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Ciao a tutti,
sto provando a svolgere un esercizio che mi chiede:
Sia Γ un arco regolare che unisce i punti A = (0, −7/4) e B = (π/6, 3), orientato da A a B.
Il lavoro lungo Γ del campo F(x, y) = ( e^x + 3y cos(3x),sin(3x) ) vale:
Io ho provato con il teorema di Green ma la differenza delle due derivate è pari a 0.
Grazie.
Ciao a tutti, sto avendo difficoltà a comprendere questo teorema https://www.mediafire.com/view/o0df1hopdd7la5v/photo5771745471373619196.jpg/file, o meglio, non capisco l'ultima riga.
Alla penultima riga ci troviamo che (z1,...,zm) equivale a (B*A)*(x), ma non capisco perchè subito dopo dice C=B*A, ovvero toglie (x).
[La matrice C è la matrice del cambiameno di base di T [size=85]o[/size] S]
Qualche suggerimento? Grazie mille!
Determinare una base e la dimensione per ciascuno dei seguenti sottoinsiemi di $R^4$ che risulta essere un sottospazio vettoriale.
S = {α(1, −2, 1, 0) + β(0, 2, 1, 1) + (−1, 1, 1, 1) | α, β ∈ R}
T = {(a, ab, b, c) ∈ R4| a, b, c ∈ R}
W = {(a, b, c, d) ∈ R4| a + b = c + d = 0}
U = {α(1, −2, 1, 0) + β(0, 2, 1, 1) + γ(1, 1, 2, 1) ∈ R4| α, β ∈ R}
Salve mi piacerebbe avere un confronto con voi, quest'esercizio non so bene come affrontarlo.
Mi chiede di trovare le basi dei sistemi però a ...
Ciao!
Ho questo esercizio
Alle due estremità di una sbarra orizzontale omogenea
di massa M=10 kg e lunghezza L=2 m, agiscono due
forze, entrambe dirette verso il basso, e di modulo pari a
F1=50 N (estremità sinistra) ed F2=100 N (a destra). La
sbarra è poggiata su un fulcro F di massa trascurabile
posto ad una distanza pari ad L/3 dall’estremità destra della sbarra, come mostrato in figura. Calcolare l’accelerazione angolare della sbarra
Io in questo caso non calcolerei nemmeno il momento di ...
Buongiorno, ho il seguente esercizio:
Calcolare \(\displaystyle \iint_D e^{-x^2-y^2} dxdy \) con \(\displaystyle D \) la regione di piano compresa tra l'asse \(\displaystyle x \) e la funzione \(\displaystyle y = \sqrt{R^2 - x^2} \) .
Soluzione:
Si tratta di una semicirconfernza (credo). Passo alle coordinate polari. (\(\displaystyle -\rho \) è il determinante della Jacobiana della trasformazione )
\(\displaystyle \int_0^\pi d\theta \int_0^2 -\rho e^{-\rho^2}d\rho \)
cambio ...
Ragazzi se per ipotesi restringessi il codominio di una funzione ad f(D), otterrei sempre una funzione suriettiva?
Ciao ragazzi, a una settimana dall'esame di fisica credo sia giunto il momento di togliermi il dubbio. Negli esercizi ho trovato diverse volte la richiesta di calcolare il momento dell'attrito agente sull'asse di rotazione di un corpo rigido, ma una forza che agisce sull'asse di rotazione non ha braccio nullo e quindi momento nullo? Non avendo trattato il caso specifico a lezione immagino sia una stupidaggine, ma proprio non capisco. In ogni caso, grazie in anticipo.
Sono ancora alle prese con gli esercizi di Fisica 2 in vista dell'esame... questa volta il testo è il seguente:
Tre fili rettilinei percorsi da corrente intersecano il piano $xy$ rispettivamente nei punti $P1=(-1,0)$, $P2=(1,0)$ e $P3=(2,2)$. Se le correnti che li attraversano hanno tutte lo stesso valore $I=5A$ con $I2$ entrante nel piano e le altre due correnti uscenti, determinare il vettore di induzione magnetica nel punto di ...
Salve, ho poca dimestichezza ancora con le serie (di potenze in questo caso), e mi farebbe comodo una mano in qualche passaggio.
Ho da calcolare convergenza puntuale e totale e calcolare la somma della serie:
$ sum_(k = 1)^(+oo) k((x-1)/(2x+4))^(k-1)$
Ho proceduto ponendo $(x-1)/(2x+4)=y$, quindi studio equivalentemente la serie
$ sum_(k = 1)^(+oo) k(y)^(k-1)$
Questa nuova serie ha centro in $y_0=0$.
Applico il criterio del rapporto ed ho che il limite vale $1$, e $R=1/1=1$
Posso dire in via ...
Buonasera, vorrei chiedere un chiarimento su un esercizio. Il testo è il seguente:
Nello spazio euclideo tridimensionale \( \Re ^3 \) si consideri la retta passante per i punti A=(4,4,1) e B=(3,3,1). Si consideri il punto P=(3,3,1). Sia H la proiezione ortogonale di P sulla retta R.
La soluzione è "la somma delle coordinate di H vale 5.
allora innanzitutto per trovare la retta r applico la seguente formula:
\( \begin{cases} (x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)\\ ...
Le due spire quadrate in figura (parallele e disposte alla stessa altezza) hanno lato 30 cm e resistenze 25 (nera) e 40 ohm (grigia), distribuite uniformemente lungo i lati.
I loro centri distano rispettivamente 40 e 90 cm dal fisso filo indefinito che è percorso da una corrente di 5t A/s verso l'alto.
Trattando le spire come rigide e fisse, determinare il modulo e il verso della corrente che circola nel filo di resistenza 10 ohm (in rosso in figura) inserito per collegare le ...
Buonasera, sto studiando per l'esame di crittografia e devo imparare il calcolo della complessità di diversi algoritmi. Ho problemi con:
$n! $
Crivello di Eratostene
$b^m(modn) $
Algoritmo dei passi da bambino e da gigante
Andiamo per gradi e iniziamo dal primo.
Allora io so che devo contare il numero di operazioni elementari quindi, prendiamo ad esempio, $n! $
Questo consiste di operazioni del tipo $j! (j+1)$ con j
Faccio sempre confusione su questa cosa, vorrei chiarirmi, allora leggendo un esercizio e le sue soluzioni mi dice che una certa funzione è differenziabile, ma non è \( C^1 \) perché ad esempio la sua derivata parziale su \( y \) non è continua.
Allora una funzione \(f \) differenziabile in un punto \( x_0 \) per definizione è una funzione approssimabile da una funzione lineare con un resto infinitesimo in un intorno \( x_0 \).
Se differenziabile su tutto un insieme \( E \) mi garantisce che ...
Salve vorrei sapere dove sbaglio nello svolgere la seguente equazione differenziale :
\(\displaystyle y'''+16y'=t^2 \)
Mi scrivo l'omogenea e la risolvo :
\(\displaystyle r^3+16r=0 \)
Le soluzioni dell'omogenea sono :
\(\displaystyle r=0 , r=\pm 4i \)
Da cui l'insieme delle soluzioni :
\(\displaystyle S=\{ c_{1} + c_{2} cos(4t)+c_{3} sen(4t): c_{1},c_{2},c_{3} \in R \} \)
Ora passo alla soluzione particolare che sarà del tipo :
\(\displaystyle y_{p} = at^2 +bt+c \)
Da cui le derivate ...
Salve, qualcuno sarebbe cosi gentile da mostrarmi il procedimento quando ho un fattoriale all'interno dell'arcontangente come in questo caso? Non ho trovato nessun esercizio del genere in tutto il web!
$ sum_(n = \1)^oo (arctan(n!)+n)/(n+1)^3 $
Grazie in anticipo per eventuali risposte!
Buonasera, chiedo scusa se ho sbagliato sezione. Sto preparando l'esame di Teoria dei giochi e mi sono imbattuto in questo esercizio.
\[
\begin{matrix}
& B_1 & B_2 & B_3 \\
A_1 & 2;1 & x;4 & 3;5x \\
A_2 & 5;4 & 4;3 & 6;2
\end{matrix}
\]
(Non so come fare per mettere A1, A2, B1, B2, B3, scusatemi! ci ho provato ma nulla, in ogni caso i giocatori sono G1 righe, G2 colonne, dove A1 e A2 sono le scelte di G1 e B1, B2, B3 le scelte di G2)
Mi si chiede di trovare gli Equilibri di Nash in strategie ...
Ciao a tutti,
Esiste un modo per ricavare la velocità del conducente dopo l'urto di un veicolo contro un ostacolo fisso?
In particolare se l'auto impatta a 100 km/h contro un attenuatore d'urto, in grado di assorbire l'energia cinetica meno bruscamente e di rallentare la frenata del veicolo, quale sarà la velocità del conducente all'interno dell'abitacolo?
Conoscendo solamente la velocità del veicolo: 100 km/h, la lunghezza dell'attenuatore: 5 m, e la massa del veicolo: circa 1000 kg.
Grazie
Ciao, qualcuno ha idea di come si trovino le rette invarianti per la proiettività di $\mathbb{P}^3$ definita da questa matrice?
\begin{pmatrix}
0 & 1 & 0 & 0\\
1 &0 & 0 & 0\\
0&0&0&1\\
0&0&1&0\
\end{pmatrix}
Ho trovato i punti uniti, ma per questo non capisco come procedere.
Credo c'entri il teorema di Cayley-Hamilton e il trovare gli autospazi di dimensione 2 ma ho difficoltà, qualcuno sa come si potrebbe fare?
Salve, non riesco a risolvere questo esercizio :
Verificare che l'equazione \(\displaystyle x+cos(x)+2ye^{y^3} -z^2+4z-5=0 \) definisce in un intorno del punto \(\displaystyle (0,0,2) \) una superficie di equazione \(\displaystyle x=f(y,z) \). Si calcoli lo sviluppo di Taylor di f fino al secondo ordine.
Ora per il primo punto, dove bisogna applicare il teorema del Dini non ho nessun problema. Ho difficoltà però nello scrivere lo sviluppo di Taylor. So che ci sono due modi per farlo, uno ...
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