

Ciao, ho un problema con questo problema di fisica. L'ho risolto praticamente tutto, ma non sono molto sicuro di come scrivere il momento meccanico esterno dovuto alla fune che sostiene la massa. Questo è il testo dell'esercizio: Un disco conduttore, di raggio a = 15 cm e momento d’inerzia I = 5 Kg*m^2, è vincolato a ruotare attorno al proprio asse orizzontale. Un circuito con un generatore di f.e.m. E = 12 V viene chiuso collegandolo al centro O e al bordo P del disco. La resistenza ...

Ciao, ho un problema nel capire una notazione che usa il prof. Io ho studiato dal corso di analisi che la derivata direzionale è ad esempio per $f(x,y)$ lungo $vec v=(v_1,v_2)$ versore: $(partialf(x,y))/(partialvecv)=lim_(t->0) (f(x+tv_1,y+tv_2)-f(x,y))/t$ Bene, detto questo si nota dalla: $f(x_0+h,x_0+k)=f(x_0,y_0)+(partialf)/(partialx)h+(partialf)/(partialy)k+o(sqrt(h^2+k^2))$ che il differenziale altri non è se non $vecnablaf*(h,k)$. D'altra parte l'ultima considerazione è quella che in effetti si sfrutta quando si dimostra la formula del gradiente: $vec nabla f*vecv=(partialf(x,y))/(partialvecv)$ (avendo cura di riscrivere nella ...

Buongiorno avrei un dubbio col seguente esercizio: “ verifica che i punti A(1,0,4) B(0,-3,3) C(-1,2,-6) D(1,4,0) sono complanari.” Volevo chiedere se la mia risoluzione fosse corretta. Io ho imposto che il determinante della matrice seguebte fosse zero. (xd-xa) (yd-ya) (zd-za) (xb-xa) (yb-ya) (yd-ya) (xc-xa) (yc-ya) (zc-za) imponendo infatti il determinante della matrice sopra uguale zero (mi esce verificato ho provato) non è come dire che i quattro punti sono complanari in quanto ...

Data l equazione $x^2+y^2-2kx-3k=0$, determina per quali valori di K essa rappresenta una circonferenza che individua sulla retta di equazione $x+y+2=0$ un segmento di misura $2sqrt2$ Ho pensato di mettere a sistema l'equazione della circonferenza in K con l equazione della retta. Ottengo l equazione $2x^2+2(2+k)x+4-3k$. Ho calcolato il discriminante e ho pensato di imporlo maggiore di zero in modo da ottenere due soluzioni reali distinte. Il problema è che ottengo una equazione ...

Ciao a tutti, devo svolgere il seguente esercizio e sto trovando difficoltà a proseguire nei calcoli. Una linea di trasmissione ha come coefficienti primari: [tex]R = 23 \Omega/km, L=125 \mu H/km, C=48nF/km[/tex] Calcola l’impedenza caratteristica, Z0, della linea per una frequenza pari a 100 Hz La formula da applicare è questa, con G che viene omessa perché pari a 0 (confermato dal docente) [tex]Z0=\sqrt\frac{{R+jwL}}{{jwC}}[/tex] Ho convertito i vari parametri: [tex]R=0,023 ...

Ciao a tutti, continuo le mie esercitazioni con le serie. Potreste darmi un parere? $\sum_{n=2}^{+\infty} 3^n-((n-2)/n)^(n^2)$ La serie è a termini positivi. Utilizzo il criterio della radice. $\lim_{n \to \infty}root(n)(3^n-((n-2)/n)^(n^2))$ $\lim_{n \to \infty} 3-((n-2)/n)^n$ $\lim_{n \to \infty} 3-(1-2/n)^n = 3 - 1/e^2 > 1$ Se non ho commesso errori la serie diverge. Il dubbio principale è se ho semplificato bene con la radice l'esponente $n^2$ Seconda serie: $\sum_{n=1}^{+\infty} (5^n/(n^5*2^(2n)))$ Serie a termini positivi. La riscrivo in questo modo. $\sum_{n=1}^{+\infty} (5^n/(n^5*4^n)))$ Cerco di stabilirne ...

Ciao a tutti, ho iniziato lo studio delle serie ma ho alcuni dubbi. Ho compreso che lo studio del carattere di una serie non si limita a svolgere il limite dello stesso. Nella pratica però non mi è chiaro questo come si traduce. Nel caso che si possa adottare il criterio della radice o del rapporto, ad esempio, in base al risultato ottenuto con il limite se $<$ o $>$ di $1$ possiamo affermare se diverge o converge, ma negli altri casi? Per esempio, ...

Buongiorno qualcuno sa come si fanno questi problemi con le funzioni? Grazie mille

Buongiorno, Ragazzi mi date una mano su questo problema : Un solido costituito da una piramide regolare quadrangolare e da un parallepipido rettangolo aventi le basi coincidenti. Il rapporto delle aree delle superfici laterali dei due solidi (Area Piramide :Area Parallepipido) e 17/14 e la loro somma è 8928dm quadri, sappiamo inoltre che il lato di base e 16/7 dell'altezza del parallepipido, calcola il peso di tutto il solido (ps 0.5) Grazie

Trovare le terne $(a,b,p)$ di interi positivi, con $p$ numero primo, tali che $$a^p=b!+p$$

Un'asta di lunghezza L= 2 m e massa M= 9 m è libera di ruotare in un piano verticale attorno ad un asse orizzontale passante per un suo estremo A. Un punto materiale di massa m è attaccato al centro dell'asta. Il sistema viene lasciato andare da una posizione che forma un angolo $alpha$= 60° con la verticale. Quando raggiunge la posizione verticale m si stacca dall'asta. Determinare: - il momento d'inerzia del sistema rispetto all'asse di rotazione; - la velocità angolare del sistema ...

Salve, affrontando le equazioni differenziali (nella fattispecie del primo ordine) mi sono imbattuto in questo teorema alquanto “astratto” del quale non riesco proprio a tirare fuori una qualche rappresentazione visiva. Mi spiego meglio: date una generica EDO del primo ordine in forma normale y’=F(x,y) e una condizione iniziale y0=(x0), che ruolo giocano la continuità di F in un intorno di (x0,y0) e la continuità della derivata parziale di F rispetto ad y sempre in suddetto intorno? In realtà ...