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Mi sono imbattuto nella definizione di omotopia, o almeno quella che ho io è la seguente: "Due curve $\Gamma_1$ e $\Gamma_2$ $in CC$ che vanno da $z_0$ a $z_1$ si dicono omotope se esiste una funzione $\gamma(t,p): \[0,1\]\times\[0,1\] \rightarrow CC$ tc $\gamma(0,p)=\Gamma_1$, $\gamma(1,p)=\Gamma_2$ e $\gamma(t,0)=z_0$, $\gamma(t,1)=z_1$." E' giusta? Altrimenti? Tuttavia non riesco a visualizzare la cosa. Potete farmi un esempio?

Stavo studiando algebra quando mi sono incappato in una cosa che non mi ricordo come si fa e per questo vi chiedo aiuto; la domanda è: il gruppo degli automorfismi di un gruppo ciclico è abeliano? Questa è la domanda principale ma me ne vengono in mente anche altre collegate, per esempio: è anche ciclico? funziona anche se si parte da un gruppo abeliano? funziona se e solo se si parte da un gruppo abeliano?

Mi stavo chiedendo se la mia soluzione per il seguente esercizio fosse corretta Quando eseguiamo un esame clinico per accertare la presenza di una certa patologia, il test può risultare positivo (abbiamo la patologia) oppure negativo. L’esame può commettere errore, ad esempio, il test può risultare positivo ma noi non abbiamo la patologia (si parla di falso positivo). La probabilità che il test sia negativo e noi non abbiamo la patologia è chiamata specificità, mentre, la probabilitlà che il ...

Salve a tutti è la mia prima domanda qui perciò spero di essere quanto più chiaro possibile. Allora ci troviamo in cinematica in un moto uniformemente accelerato e dopo aver integrato l'accelerazione per ottenere la velocità $ a= (dv)/(dt) $ $ int_(v0)^(v) dv = int_(t0)^(t) a dt $ poi $ v(t) - v(0)= int_(t0)^(t) a dt $ poi essendo la a costante $ v(t)= v(0) + a(t-t(0)) $ ora sostituiamo la velocità cosi scritta nella equazione della posizione $ x(t)= x(0) + int_(t(0))^(t) v(t) dt $ ottenendo $ x(t)= x(0) + int_(t(0))^(t) v(0) + a(t-t(0)) dt $ ora svolgendo gli integrali otteniamo ...

Ciao a tutti, come anticipato torno a scrivere in questo topic chiedendo delucidazioni circa un passaggio che non mi e' molto chiaro. Supponiamo che abbia il seguente sistema di equazioni: $$\begin{cases} \dot x= \frac{dx}{dt} = f(x, y)\\ \dot y = \frac{dy}{dt} = g(x, y) \end{cases} $$ A lezione ho visto che, durante la ricerca di un integrale primo (chiamata anche costante del moto nel caso di sistemi dinamici), si puo' tentare di eliminare la dipendenza dal ...

Ciao si consideri il gruppo additivo delle funzioni continue in $[0,1]$ a valori reali $RR$(che chiamerò $G$) si consideri l'insieme, $N={f inG:f(a)=0}, a=1/3$ si mostri che $N$ è normale in $G$. A cosa è isomorfo $G/N$? per prima cosa $G$ è abeliano quindi sul fatto che $N$ sia normale non c'è dubbio. Vedendo un generico laterale, $[f]={g inG: f(a)=g(a)}$ l'idea è che $G$ sia ...

Devo studiare la convergenza puntuale e uniforme di questa serie: $\sum_{k=1}^{\infty} f_k(x)$ dove $f_k(x)=(-1)^k \frac{1}{1+kx^2}$ e $x>=0$. Studio prima la convergenza puntuale; se $x=0$ la serie e' oscillante, altrimenti la serie converge per il criterio di Leibniz, dunque la serie converge puntualmente su $(0, +\infty)$. Ora passo alla convergenza uniforme; se la serie converge uniformemente su $(\epsilon, +\infty)$, essendo continue le $f_k$ deve essere continua anche la funzione ...

Ciao, oggi ci è stato assegnato un esercizio che leggerlo mi sembrava particolarmente semplice, in realtà mi stanno venendo dubbi su tutto. Questo è il testo dell'esercizio: L'azienda A produce televisori che sono difettosi in 4 casi su 30. Il grossista G esamina due televisori (estraendoli reimmettendo il primo televisore nel lotto prima di estrarre il secondo televisore) prodotti da A prima di decidere se acquistarne una partita intera. G decide di acquistare se entrambi i ...

Salve, mi sto trovando in difficoltà a comprendere un "dettaglio" (magari è anche banale e mi è sfuggito qualcosa di sciocco). Vi riporto un passaggio del mio libro: "Ricordiamo che, se $x_0 \in \mathbb{R}^n$ e $v \in \mathbb{R}^n$, la mappa $r(t):=x_0+vt, t \in \mathbb{R}$ è la parametrizzazione della retta passante per $x_0$ a $t=0$ percorsa con velocità costante $v$, detta equazione parametrica della retta per $x_0$ e direzione $v$. Siano ...

Salve! Oggi facendo esercizio mi sono imbattuto in questo problema di cui non c'è la soluzione. Il testo è così: L'azienda A produce televisori che sono difettosi in 4 casi su 25. Il grossista G esamina due televisori (estraendoli reimmettendo il primo televisore nel lotto prima di estrarre il secondo televisore) prodotti da A prima di decidere se acquistarne una partita intera. G decide di acquistare se entrambi i televisori funzionano. Decide di non acquistare se entrambi sono ...

Salve a tutti!! Sto preparando un esame di Fisica 2 e mi serve un aiuto in questo esercizio: Un asticciola di vetro è piegata a semicirconferenza di raggio R=10 cm. Su unba metà è distribuita uniformemente la carica 5*10^-9 C e sull'altra una carica -q= -5*10^-9 C. Calcola il campo elettrostatico E nel centro O. Dunque, per sapere che Ex è nulla, sommare l'integrale del cose di Ex+ e sommarlo a quello di Ex-? e perchè nel mio libro, la soluzione è data con un integrazione tra ...

Vorrei oggi chiedervi un dubbio che mi è sorto riguardo la forza centripeta durante lo svolgimento di un esercizio. Mi sono accorto che non tornva l'esercizio sul giro della morte e il problema guardando poi lo svolgimento del professore è che ho sbagliato concettualmente una parte. In particolare dove in un sistema si impone che $m(v^2/R)=N-m*g*cos\theta$ dove N è la forza normale in risposta della pedana, R il raggio della "circonferenza" giro della morte e $m*g*cos\theta$ la componente della forza ...

Allora mi è venuto un dubbio sul moto della velocità quando un corpo raggiunge l'altezza massima. Io so che la componente $x$ rimane costante per tutto il moto mentre la componente $y$ si annulla nel punto più alto. Ora nel punti più altro la velocità è $0$ oppure rimane costante e cioè uguale a $v_x$???

Salve! Ho un esercizio che sto provando a risolvere, ma ho dei dubbi sull'utilità e sul significato di alcuni dati forniti dal testo: Le domande sono: [*:26hw02jh]Qual è la probabilità che il messaggio venga recapitato SOLO attraverso il canale $A\rightarrowC\rightarrowB$ ?[/*:m:26hw02jh] [*:26hw02jh]Qual è la probabilità che il messaggio venga recapitato attraverso il canale $A\rightarrowC\rightarrowB$ ?[/*:m:26hw02jh] [*:26hw02jh]Qual è la probabilità che il messaggio venga ...

Si valuti media e varianza della v.a. Y=(3+a)X essendo a una costante nota ed X una v.a. la cui pdf è $f (x)=2 (1-x) $ 0

Buongiorno, sto leggendo il capitolo inerente alla matrice di cambiamento di base, una buona parte del capitolo l'ho capita, eccetto la parte finale dove ho qualche dubbio, vi riporto il mio blocco : Dati: $A,A'$ basi di uno spazio vettoriale $V$, dove: $A=|v_1,...,v_n|, A'=|v'_1 ,...,v'_n|$. Dire che $B$ contiene per colonne le coordinate dei vettori della nuova base $A'$ rispetto alla vecchia base $A$ è equivalente a scrivere ...

Ciao a tutti, mi potreste aiutare con il seguente esercizio, per favore? Devo calcolare il campo elettrostatico nel punto $ P $, centro di un quadrato di lato $ L=0,1m $, sapendo che sui lati opposti a due a due del quadrato c'è una densità $ lambda(+)=-lamda(-)=1nC/m $; su due lati c'è una densità $ +lambda $ e sugli altri due $ -lambda $. Ho provato a risolvere così: ho posto $ lambda=q/(4L) $ e dunque $ q=lambda 4L $. Ho calcolato quindi i 4 campi elettrostatici e ho ...

Buongiorno a tutti. ho trovato un topic con la medesima domanda, tuttavia linkava ad una dispensa che utilizzava concetti a me sconosciuti. Frequento il secondo anno di Finanza e non conosco la Matematica in modo approfondito come un Matematico oppure un Fisico: la mia visione della Matematica è purtroppo piuttosto naïf. Mi permetto di postare la definizione del mio libro, così da chiedervi dei chiarimenti in base alle conoscenze che possiedo. https://ibb.co/moFk4c Io capisco questo, correggetemi ...

Mi piacerebbe rompervi le scatole con un esercizio su cui mi sono bloccato Ad una certa ora del mattino t0 inizia a nevicare, a mezzogiorno uno spazzaneve esce per pulire le strade. La neve continua a cadere con intensità costante. Assumendo che la velocità dello spaz- zaneve e' inversamente proporzionale all’altezza della neve, nelle prime due ore questo riesce a pulire 4 km di strada mentre nelle due ore suc- cessive soltanto 2 km. Calcolare a che ora ha iniziato a ...

Oggi ho sentito parlare di un concetto interessante, si parte da un insieme $E$ misurabile secondo Lebesgue contenuto in un qualche $[a,b]\subRR$ a questo punto si può considerare la funzione $m_E:[a,b]->RR$ con $m_E(x)=\int_{a}^x\chi_Ed\mu$ dove l'integrale in questione è di Lebesgue, questa funzione si chiama mensurale di $E$ (non ho ben capito se sia un nome maschile o femminile), però ho provato a cercare su internet ma non ho trovato niente, per caso sapete se sia ...