Matematicamente

Ciao, ho bisognio di aiuto non riesco a fare 2 problemi aritmetica . grazie mile

Un piccolo cilindro di materiale dielettrico `e posto ad una distanza l = 2R dal centro di una sfera conduttrice di raggio R. Le dimensioni del cilindro sono trascurabili rispetto a R e il suo volume è V. Quando la sfera viene portata a V0, la forza con cui il cilindro viene attratto è F. Calcolare la polarizzazione del cilindro e la costante relativa dielettrica. vorrei solamente chiedervi come mai il libro, nello svolgimento dell'esercizio, scrive che $ q=4piepsilon_0RV $ . come ottengo questo ...

ragazzi mi potete risolvere questo problema: l'area di base di un parallelepipedo rettangolo è 768 cm2 e una dimensione della base misura 32 cm. Sapendo che la sua altezza è uguale a 15/8 della dimensione minore della base, determina la misura dello spigolo di un cubo equivalente a 25/4 del parallelepipedo. Aggiunto 58 secondi più tardi: dove ci sono lettere strane la deve esserci la E con accento

Ciao a tutti, che libri introduttivi consigliereste per la teoria degli insiemi? L'argomento mi affascina molto, ma di solito gli si dedicano pochi cenni quasi all'inizio di ogni materia (logica, algebra, analisi, probabilità, filosofia della matematica). Mi chiedevo se ci fossero dei testi che la approfondiscono in maniera più puntuale senza andare eccessivamente nel tecnico. Spulciando in giro ho trovato poco. Direi solo libri di filosofi come Casalegno o Lolli. Grazie!

salve ho alcuni problemi nella risoluzione di quest'integrale sul quadrato espresso. a primo impatto calcolerei la soluzione con uno sviluppo di laurant siccome si ha una singolarità essenziale in x=0, ma siccome lo devo calcolare sulla curva questo non è possibile. Una volta fatta la parametrizzazione non so some procedere. $\int_ Γ\z^2*e^(frac{1}{z^3}\ \text{d} z$ la curva è (1,1)(1,-1)(-1,1)(-1,-1)

Allora ho due problemi che non riesco a risolvere questi due esercizi: Il primo dice di provare una formula $\int (1/(t^2+1)^n ) dt=(x/(2(n-1)(x^2+1)^(n-1)))+( (2n+3)/(2(n-1)))\int ( 1/( t^2+1)^(n-1) ) dt$ Sinceramente non so nemmeno da dove iniziare Il secondo è un problema di area fra funzioni e dice di calcolare l'area di ${ (x,y): x<=y<=1-x^2, x*y>=0 }$ ho provato a ricavare la x e la y \begin{equation} \begin{cases} x^2+x-1>=0\\xy>=0 \end{cases} \end{equation} Ma in questo modo non faccio altro che trovarmi due intervalli di $x$, e quindi due intervalli di ...

Ciao a tutti, Dovrei calcolare questo integrale $ int int_(D_2)^()e^{\frac{x^2}{4}+y^2}\abs{\frac{x^2}{4}+y^2-1} dx dy, $ dove $ D_2=\{(x,y)\in\mathbb{R^2}: x^2+16y^2\leq16, x\geq0, y\geq 0\} $ ma non riesco a parametrizzarlo in maniera decente. Un'idea (non furba visto il risultato) era quella di utilizzare le coordinate ellittiche: $ { ( x=4\rho\cos\theta ),( y=\rho\sin\theta ):}\qquad\text{con } rho\in[0,1]\text{ e } theta\in[0,\frac{\pi}{2}] $ Il problema è che viene questo pacciugo $ int int_(D_2)^()e^{\frac{x^2}{4}+y^2}\abs{\frac{x^2}{4}+y^2-1} dx dy=\int_{0}^{1}\int_{0}^{\pi/2}e^{4\rho^2cos^2\theta+rho^2sin^2\theta}\abs{4\rho^2cos^2\theta+rho^2sin^2\theta-1}\ 4\rho\ d\rhod\theta $ DOMANDA: C'è un modo più furbo per esprimere la parametrizzazione in modo che l'integrale si riesca a calcolare? Come lo calcoloreste?

Calcolare il lavoro del campo vettoriale $ \barF=\frac{(x,y)}{x^2+y^2} $ lungo l'arco di parabola $ y=x^2,x\in[-1,1] $. Sono riuscito a calcolarlo ma la curva non è tutta contenuta nell'insieme $ \Omega={(x,y):x^2+y^2>0}=R^2-{(0,0)} $ di definizione di $ \barF $. E' possibile?

Nella mia animazione https://www.geogebra.org/m/sbkam8py una sfera oscilla tra un estremo e l'altro. La forza della molla oscilla tra zero e +10, la forza peso mg è sempre uguale a -5. Nella posizione di massima elongazione, sul punto K agiscono due opposte forze. Una è la forza della molla diretta verso l'alto e il cui valore è certamente uguale a 10. L'altra è la forza della sfera diretta verso il basso: quanto vale quest'ultima forza sul punto K? Vale -10 o -5?

Avrei bisogno di una mano per questo problema di fisica rispetto l'interferenza di onde riflesse. Una lastra di vetro ( n=1,52) è coperta da una pellicola di acqua saponata (n=1.33) di spessore di 742nm. La pellicola è colpita in direzione normale da un fascio di lice bianca. Quali lunghezze d'onda visibili saranno riflesse costruttivamente dalla pellicola? (le lunghezza d'onda visibile vanno da 400nm a 700nm). ( Risultati: 493nm e 658 nm) Ho provato a ragionare su i due percorsi; il ...

Devo verificare se la funzione [tex]\displaystyle f(x)= \frac{x^3-7x+2}{x-3}[/tex] assume un massimo assoluto e un minimo assoluto in un intervallo [0,1] che procedimento devo utilizzare?

due condensatori $ C_1,C_2 $ con armature quadrate di lato $ l $ distanti $ h=1cm $ di capacità $ C_0=10^-9F $ sono connessi ad un generatore $ V_0=10^3V $ . in $ C_1 $ è parzialmente inserita per un tratto x una lastra conduttrice di base $ l^2 $ e spessore $ s=6mm $ ; in $ C_2 $ è parzialmente inserito per un tratto y un blocco di dielettrico di base $ l^2 $ e spessore $ h $ . Le forze ...

Ho studiato dal libro Probability - Shiryayev, che una funzione definita su uno spazio misurabile \(\displaystyle (\Omega,\mathcal{F}) \) a valori in \(\displaystyle \mathbb{R} \), è detta misurabile se è tale che l'anti-immagine di ogni insieme di Borel sia un insieme della \(\displaystyle \sigma \)-algebra \(\displaystyle \mathcal{F} \). Vorrei legare questa definizione con quella che invece viene data nel libro di Gianni Gilardi, Analisi 3, in cui si dice che per definizione una funzione ...

Aiutatemi a risolvere la seguente equazione: $sen x + cos x= sqrt(2) /2$ Ho usato le formule parametriche, ma i miei risultati non coincidono con quelli forniti dal testo.

Qualcuno potrebbe per favore aiutarmi a risolvere questo problema ? (sono negata con la fisica) Giulia e Sofia leggono su una rivista che un auto ha un accelerazione di a= 3,6 km/(h x s).Giulio sostiene che questo significa che la velocita dell auto aumenta di 1 m/s ogni secondo , Mentre Sofia sostiene che la velocità dell auto aumenta di 3,6 km/s ogni ora.chi ha ragione?

Si possono sempre svolgere tutte le operazioni tra due monomi?

La squadra di calcio per cui tifa Leonardo ha concluso il torneo a 10 squadre, con gare di andata e ritorno, realizzando un magro bottino: 13 punti in tutto. Sapendo che le partite vinte sono una in meno di quelle pareggiate, quante sono le sconfitte che ha subito la squadra?

Salve vorrei sapere di questi due esercizi quali rispondono alle domande, io ho tentato di farle ma non sono convinto dell'esattezza. Chi mi dici quali sono e perchè? grazi

Ciao a tutti, scrivo qui perchè ho un dubbio da risolvere in merito a questo esercizio: "Due lenti convergenti di distanze focali f1=10cm e f2=20cm sono poste ad una distanza d=50cm l’una dall’altra. L’immagine data dalla luce che attraversa entrambe le lenti si forma nella posizione indicata x=31cm. a. A quale valore di p deve essere posto l’oggetto a sinistra della prima lente? b. Qual è l’ingrandimento dell’immagine finale? c. L’immagine finale è diritta o capovolta? d. L’immagine finale è ...

Ciao a tutti, sto facendo diversi esercizi sui limiti per fare un pò di pratica e sono arrivato ad un esercizio che ho risolto in fretta (sbagliando) e dopo aver visto la soluzione, il ragionamento fatto nell'esercizio svolto correttamente mi torna, ma continuo a non capire quale valutazione sbagliata ho fatto. L'esercizio è questo: $ lim_(x->∞) e^(-x) (e + 2/x)^x = e^(2/e) $ la risoluzione che ho trovato prevede di raccogliere "e": $ lim_(x->∞) e^(-x) (e ((2 1/e)/x + 1))^x $ semplificare $e^(-x)$ con ...