Matematicamente
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Buongiorno,
per lavoro impartisco ripetizioni di matematica e fisica a ragazzi del triennio del liceo scientifico, uno di questi giorni mi è capitato il seguente esercizio che in prima battuta non ricordavo come risolvere:
$ tan(2x)-cot(3/2x)=0 $
La soluzione, dopo tanti tentativi, era banalmente un' applicazione dei cosiddetti archi associati:
$ tan(2x)=cot(3/2x)=tan(pi/2-3/2x) $
da qui la soluzione è immediata.
Il vero dubbio che mi è sorto è un altro. In uno dei tentativi per la soluzione di questo esercizio ...
Un esercizio sul calcolo della velocità media è il seguente:
Un automobile compie un percorso di andata di 50km in un'ora e poi, senza sostare, torna al punto di partenza, lungo la stessa strada dell'andata, in 2 ore.
Si vuole conoscere (in modulo):
a) la velocità media nell'intervallo di tempo compreso tra $t_1 = 0$ e $t_2 = 1h$;
b) la velocità media nell'intervallo di tempo compreso tra tra $t_1 = 0$ e $t_2 = 3h$
Per il punto a), supponendo di rappresentare la ...
Supponiamo che il grande triangolo in figura sia equilatero di area $1$.
Quanto vale complessivamente l'area di tutte le regioni nere?
(I triangoli neri formano un pattern infinitamente annidato)
Nota: casomai l'immagine sparisse, provo a descriverla.
Un triangolo equilatero di area $1$ suddiviso in quattro triangoli equilateri uguali, i tre agli angoli sono neri, quello centrale è bianco ma contiene, inscritta, una replica, in scala ...
Qualcuno mi aiuta a risolvere questo esercizio di matematica? Il testo:Ad un convegno partecipano 30 scienziati ciascuno dei quali `e un matematico, o un fisico, o un chimico o un biologo. I fisici e i biologi, insieme, sono un mezzo dei matematici; i fisici e i chimici, insieme, sono il doppio dei biologi. Inoltre, di fisici sono almeno uno. Quanti sono i matematici?
non sapevo se inserirlo in generale o qui dato che la mia domanda è doppia, volevo sapere:
1) quando e perchè, si studia topologia algebrica?
2) vedendo su internet molti dicono che l´Hatcher che si può scaricare gratis dal sito della cornell sia un buon libro, altri invece come al solito dicono di no, mi chiedo secondo voi quale è un buon libro per iniziare e per mettere un punto quando si finisce? cioè che sia introduttivo e completo allo stesso tempo.
Ho un problema con un modello di pricing. Devo stimare una componente di costo del rischio di default da remunerare.
Dall'analisi di serie storiche su finanziamenti a 6 anni emerge che il cliente nell'anno x va a default per x%
questa è la serie storica:
anno 1: probabilità di default annua 2,82%
anno 2: probabilità di default annua 7,44%
anno 3: probabilità di default annua 5,92%
anno 4: probabilità di default annua 3,75%
anno 5: probabilità di default annua 2,06%
anno 6: probabilità di ...
Rieccomi con l'ennesimo dubbio sui logaritmi.
Mi è capitato un esercizio nel quale venisse usata la forma $(log_6^2x)$
è la stessa cosa scrivere $(log_6x)^2$?
ho sempre il dubbio se $log_6x * log_6x = log_6^2x$ oppure $log_6(x^2)$
mi è sempre rimasto questo dubbio anche quando moltiplicavo $cosx*cosx$ continuo a pensare che il risultato sia per forza $cosx^2$
Sto effettuando lo studio della seguente funzione:
$abs(x)^(\frac{x}{x^2-1})$
Lo si può affrontare impostandola come
$ e^(\frac{x}{x^2-1}ln abs(x)) $.
Asintoto orizzontale e considerazioni sulle eventuali asimmetrie rispetto a questo nascono quasi spontanee.
Il problema è la derivata prima e come valutare il suo (eventuale) cambio di segno nello zero $ (x=1)$ .
La funzione da studiare ha anche dei flessi ma come si intuisce la derivata seconda è instudiabile.
Riporto la derivata prima ...
Salve ,
giusto una curiosità : se ho un esercizio dove mi si chiede di calcolare la velocità v avendo i dati con s = 60 km e tempo uguale 1h e 40 minuti , il risultato , all'esame , va bene sia che la trovi in m/s che in km/h ? Il risultato sarebbe 10 m/s quindi 36 km/h . Chiedo giusto per curiosità . Grazie
chiedo perchè qui un esercizio è sbagliato : S0 è 1 m e non e 3 m https://www.chimica-online.it/test-fisi ... orme-2.htm
Salve ,
Stavo vedendo alcuni esercizi svolti sui circuiti elettrici e non mi trovo con il calcolo di i1 e i2 :
Perchè viene 0.25 se è 10/2.5 ???
Allego le immagini per maggiore comprensione ( so che bisogna caricare le tracce ma non saprei come allegarvi in altro modo il circuito ) .
https://ibb.co/gPKkc65
https://ibb.co/0JM17t4
https://ibb.co/qW21xYb
Grazie in anticipo
Buonasera, sto studiando la seguente proposizione
Proposizione:
Siano $W\subseteqW'$ sottospazi vettorali di V, con $dimW=h$, $dimW'=c$.
Esiste un riferimento ortonormale di $V$ in cui il complemento ortogonale di $W$ in $W'$ è rappresentato dal sistema $x_1=cdots=x_h=x_(c+1)=cdots=0$
Prima di iniziare la dimostrazione, riporto un'altra proposizione che viene citata nella dimostrazione, e cioè
Sia fissato un riferimento ortonormale ...
Ho un dubbio che mi tormenta e vorrei cercare un aiuto.
Mi sono impasticciato sul seguente dubbio: assumo $x^2=4$ e poi mi dico prendiamo a sua volta $y^2=x^2$ è evidente che sostituendo $y^2=4$ e quindi le soluzioni sono $x=+-2$ e $y=+-2$
Ora, complichiamoci la vita, e vorrei capire se il ragionamento che faccio è giusto o meno:
assumo $y^2=x^2$ e quindi $y=+-x$ ma sappiamo che x può valere $x=+-2$
a) se prendo ...
Un dubbio sulla relatività o forse un paradosso:
Su un lungo treno c'è un circuito elettrico con due interruttori posti 1 all'inizio del treno e uno alla fine.
Questi due interruttori possono essere chiusi tramite un raggio laser e se chiusi contemporaneamente collegano il circuito ad un detonatore che fa esplodere il treno.
Se facciamo partire i raggi laser da metà treno siamo sicuri che questi raggiungono gli interruttori contemporaneamente e quindi il treno salterà in aria.
Vediamo ora lo ...
Salve ragazzi avrei dei dubbi sulla risoluzione di questo esercizio:
$ lim_(x -> 0) ((root(7)(1+x) -root(7)(1-x))/ (log(1+x+sinx))) $
Qui ho provato a risolvere il numeratore in questo modo (sempre tenendo conto della forma indeterminata):
$ lim_(x -> 0) ((root(7)(1+x)*-[-root (7) (((1-x)/(1+x)))+1]))/ (log(1+x+sinx)) $
Poi effettuando gli eventuali calcoli:
$ lim_(x -> 0) ((root(7)(1+x)*-[-root (7) (((1-x+x-x)/(1+x)))+1]))/ (log(1+x+sinx)) $
$ lim_(x -> 0) ((root(7)(1+x)*-[-root (7) (1+(1-2x)/(1+x))+1]))/ (log(1+x+sinx)) $
Ho diviso e moltiplicato per $ (1-2x)/(1+x) $
Per ricondurmi al limite notevole: $ lim_(y -> 0) ((1+y)^alpha -1 )/y=alpha $ in questo caso $ alpha = 1/7 $
Il problema è invece il denominatore che non ho idea ...
Problema disequazioni con monomio
Miglior risposta
Salve mi stavo esercitando per una verifica e mi sono ritrovato questo problema:
"Determina i valori di X E N tali che il monomio
4a^5x-1 b^6x c^2x+1 risulti divisibile per il monomio a^1+3x b^2x c.Non so che procedimento devo fare. Mi potreste aiutare?
Potreste aiutarmi con questo problema?
Miglior risposta
Due blocchi di masse M = 14 kg e m = 10 kg sono poggiati su due piani inclinati privi di attrito e sono tenuti insieme da una fune inestensibile e di massa trascurabile. Gli angoli che i piani inclinati formano con l'orizzonta-le sono a = 30° e B = 60°. Anche la massa della carrucola è trascurabile. Determina l'accelerazione dei due blocchi e la tensione della fune.
grazie
Buonasera, nel compito di esame che sto svolgendo c'è il seguente esercizio:
Si considerino i seguenti vettori di $\mathbb{R}^3$:
\begin{align*}\vec{v_1} = \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1\end{pmatrix}, \vec{v_2} = \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 0, \end{pmatrix}, \vec{v_3} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1\end{pmatrix} \end{align*}
E chiede di verificare che siano linearmente indipendenti e per svolgere questo punto basta verificare con l'eliminazione di Gauss che la matrice abbia tre pivot, in ...
Buonasera. Aiutooo In un trapezio la somma delle basi è 6/11 della somma dei lati obliqui, l'altezza misura 24 cm e l'area è 960 centimetri quadrati. Calcola il perimetro del trapezio
Gentili utenti del forum, vi chiedo aiuto con il seguente esercizio:
Dimostrare per induzione che \(\forall n \in \mathbb{N}\quad n^3 + 5n\) è multiplo di 6
Svolgimento:
1. Passo base
Per n = 0
\( n^3 + 5n = 0^3 + 5\cdot0=0 \) che è multiplo di 6
2. Passo induttivo
Dobbiamo dimostrare che:
\[ \forall n \in \mathbb{N} \quad n^3 + 5n = 6m \Longrightarrow (n+1)^3+5(n+1)=6p\]
con \(m\) e \(p\) interi qualsiasi
Poniamo il primo membro della tesi nella seguente forma:
\[n^3 + 3n^2 + 3n + 1 + 5n ...
Ciao, chiedo un aiuto sul capire perché nell'oscillatore armonica ponendsi $omega^2=k/m$ poi si scriva che $omega=sqrt(k/m)$
E perché non $omega=+-sqrt(k/m)$.
Non riesco a capire perche arbitrariamente si scelga solo la soluzione + e non la -
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