Matematicamente

Allora premetto che noi le equazioni differenziali le abbiamo trattate parzialmente a fine corso di analisi 1 fino a quelle del 2°ordine a coeff. costanti (senza approfondire ma solo vedendo i metodi di risoluzione). Ho qualche dubbio su questo: determinare, se esistono i valori di k per cui il problema di Cauchy $y''+ky=0, y(pi/2)=y(-pi/2)=0$ ammette soluzioni non identicamente nulle. Io ho fatto così: il determinante del polinomio caratteristico è $-4k$ e quindi ho suddiviso in 3 casi: se ...

Buongiorno!! Avrei bisogno di aiuto per il seguente problema: In un triangolo rettangolo ABCD la lunghezza della base AB supera di 4 cm i 3/5 di BC. Detto A’ il simmetrico di A rispetto a C, l’area del quadrilatero ABA’D è 70 cm2. Determina la lunghezza dei lati di ABCD. Io ho scritto: BC=x AB=4+3/5x Poi ho supposto che dall’area ABA’D si leveranno le aree dei due triangoli che si formano (BCA’ e DCA’) in modo che poi farò: AB*BC=AreaABCD (che mi darà un’equazione di secondo grado) Non ...

Ho portato in banca i 5/8 di una somma guadagnata e Ho trattenuto il resto per spese immediate che ammontano a 915. Quale somma avevo guadagnato? Scusate c'è un modo per risolvere questo problema usando le proporzioni ? Grazie a chi mi aiuterà

Andrea: "Sto pensando a due differenti numeri a una cifra. Riesci ad indovinare la loro somma?" Bruno: "No. Mi dai un indizio?" Andrea: "L'ultima cifra del loro prodotto è la stessa del tuo numero di casa." Bruno: "Lasciami pensare un attimo... ah, sì! Ora la so!" Qual è la somma dei due numeri?

Salve a tutti! Stavo risolvendo il seguente problema e ho un dubbio sul mio svolgimento. "Una bobina circolare costituita da $ N $ spire e raggio $ a $ è immersa in un campo magnetico uniforme variabile nel tempo secondo $ B = B_0 cos(omegat) $. Calcolare l'ampiezza della corrente indotta sapendo che l'asse della spita forma un angolo di $ 30° $ con la direzione del campo magnetico." Innanzitutto ho calcolato il flusso del campo magnetico: $ Phi(t) = vecB(t) * vecS = B_0 cos(omegat) * S * cos(30°) = (sqrt(3)*B_0*N*pi*a^2)/2*cos(omegat) $, dove ...

Salve a tutti. Ho due domande riguardanti rispettivamente la definizione di serie e la serie di Taylor. Riguardo la prima, sono confuso dal modo in cui sono formulati alcuni esercizi. Per esempio, alcuni chiedono la somma di una certa serie da 1 a N , con n finito(es. "Quanto vale la somma della serie 1/k con k che va da 1 a 10?").La definizione di serie è il limite che tende ad infinito di Sk, ciò è la successione delle somme parziali. Non è quindi errato definirle serie ? Sulla serie di ...

Salve a tutti Potete aiutarmi a verificare lo svolgimento di questo esercizio: "Ai capi di un conduttore cilindrico di altezza $h$, raggio interno $a$ e raggio esterno $b$ viene applicata una $ddp$. Data $rho$ la resistività del cilindro, calcolare l'intensità della corrente che fluisce nel cilindro cavo e la sua resistenza elettrica" La resistenza elettrica del cilindro dovrebbe essere $R=rho(L/A)$, dove ...

Salve ho provato a risolvere questo limite: $\lim_(x\to0)( (4sqrt(4+((log(x+1))^2)^2 *log(x+1)))/(x^3+x^2)$ Io volevo provare a usare le equivalenza asintotiche in modo brutale e quindi siccome $log(1+x) ~x, x\to0$ ottengo: $\lim_(x\to0)((4sqrt(x^4+4))/(x^2+x))$ e svolgendo il limite separatamente per denominatore e numeratore nei due casi $(x\to0^+, x\to0^-)$ e ottengo rispettivamente $+oo, -oo$ e quindi il limite non esiste. Non mi sembra di aver fatto nulla di sacrilego eppure la mia scheda dice che applicando Hospital viene $\lim_(x\to0)f(x)=4$. Come è ...

Salve a tutti, stavo svolgendo un esercizio in preparazione di un esame di Analisi I quando fra i vari passaggi mi sono trovato davanti all'integrale: $ \int cosx*sinx\ \text{d} x = $ Che so risolvere con sostituzione, senza darci troppo peso ho pensato però invece di raccogliere 1/2 ottenendo così 2cosxsinx come integranda per utilizzare poi la formula per il sin2x, non capisco perchè facendo così ottengo un risultato diverso. Ho ricontrollato i calcoli e non mi sembra ci sia un errore nei pochi passaggi ...

Salve avrei bisogno di capire il procedimento del seguente esercizio: Prolungare per continuità a tutto R^2 la seguente funzione $ ((1+y+x^2)/y)^y $ Grazie mille.

Salve a tutti! Ho dei problemi a risolvere il seguente esercizio. "E' dato un sistema di due cariche $+q$ e $-q$ che distano $a$ con $C$ il punto medio tra le cariche. Ad un certo punto un punto $q_0$ di massa $m_0$ posto in $A$ a distanza $r$ da $C$ ($r->infty$), si muove con energia cinetica $K_i$ lungo una direzione che forma un angolo ...

Salve, ho un dubbio su una domanda a risposta multipla: "Su quale dei seguenti intervalli è integrabile, almeno in senso generalizzato, la funzione f definita da $ f(x)=1/(x^3-x) $ ? a) $ [-1,1/2) $ b) $ (-1/2,1/2) $ c) $ (1/2,1) $ d) \( ( -3/4 ,\varepsilon ) \) , per ogni \( \varepsilon ∈ (-3/4,0) \) " Ho escluso la a e la b in quanto l'integrale diverge in 0; la c e la d mi sembrano entrambe corrette, visto che i due punti in cui l'integrale generalizzato diverge (0 e 1, ...

Problemi di geometria: 1. Una valigetta ha la forma di un prisma retto. Laltezza è di 18 cm e la base è un trapezio isoscele. Le basi del trapezio misurano 34cm e 10 cm e il lato obliquo 20 cm. Calcola il volume del prisma esponendolo in decimetri cubi. 2. La diagonale di un parallelepidpedo rettangolo e la diagonale della base misurano 130 m e 50 m. Sapendo che uno spigolo di base è 4/13 della diagonale del parallelepipedo, calcola la misura dell'altro spigolo di base dell'altezza. ...

nel fascio di rette generato dalle rette di equazioni x+y+1=0,2x+y+2=0, determina quella che interseca gli assi in due punti A e B tali che il baricentro AOB (essendo O l’origine) appartenga alla retta di equazione 3x+3y—5=0. dovrebbe venire y=6x+6 Aiuto!!! Aggiunto 46 secondi più tardi: Ultima equazione sarebbe 3x+3y-5=0

Nella figura la retta CE è tangente alla circonferenza che ha raggio 4. Studia, al variare dell’angolo x, la funzione y = CD/AB + CE/EO e disegnane il grafico, evidenziando il tratto che si riferisce al problema. sono riuscita a capire che CD = 8sen2x e che AB = 8, ma ho difficoltà a trovare CE e CO; qualcuno mi da una mano?

Buongiorno a tutti, ho questo esercizio da fare e ho risolto il punto a). Ho provato a calcolare l'area facendo l'integrale della differenza tra le due funzioni e calcolandolo tra -1 e 3 ma non mi torna...forse un errore di calcolo. Per quanto riguarda la domanda sul volume invece non riesco proprio ad impostarla...

Ciao! Ho un dubbio su come scrivere la funzione di ripartizione di una variabile aleatoria che è legata a un'altra variabile aleatoria di cui conosco la funzione di ripartizione. Si consideri la variabile aleatoria $X$, tale che la sua funzione di ripartizione è $F_X(x)= { ( 0 \text{ if }x\in (-infty,0) ),( 7x \text{ if }x\in [0,1/7] ),( 1 \text{ if }x\in (1/7,+infty) ):} $ Si consideri adesso la variabile aleatoria $Y$, tale che $Y= X^3 + \pi$ Se volessi trovare la funzione di ripartizione di $Y$ sfruttando UNICAMENTE il legame ...

Salve, è il mio primo messaggio e vorrei aprire la mia presenza sul forum con una domanda piuttosto semplice ma su cui mi sono incastrato sul "come dimostrare" un asserto. Sto leggendo le prime pagine del mio libro di analisi in cui si introduce la logica e ho un dubbio amletico. Vorrei ad esempio capire una cosa in generale, se io devo dimostrare un $P=>Q or R$ se riesco a dimostrare con vari passi logici che: partendo da P ipotesi giungo a dimostrare che Q è sempre vera, allora il ...

La somma di tre segmenti misura 74 cm. Calcola la misura di ciascun segmento sapendo che il secondo supera il triplo del primo di 6cm e il terzo supera il secondo di altri 6cm

Salve, in un problemino mi trovo a dover trasformare i versori dalle coord. cilindriche a cartesiane, chiedo un aiuto.