Matematicamente

Scusate ho dei dubbi su come risolvere i limiti con taylor: per es. $\lim_(x\to0){(e^x-sinx-cosx)/(e^(x^2)-e^(x^3))}$ Io ho fatto così ma non so se sia corretto (ometto il limite e scrivo solo il suo contenuto per brevità): $(1+x+(x^2/2)+(x^3/6)+o(x^3)-x+(x^3/6)+o(x^3)-1+(x^2/2)+(x^4/(4!))+o(x^4) )/(1+x^2+o(x^2)-1-x^3+o(x^3))$ e quindi $(x^2(1+(x/3)+o(x) ) ) / (x^2+o(x^2))$ e quindi ottengo che $\lim_(x\to0)f(x)=1$ Adesso arriviamo alla nota dolente: non riesco a capire come risolvere questo limite: $\lim_(x\to0){ ((x^5e^(x^3)-log(1+x^5)) / (sqrt(1+x^4)-1)^2 }$ Ho provato così (riscrivo solo gli sviluppi per brevità): $((x^5(1+x^3+o(x^3)) -x^5+o(x^5) )/( (2x^4)/(sqrt(1+x^4)+1)^2 ))$ e qui mi son bloccato purtroppo. Come ...

Calcola il lavoro compiuto dalla forza peso e da quella di attrito quando un tavolino di massa 12,0 kg viene spostato tra due angoli opposti di una stanza quadrata, di lato 4,60 m, sapendo che il coefficiente di attrito dinamico tra pavimento e tavolino è 0,400 nei due casi: a) percorrendo la diagonale; b) lungo due lati consecutivi. a) 0 J;-306 J; b) 0 J;-433 J

la quantità totale di acqua contenuta negli oceani è circa 1.3 per 10 alla 21 kg. il calcio disciolto nell'acqua è 0.040% della massa di acqua. quanti grammi di calcio sono contenuti in un secchi riempito con 3.0 kg di acqua di mare

Sui logaritmi dovrei aver capito abbastanza, ma quando mi si presenta davanti un'equazione/disequazione tipo $2^{x-1}$=$5*3^{2x-1}$ non so minimamente come procedere... Il mio libro fa procedimenti che non capisco e photomath altrettanto Cercate di farmi capire questo esercizio per favore, almeno ve ne propongo un altro che sembra essere "più complicato" che nemmeno photomath sa risolvere

1) Dire se la seguente funzione è continua in $ (-1,0) $ $f(x,y)= { ( e^(-\frac{1}{y-(x+1)^2})ify<(x+1)^2 ),( 0 ify>= (x+1)^2):} $ Devo calcolare il limite $ lim_((x,y) ->(-1,0))e^(-\frac{1}{y-(x+1)^2} $ Sarei portato a dire subito che questo limite fa $ 0 $ (implicando la continuità) perchè per $ (x,y)->(-1,0) $ , $ y-(x+1)^2->0 $ e quindi $ e^(-\frac{1}{y-(x+1)^2}) ->0 $ E' corretto come ragionamento o devo passare necessariamente per la verifica dell'esistenza del limite con le restrizione su rette e alla maggiorazione con funzione infinitesima? 2) ...

Ciao a tutti!Ho dei dubbi nella risoluzione di questi integrali: 1- $int e^(2x)+xroot(3)(e^2x +x^2) dx$ 2- $int 14/(x^3-13x-12) dx$ Nel primo volevo procedere per sostituzione con l'esponenziale, ma i quel caso come devo comportarmi con le due x? Nel secondo ho provato a scomporre il denominatore ma poi non so procedere

Ciao a tutti di nuovi qui con questi esercizi di cui non posso verificare soluzione perchè non c'è Sia $X~ Gamma(1/2 ; 3)$ e sia $Y =sqrt(X)$ i) Calcolare $ E(Y )$, $Var(Y )$. ii) Scrivere la funzione di densità di $Y$, evidenziando per quali valori la funzione di densità è non nulla -------------------------------------------- i) Calcolo tipo $E(g(X))=\int_{-infty}^{infty} g(x)f_X(x) dx$ nello specificio $E(g(Y))=\int_0^{oo}x^(1/2)\3^(1/2)/(Gamma(1/2)) x^(1/2-1) e^(3 x) dx$ seguira $=\int_0^{oo}x^(0)\3^(1/2)/(Gamma(1/2)) e^(3 x) dx=sqrt(3/pi) \int_0^{oo}e^(-3x)dx$ dividendo e moltiplicando ...

Devo calcolare l'are A della regione di piano delimitata dalla curva di equazione [tex]\displaystyle y= 3x-{x^2}[/tex]e dall'asse delle ascisse? Ho prima tracciato la curva in base a ciò per calcolare l'area ho svolto l'integrale tra o e 3 in questo modo: [tex]\displaystyle \int_{0}^{3}(3x-{x^2}) dx[/tex] e risolvendolo mi viene [tex]\displaystyle \frac{9}{2}[/tex] Giusto?

Ho un dubbio sul seguente esercizio su cui le note del Prof. fanno dei ragionamenti che non ho capito : si chiede dato un gruppo ciclico di ordine 25 se esistono - morfismi suriettivi $G->ZZ_7$ - morfismi suriettivi $G->ZZ_5$ - morfismi suriettivi $G->ZZ_5xxZZ_5$ Riporto i ragionamenti che vorrei chiedere e chiarire: - per il primo dice che non esiste un tal morfismo poiché sfruttando lagrange ho che $f^-1(ZZ_7)$ è sottogruppo di G, essendo tale sottogruppo di ...

Ciao ragazzi, vorrei chiedere un aiuto su un primo esercizio che svolgo sui numeri complessi: $(1+i)*w$ con w complesso coniugato di z con $z=r(cos theta + i sin theta)$ L'esempio è facile portandosi a $(1+i)=sqrt2(cos (pi/4) + i sin (pi/4))$ e scrivendo il complesso coniugato di z: $w=r(cos theta - i sin theta)$ che ho pensato di riscrivere come $w=r(cos theta + i sin -theta)$ ora il mio dubbio, siccome ho bisogno di uno stesso theta ho usato la parità di cos e $w=r(cos -theta + i sin -theta)$ adesso: $(1+i)*w=sqrt2*r(cos (pi/4) + i sin (pi/4))(cos -theta + i sin -theta)=sqrt2*r(cos (pi/4-theta) + i sin (pi/4 - theta))$ mentre la soluzione riporta come ...

Un carrello di massa 250 g, che si sta muovendo alla velocità di 0,40 m/s, viene accelerato da una forza di 1,4 N per un tratto di 1,8 m parallelo alla forza. Determina: a) il lavoro svolto dalla forza; b) la velocità finale del carrello. a) 2,5 J; b) 4,5 m/s

Io non riesco a capire alcune cose che il mio prof ha spiegato risolvendo questo esercizio(riporterò la soluzione data): Sia $E={-2, -1,0,1,2}$ e sia $f(x) ="sup"{2ax – a^2}$ 1. Dimostrare che f è convessa. Prima di tutto non penso di capire cosa significhi che $f(x)$ sia l'estremo superiore di un insieme di rette (funzioni affini hanno come grafico una retta). Come può l'estremo superiore essere esso stesso una funzione? Il prof ha poi usato la def. di convessità, definendo per comodità ...

ho urgente bisogno di un aiuto per un problema di Fisica. il problema è il seguente: Sonia si trova nella cabina di una ruota panoramica che ha un raggio di 65 m e gira con una velocità costante di 0.9 km/h. calcola quale angolo descrive in secondi il raggio della ruota panoramica che congiunge la cabina con il centro. esprimila sia in radianti che in gradi. non so come calcolare la lunghezza dell'arco. una mano?

Giulia e Laura corrono in direzioni opposte su due corsie di una pista di atletica con velocità, rispettivamente, di 2.00 m/a e 4.00 m/a. Quando si trovano a 100 m l'una dall altra Giulia aumenta il ritmo della propria corsa con un accelerazione di 0.5 m/sq, mentre Laura mantiene costante la propria velocità. Quando spazio percorrono prima di incrociarsi? RISULTATI 54.7m e 45.3m

Ragazzi ho svolto un esercizio sulla ricerca degli asintoti ma volevo un confronto con voi. La funzione è [tex]\displaystyle y= \frac{x^3}{x^2+1}[/tex] Dovrebbe avere solo l'asintoto obliquo pari a y=x. Mentre non dovrebbe avere asintoti orizzontali e verticali.

ciao a tutti! qualcuno può aiutarmi nello svolgimento di questi limiti aventi logaritmo e esponenziale? non so proprio Come trattarli 1- lim. x[e^1/x-log(1+1/x)-1] x->∞. 2-lim. x[log(x^2+x)-log(x^2+5x)] x->∞ Grazie in anticipo!

Buon pomeriggio Ho il seguente problema Si lanciano due dadi.Se escono due numeri dispari uguali si vincono 10 euro,se escono due numeri dispari diversi si vincono 3 euro,in tutti gli altri casi si pagano $alpha$ euro. Indicando con $X$ la v.a che indica la vincita/perdita a)determinare $alpha$ t.c $E(X)=0$ b)Determinare $P(X>3|X>2)$ scrivo tabella dei lanci

Salve a tutti. Un file html, un file word, un file json, un file xml, un file notepad, ecc. sono tutti esempi di file di testo. Ma come si differenziano fra loro questi vari file di testo e cosa hanno in comune? Tutti questi esempi di file hanno in comune di certo il fatto che si possono aprire con un semplice programma di text editor. Cosa li differenzia? La codifica dei caratteri (numero di bit, ASCII, unicode, ecc.) e il diverso tipo di metadati? Per esempio, la lettera "a" viene ...

Supponiamo di avere una variabile aleatoria $\xi : \Omega\to\mathbb{R}$ la cui funzione di distribuzione è descrivibile attraverso una densità, per cui per definizione di densità ho che la probabilità associata ad ogni intervallo del tipo $(-\infty,x]$ la posso calcolare come: \(\displaystyle F_\xi(x)=P_\xi (-\infty,x]=\int_{-\infty}^x f_\xi(y)\mathrm{d}y \quad (1)\) dove l'integrale di sopra è inteso nel senso di Lebesgue, rispetto alla misura di Lebesgue su \(\displaystyle \mathbb{R} \). Il mio ...

Ciao non riesco a capire alcuni passaggi di un esercizio che non riuscivo a risolvere interamente e ho provato a guardare la soluzione dopo un po' di prove. Tuttavia anche qui non riesco a capire del tutto due punti della guidata che è molto stringata: Sia $A:=(QQ[x])/( (x^2-1) )$, descrivere gli zero divisori di A $f=(x^2+1)$ è quindi l'ideale per cui quoziento. ora la mia idea che poi vedo è quella che segue la soluzione è cercare un k polinomio tale che ...