Permutazioni
Salve a tutti ragazzi.Ho un dubbio relativamente a questo esercizio riguardante le permutazioni.
Non riesco a capire come calcolare il prodotto di cicli disgiunti ,la zona colorata di blu.
http://postimg.org/image/5m90h4ocx/
Non riesco a capire come calcolare il prodotto di cicli disgiunti ,la zona colorata di blu.
http://postimg.org/image/5m90h4ocx/
Risposte
benvenuto nel forum.
se ti riferisci a come si ottiene la parte cerchiata in blu, questa è semplicemente la composizione. prendiamo un elemento per volta, è difficile parlare senza visualizzare...:
$alpha: 1->3; beta: 3->2; sigma: 1->2$, e così per tutti gli altri elementi, perché nel testo c'è scritto che la permutazione è ottenuta componendo le due date, e ti dice anche quale prima e quale dopo.
il prodotto di cicli disgiunti viene dopo, osservando $sigma: 1->2->3->4->1; 5->5; 6->7->8->6; 9->9$: ogni volta che si torna al punto da cui si è partiti il ciclo si chiude; vengono solo omessi i cicli banali $(5)$ e $(9)$, e si scrive $(1,2,3,4)(6,7,8)$.
OK?
se ti riferisci a come si ottiene la parte cerchiata in blu, questa è semplicemente la composizione. prendiamo un elemento per volta, è difficile parlare senza visualizzare...:
$alpha: 1->3; beta: 3->2; sigma: 1->2$, e così per tutti gli altri elementi, perché nel testo c'è scritto che la permutazione è ottenuta componendo le due date, e ti dice anche quale prima e quale dopo.
il prodotto di cicli disgiunti viene dopo, osservando $sigma: 1->2->3->4->1; 5->5; 6->7->8->6; 9->9$: ogni volta che si torna al punto da cui si è partiti il ciclo si chiude; vengono solo omessi i cicli banali $(5)$ e $(9)$, e si scrive $(1,2,3,4)(6,7,8)$.
OK?
Grazie mille adesso ho capito, ero bloccato da giorni su questo punto dell'esercizio . Ti ringrazio ancora
Ad maiora!
Ad maiora!
prego!
Scusate ma credo ci sia un errore nella soluzione dell'esercizio.
Il prodotto degli scambi non dovrebbe essere $(1 \ 4) \circ (1 \ 3) \circ (1 \ 2) \circ (6 \ 8) \circ (6 \ 7)$ ?
Altrimenti, per come scritto nel testo, non si ottiene la permutazione $\sigma$. Mi sbaglio ?
Il prodotto degli scambi non dovrebbe essere $(1 \ 4) \circ (1 \ 3) \circ (1 \ 2) \circ (6 \ 8) \circ (6 \ 7)$ ?
Altrimenti, per come scritto nel testo, non si ottiene la permutazione $\sigma$. Mi sbaglio ?
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