Caratterizzazione dei sottospazi

[IMJustMe]

Salve a tutti,
sto cercando questo teorema "caratterizzazione dei sottospazi" ma ne sul libro ne su google riesco a trovarlo.
Qualcuno potrebbe dirmi se questo teorema ha anche un altro nome ed è per questo che non riesco a trovarlo oppure darmi l'enunciato?

Grazie mille!

[anto_zoolander]

Puoi dare qualche altra informazione?
Non conosco teoremi con questo nome, piuttosto mi vengono due cose in mente:

- teorema di caratterizzazione delle basi
- caratterizzazione di un sottospazio

dove il primo ti da tutte le informazioni utili ai fini del determinare una base
il secondo serve a dare delle informazioni sul sottospazio come rappresentazione caratteristica dell'insieme

[IMJustMe]

Purtroppo non ho potuto seguire la lezione in questione. Dal registro della lezione del docente leggo:

Sottoinsiemi linearmente chiusi. Sottospazi vettoriali: definizione e enunciato della caratterizzazione.

Di basi invece se ne è parlato nella lezione successiva, quindi non credo sia il primo.

[killing_buddha]

Considerato dove si trova, penso sia un fatto molto basilare sui sottospazi vettoriali (una cosa del tipo "come si fa a riconoscere che un sottoinsieme di uno spazio vettoriale è un sottospazio?")

[anto_zoolander]

beh in teoria dato $V$ spazio vettoriale su $K$ e $WsubseteqV$ due caratterizzazioni sono:

prima,

$forallv,w inW, v+w inW$

$0_V inW$

$forallv inW,(-v) inW$

$forall lambda inKforallv inW, lambda*v inW$

in pratica le prime tre ti dicono che $+(WtimesW)subseteqW$ e che $W$ è un sottogruppo additivo di $V$
la quarta ti dice che $*(KtimesW)subseteqW$ che è una specie di cosa simile a un ideale sinistro di un anello

seconda,

$forall lambda,mu inKforallv,w inW, lambdav+muw inW$

questa è semplicemente una riformulazione equivalente della prima caratterizzazione

al di fuori di queste due, visto dov'è infilata nel programma sta cosa(come dice kill), non penso ci sia altro.
Poi più smaliziatamente nella prima si possono togliere la seconda e la terza richiesta, ma questa cosa la lascerei a te.