Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Un lotto è costituito da 15 componenti simili, dei quali 10 provengono dalla macchina M1 e 5 provengono dalla macchina M2. Ogni componente, prodotto da M1 o da M2, è non difettoso con probabilità pari a 0.8. Indicati con X ed Y il numero di componenti difettosi prodotti rispettivamente da M1 e da M2, calcolare il coefficiente di correlazione $ρX+Y,Y$ .
Per questo esercizio ho provato a fare una tabella e calcolare
$E[X]=\sum_{x=1}^10 x*0.8$
$E[Y]=\sum_{y=1}^5 y*0.8$
Ma non ne sono convinto, ...
Sia X una variabile casuale distribuita normalmente con media $μX = 3$ e deviazione standard $σX = 2$. Posto $Y =aX+b $, $(a>0)$ ,calcolare i valori di a e di b affinché :
$P[Y<-1.96]=P[Y>1.96]=0.025$
ho provato a fare in questo modo:
$P[aX+b>1.96]=P[X>frac{1.96-b}{a}]=1-\phi(\frac{(1.96-b)/a-3}{2})=0.025$ ma sono bloccato non so come procedere qualche aiuto?
grazie a tutti.
il 35% degli studenti vive in appartamento. calcolare la probabilità che su un campione da 200 meno del 37% viva in appartamento.
essendo un grande campione approssimo con la normale
$ P((bar(X) -mu)/(sigma/sqrt(n))<(0.37+0.5/200-0.35)/0.034) $
$ Phi (0.66)= 0,7454 $
la soluzione del libro è $ 0.6981 $
ho fatto qualche errore o è solo dovuto all'approssimazione?
Mi stavo chiedendo se la mia soluzione per il seguente esercizio fosse corretta
Quando eseguiamo un esame clinico per accertare la presenza di una certa patologia, il test può risultare positivo (abbiamo la patologia) oppure negativo. L’esame può commettere errore, ad esempio, il test può risultare positivo ma noi non abbiamo la patologia (si parla di falso positivo). La probabilità che il test sia negativo e noi non abbiamo la patologia è chiamata specificità, mentre, la probabilitlà che il ...
Ciao, oggi ci è stato assegnato un esercizio che leggerlo mi sembrava particolarmente semplice, in realtà mi stanno venendo dubbi su tutto. Questo è il testo dell'esercizio:
L'azienda A produce televisori che sono difettosi in 4 casi su 30. Il grossista G esamina due televisori (estraendoli reimmettendo il primo televisore nel lotto prima di estrarre il secondo televisore) prodotti da A prima di decidere se acquistarne una partita intera. G decide di acquistare se entrambi i ...
Salve! Oggi facendo esercizio mi sono imbattuto in questo problema di cui non c'è la soluzione. Il testo è così:
L'azienda A produce televisori che sono difettosi in 4 casi su 25. Il grossista G esamina due televisori (estraendoli reimmettendo il primo televisore nel lotto prima di estrarre il secondo televisore) prodotti da A prima di decidere se acquistarne una partita intera. G decide di acquistare se entrambi i televisori funzionano. Decide di non acquistare se entrambi sono ...
Salve! Ho un esercizio che sto provando a risolvere, ma ho dei dubbi sull'utilità e sul significato di alcuni dati forniti dal testo:
Le domande sono:
[*:26hw02jh]Qual è la probabilità che il messaggio venga recapitato SOLO attraverso il canale $A\rightarrowC\rightarrowB$ ?[/*:m:26hw02jh]
[*:26hw02jh]Qual è la probabilità che il messaggio venga recapitato attraverso il canale $A\rightarrowC\rightarrowB$ ?[/*:m:26hw02jh]
[*:26hw02jh]Qual è la probabilità che il messaggio venga ...
Si valuti media e varianza della v.a. Y=(3+a)X essendo a una costante nota ed X una v.a. la cui pdf è $f (x)=2 (1-x) $
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Buongiorno a tutti.
ho trovato un topic con la medesima domanda, tuttavia linkava ad una dispensa che utilizzava concetti a me sconosciuti.
Frequento il secondo anno di Finanza e non conosco la Matematica in modo approfondito come un Matematico oppure un Fisico: la mia visione della Matematica è purtroppo piuttosto naïf.
Mi permetto di postare la definizione del mio libro, così da chiedervi dei chiarimenti in base alle conoscenze che possiedo.
https://ibb.co/moFk4c
Io capisco questo, correggetemi ...
Salve a tutti,
come da titolo, ho alcuni dubbi su 3 quesiti di probabilità. Premesse: per ora non vorrei tenere in conto la teoria "della fallacia dello scommettitore", i lanci, dunque, si devono ancora eseguire tutti e le monete non sono truccate.
Ecco i miei quesiti:
3)Ho dei dubbi su questo: https://www.matematicamente.it/esercizi ... ue-monete/
a) Perché la probabilità che la prima moneta ottenga testa per la prima volta, al k-esimo lancio è \(\displaystyle \frac{1}{2}\cdot \left ( \frac{1}{2} \right )^k \) e non solo ...
Salve a tutti,
come da titolo, ho alcuni dubbi su 3 quesiti di probabilità. Premesse: per ora non vorrei tenere in conto la teoria "della fallacia dello scommettitore", i lanci, dunque, si devono ancora eseguire tutti e le monete non sono truccate.
Ecco i miei quesiti:
2)Qual è la probabilità che occorrano k lanci per avere su entrambe le monete testa? Io ho pensato che, per quanto detto sopra, sia \(\displaystyle \left ( \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2} \right )^k= \left ( \frac{1}{4} \right )^k ...
Salve a tutti,
come da titolo, ho alcuni dubbi su 3 quesiti di probabilità. Premesse: per ora non vorrei tenere in conto la teoria "della fallacia dello scommettitore", i lanci, dunque, si devono ancora eseguire tutti e le monete non sono truccate.
Ecco i miei quesiti:
1) Qual è la probabilità che servano k lanci di due monete per avere almeno una volta (quindi da una volta in su) testa su almeno una delle due monete (quindi su minimo una e massimo, ovviamente, due) ?
Io ho provato a ...
Buongiorno, premetto che sto facendo molta fatica a ragionare nel mondo della Probabilità e della statistica. Posso chiedervi gentilmente un aiuto per lo svolgimento?
Una città ha un grande problema di traffico in due incroci che chiameremo A e B. Ovviamente, ogni volta che un incrocio si blocca, si creano disagi anche nella zona limitrofa che chiameremo, rispettivamente, zona A e zona B.. La probabilità che la città si blocchi a causa di questi due incroci è del $\Pr(C_(AB)) = 0.6 $
Tenendo ...
Salve! Mi è stato assegnato un problema che credo preveda l'utilizzo per una risoluzione semplice, della distribuzione geometrica, che non abbiamo ancora affrontato a lezione ma ho cercato ugualmente di capire risolvendo proprio questo esercizio. Il testo è questo:
Un arciere ha una probabilità pari a 0.23 di colpire una mela alla distanza di 121 metri. Si è interessati a studiare il fenomeno “l'arciere colpisce la mela, per la prima volta, all'n-esimo tentativo” sotto ...
Abbiamo un'Urna con 4 palline, 2 Rosse e 2 Nere.
Estraiamo una pallina dall'Urna reinserendola se è Nera, non reinserendola se è Rossa.
Indichiamo con X la variabile: Numero di tiri necessari per estrarre l'ultima pallina rossa.
Calcolare la distribuzione di X e il suo valore medio.
E' un esercizio postato tempo fa da un utente sul forum. Lo risolsi ma non postai la soluzione dato che l'OP non si è nemmeno degnato di provare a mettere una sua bozza risolutiva.
E' oggettivamente piuttosto ...
Salve,
ho un dubbio su un esercizio che ho risolto. Premetto che ci è stato detto che possiamo avere dei risultati impossibili, per via dei dati sbagliati del testo. Questo è il testo:
A causa di un pericoloso parassita originario della costa Atlantica del sud America, le relazioni commerciali tra Cile e Argentina sono sottoposte a controlli continui in fase di importazione. In particolar modo, i prodotti di origine vegetale vengono testati per assicurarsi che il parassita non si ...
Buonasera.
Sto provando ad eseguire un fit di dati raccolti durante un esperimento e da simulazioni effettuate, ma ho qualche perplessità sul modo di operare.
In pratica, ho un set di dati presi in laboratorio e un set di dati ottenuti da alcune simulazioni. Devo verificare se ciò che ottengo dalle simulazioni è compatibile con quello ottenuto durante l'esperimento.
Ciò che mi sto proponendo di fare è un fit dei dati, utilizzando tecniche di regressione.
Sia per i dati sperimentali sia per ...
Data \(\displaystyle \Omega \) e una sigma-algebra di parti di \(\displaystyle \Omega \). Si definisce probabilià una funzione P:Sigma-Algebra-> [0,1] intervallo in \(\displaystyle \Re \) tale che:
a) P( \(\displaystyle \Omega \) )=1
b) La probabilità dell'unione di eventi disgiunti è la somma delle probabilità (in soldoni)
Fin qui tutto perfetto. Rigoroso e sensato. Ora c'è il dubbio che mi tormenta. Ma questo numero, che la funzione probabilità "restituisce" e che è compreso tra 0 e 1, ...
Ciao, ho risolto questo esercizio e volevo sapere se è corretto:
"Un dado bilanciato viene lanciato più colte fin che non esce il numero 6. Dato che il numero 6 non appare al primo lancio qual è la possibilità che siano necessari più di quattro lanci?"
Ho considerato A come l'evento che non sia uscito 6 al primo lancio, quindi $Pr(A)5/6$. Mentre B={"sono necessari più di quattro lanci"} l'ho considerato come l'intersezione di ogni tentativo, quindi: $frac{5}{6}*frac{4}{6}*frac{3}{6}*frac{2}{6} = frac{5}{36}$
A questo punto ...
sia X una v.a. beronoulliana di parametro p , che indica la pr di successo . Disponendo di un campione aleatorio di 4 osservazioni , si vuole verificare l ipotesi Ho={p=0,6} contro l ipotesi alternativa H1={p=0,2}. Se si decidesse di rigettare Ho solo nel caso di 1 successo , quali sarebbero i valori corrispondenti di rischio di primo e seconda specie (alfa e beta) , che implicitamente sarebbero adottati?
Soluzione mia
$alfa=0,1536$
$pr (Y=1|p=0,2)=0,4096$
$pi=1- beta=0,4096$
$beta=1-0,4096=0,5904$
Ho ...
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