Matematicamente

Giada, Marco e Luca pescano da un sacchetto di tante biglie ognuno 10 biglie sino ad arrivare a esaurirle. Giada pesca le ultime rimaste nel sacchetto. Per arrivare ad avere lo stesso numero di biglie, Marco e Luca gliene cedono 2 ciascuno. Quante biglie ha pescato Giada durante l'ultima raccolta? Avendone i ragazzi pescate dieci, se Luca o Marco ne cedono due, vuol dire che ognuno di loro rimane con 8 biglie. Giada ne riceve quattro. Per arrivarne ad avere otto come gli altri, ne avrà pescate ...

E' da un po' che non faccio analisi 2 veramente, e mi è sorto un dubbio sul teorema del differenziale totale (così credo si chiami in italiano), che dice quanto segue: Sia \(E \subseteq \mathbb{R}^n\), \( f: E \to \mathbb{R} \), e \( \mathbf{a} \in E \). Se esiste \( \delta > 0 \) tale che per ogni derivata parziale \( \frac{ \partial f}{\partial x_k} \) di \(f\) esiste in ogni punto della palla aperta \( B( \mathbf{a}, \delta) \) e \( \frac{ \partial f}{\partial x_k}(x_1,\ldots,x_k) \) è ...

Buongiorno Sto studiando gli integrali e mi sono bloccata su questo esercizio. Immagino che per calcolare il valore di h dovrò utilizzare il calcolo dell'area con l'integrale di f(x) ma non riesco a scrivere la funzione. Essendo polinomiale di quarto grado: $f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$ Poiché dal grafico la funzione passa per (0,0) ho posto che $e=0$ Considerando le altre intersezioni: $(2,0)->16a+8b+4c+2d=0$ e $(h,0)->h^4a+h^3b+h^2c+hd=0$ Non so proprio come continuare. Grazie in anticipo ...

non è difficile attualmente studiare in laboratorio l'interferenza e la diffrazione della luce avendo a disposizione i laser. Invece Young nel 1801, se non erro, come realizzava l'esperimento tecnicamente?

Ciao, volevo chiedervi una mano su alcuni concetti che non mi sono chiarissimi, parto dalle definizioni: - punto di accumulazione: $forall x_0 in R$ è di accumulazione per $A$ sottoinsieme di $RR$ se $forall epsilon>0$ esiste $y in A$ con $y!=x_0$ t.c $y in B(x_0,epsilon)$ cioè volendo potrei riscriverla come: $forall x_0 in R$ è di accumulazione per $A$ sottoinsieme di $RR$ se $forall epsilon>0$ si ha che ...

Ciao a tutti ho una domanda che mi sta mandando ai matti. Premetto che ho già risolto correttamente la disequazione che sto per proporvi "smodulando" prima l'esterno e poi l'interno. Tuttavia per mera curiosità ho provato ad agire in modo diverso e il risultato non mi torna ma io penso che DEBBA tornare e per quando mi stia scervellando non capisco se sbaglio qualcosa a livello di calcolo oppure se pr qualche motivo che mi sfugge è giusto che non venga corretto (in tal casvo vi prego di ...

Potreste darmi una mano nel chiarire i seguenti dubbi? Sia $P(V)$ lo spazio proiettivo associato a $V$. 1) Se $dimV=0$ cioè se $V={0_V}$ si ha che $V-{0_V}=O/$ perciò $P(V)=O/$ e $dimP(V)=dimO/=dimV-1=-1$. Magari è banale ma, come fa l'insieme vuoto ad essere dotato di struttura di spazio vettoriale? Non posso definire alcuna operazione. Dunque che senso ha uno spazio proiettivo associato a qualcosa che non è uno spazio vettoriale? 2) Per dare ...

Se si raddoppia la differenza di potenziale ai capi di un conduttore elettrico, la potenza dissipata: quadruplica. Non ho capito perché, a seconda che io scelga, $P = i * ΔV$ oppure $P = (ΔV)^2/R$, ottengo risultati diversi. Nel primo caso duplica, nel secondo quadruplica. Dove sbaglio?

$A$ e $B$ sono i centri di due cerchi. Rette uscenti da $A$ e tangenti al cerchio centrato in $B$, tagliano il cerchio centrato in $A$ nei punti $P$ e $Q$. Similmente, rette uscenti da $B$ e tangenti al cerchio centrato in $A$, tagliano il cerchio centrato in $B$ nei punti $R$ e $S$. Mostrare che la ...

La famosa congettura di Goldbach asserisce che ogni numero pari maggiore di $2$ è la somma di due numeri primi. Eccetto $2, 4, 6$ ogni numero pari è la somma di due interi positivi composti: $n=4+(n-4)$. Qual è il più grande numero pari che NON è la somma di due interi composti positivi dispari? Cordialmente, Alex

Mi è sorto un dubbione su questo tipo di equazioni differenziali. So che una tale equazione differenziale è del tipo: $y'(t)=a(t)⋅b(y(t)) $ Ho per esercizio la: $ y'(t)=Csin(t) $ e l ho risolta considerando:$ Csint=a(t) $ Il mio dubbio nasce da una considerazione, io potrei notare che $b(y(t))$ potrebbe essere la mia $sint$ infatti sicuramente esiste come funzione $y(t)=t$ quindi se b e sin ho: $b(y(t))=sin(y(t))=sin(t)$ A questo punto però potrei seprarare come segue: ...

Ho dei dubbi rispetto alla scrittura delle soluzioni di alcune equazioni goniometriche quando il valore del coseno, del seno e della tangente sono negativi e non noti. Vi porto alcuni esempi. $cos(x) = -1/4$ $x = π - arccos(1/4) + 2kπ$ $x = π + arccos (1/4) + 2kπ$ $sin(x) = -2/5$ $x = π + arcsin (2/5) + 2kπ$ $x = 2π - arcsin (2/5) + 2kπ$ $tan(x) = -3/2$ $x = π - arctan (3/2) + 2kπ$ $x = 2π - arctan (3/2) + 2kπ$ oppure $x = π - arctan (3/2) + kπ$ Innanzitutto: le soluzioni sono scritte correttamente? Per scriverle ho seguito le indicazioni di ****, che ...

Maker e Breaker decidono di giocare al gioco di Van der Waerden. Ecco il funzionamento del gioco: la scacchiera è composta da \(n \) numeri, l'insieme \( \{1,2,3,4,\ldots, n \} \). Maker (pedine blu) è il primo giocatore mentre Breaker (pedine rosse) è il secondo. Inizia Maker e poi si prosegue alternandosi ad ogni turno successivo. Nel proprio turno un giocatore posiziona una ed una sola pedina del proprio colore su un numero della scacchiera che non è ancora stato occupato da altre pedine, ...

Buongiorno, non so esattamente se sia questa la sezione adatta per rivolgervi una domanda riguardante la procedura di un calcolo per determinare l'angolo di orientamento rispetto al suolo di una tavola di legno in direzione di un palo della luce alto 5 metri. L'asse di legno é posta alla distanza di 10 metri dalla sorgente luminosa e sull'asse é praticato un foro di 3 centimetri di diametro a 2 metri lineari dal suolo. Attraverso questo foro dovrebbe passare il fascio luminoso. Grazie

Buonasera, sono nuovo del forum. Da qualche tempo ho un dubbio che non riesco a risolvere, allora considerando 2 onde EM di frequenza di poco differente che interferiscono in un punto x, in quel punto si creano onde di differenza e addizione come accade per le onde sonore? Nel web è suo libri la questione è confusa, voi cosa ne pensate?

Ciao! Ho dei problemi a risolvere due sistemi di eq differenziali che coinvolgono $ t=t(x,u) $ e $v=v(x,u) $ in un cambio variabili invertibile $ { x^2 (\partialt)/(partialx) +xu(\partialt)/(partialu)=0, x^2 (\partialv)/(partialx )+xu(\partialv)/(partialu)=1:} $ $ { x (\partialt)/(partialx) +5/4 u(\partialt)/(partialu)=-t, x (\partialv)/(partialx )+5/4u(\partialv)/(partialu)=-v:} $ Ho cominciato dal primo sistema, con la prima equazione; integro le caratteristiche $ dx/x^2=(du)/(xu) rArr \omega_1=u/x $ Prendo la più semplice funzione di $ omega_1 $ cioè $ t=u/x $. Poichè la funzione $t$ dipende da entrambi gli argomenti, posso ipotizzare per avere ...

Ciao a tutti! Ho un dubbio. Data una distribuzione probabilista, definiamo $K_j$ la stima del $j$-esimo cumulante unbiased. Dato un campione di dimensione $n$, definiamo $m_j$ il $j$-esimo momento associato a questo campione, i.e. $m_j=1/n \sum_i^n (x_i-\bar(x))^j$ Data una distribuzione probabilistica, io so che i primi quattro "Unbiased Cumulant Estimate" (o stime unbiased di cumulanti in italiano) sono i ...

Ciao, ho un problema con questo problema di fisica. L'ho risolto praticamente tutto, ma non sono molto sicuro di come scrivere il momento meccanico esterno dovuto alla fune che sostiene la massa. Questo è il testo dell'esercizio: Un disco conduttore, di raggio a = 15 cm e momento d’inerzia I = 5 Kg*m^2, è vincolato a ruotare attorno al proprio asse orizzontale. Un circuito con un generatore di f.e.m. E = 12 V viene chiuso collegandolo al centro O e al bordo P del disco. La resistenza ...

Ciao, ho un problema nel capire una notazione che usa il prof. Io ho studiato dal corso di analisi che la derivata direzionale è ad esempio per $f(x,y)$ lungo $vec v=(v_1,v_2)$ versore: $(partialf(x,y))/(partialvecv)=lim_(t->0) (f(x+tv_1,y+tv_2)-f(x,y))/t$ Bene, detto questo si nota dalla: $f(x_0+h,x_0+k)=f(x_0,y_0)+(partialf)/(partialx)h+(partialf)/(partialy)k+o(sqrt(h^2+k^2))$ che il differenziale altri non è se non $vecnablaf*(h,k)$. D'altra parte l'ultima considerazione è quella che in effetti si sfrutta quando si dimostra la formula del gradiente: $vec nabla f*vecv=(partialf(x,y))/(partialvecv)$ (avendo cura di riscrivere nella ...

Buongiorno avrei un dubbio col seguente esercizio: “ verifica che i punti A(1,0,4) B(0,-3,3) C(-1,2,-6) D(1,4,0) sono complanari.” Volevo chiedere se la mia risoluzione fosse corretta. Io ho imposto che il determinante della matrice seguebte fosse zero. (xd-xa) (yd-ya) (zd-za) (xb-xa) (yb-ya) (yd-ya) (xc-xa) (yc-ya) (zc-za) imponendo infatti il determinante della matrice sopra uguale zero (mi esce verificato ho provato) non è come dire che i quattro punti sono complanari in quanto ...