Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Ciao ragazzi e rieccomi con un nuovo rompicapo di statistica.
Un'urna contiene 4 palline bianche e 4 palline rosse. Si lancia due volte un dado equilibrato e si imbussola dopo ogni lancio una pallina rossa se esce il 2 oppure il 5, e due palline bianche altrimenti. SI eseguono poi estrazioni senza rimessa dall'urna U cosi ottenuta. Considerati gli eventi $E_n$="esce pallina bianca all'estrazione n-esima", calcolare $P(E_i|E_1\cap \overline{E_2})$ per $i\geq 1$.
A me sembra che questo ...
Salve, stavo provando a svolgere il seguente esercizio " Calcolare la probabilità che in mille lanci di una moneta equa il numero delle teste superi quello delle croci di almeno il 10%(riferito al numero delle croci)".
Cosi ho provato ad applicare il TLC assumendo $ p=1/2 $ e $ q=1/2 $
$ P((S-np)/sqrt(npq)<= t) = 1/sqrt (2 pi)int_(-oo )^(t) e^-(x^2/2) dx >0.1 $
Ho provato a farlo cosi ma non mi ritrovo con il risultato finale del prof. che dice che devono essere almeno 524 teste, cosa ho sbagliato ?
$ bar(x) =17.4$
$ s=4.2 $
$ n=40 $
$alpha = 0.01$
$H_0: mu <=15$
$ H_1: mu>15 $
$R=(t: t>t_(alpha))$
$t=3.614$ $t_0.01=2.426$
Calcore $beta$ per $H_0=15$ e $H_1=16$
evento "accetto $H_0$" = $((bar(x)-15)/(4.2/sqrt(40))<=2.426)$
$= (bar(x) <=16.61)$
$beta= P(bar(x)<=16.61|mu=16)$
$P(t<=(16.61-16)/(4.2/sqrt(40)))$
$P(t<=0.92) = 0.82$
cosa ho sbagliato?
Un laboratorio produce dei dolci. La richiesta giornaliera segue una distr. di poisson con valore atteso 2.5
a) Calcolare la probabilità di avere più di 3 richieste al giorno
$ P(X>3)= 1- P(X<3)= 1- P(0)+P(1)+P(2)+P(3) $
questo punto l'ho calcolato così...adesso ho un dubbio sul secondo punto
B) Volendo limitare al 5% tale probabilità quanti dolci devo preparare al giorno?
Pensavo di applicare il TLC scrivendo
$ P(Z> (3- nxxE(x))/ sqrt(nE(x)) )= 0.95 $
quindi
$ (3- nxx 2.5)/ sqrt(n xx 2.5) = 1.6449 $ e da qui trovo n
è corretto?
L’incidentalità(probabilitàdisubireunincidente)ilsabatoseraèpariall’1%,quandoil50% degli incidenti è causato dalla guida in stato di ebbrezza (ossia che, avendo provocato un incidente, il guidatore sia stato in stato di ebbrezza). Dai controlli con l’etilometro si stima
che in quelle ore il 10% dei guidatori guida in stato di ebbrezza. Quanto si può calcolare sia ora l’incidentalità nel caso non si guidi in stato di ebbrezza?
Indicazione su come svolgerlo??
In un’azienda la soddisfazione generale dei nostri clienti (misurata come la probabilità che, prendendo a caso un cliente, esso si dichiari soddisfatto) è pari al 50%. Tra di essi, a una quota pari al 20% era stato somministrato un nuovo servizio e tra questi il grado di soddisfazione risultava più elevato, ossia pari al 90%. Qual è il grado di soddisfazione tra coloro che invece non erano stati sottoposti al nuovo servizio?
Non riesco proprio a capire questi esercizi... potreste consigliarmi ...
Inclusioni e cricche sono i più diffusi difetti di saldatura che hanno probabilità di presentarsi pari rispettivamente al 5% e al 20%, ma la probabilità che se è presente la prima sia presente la seconda è pari al 50%. La prima,se presente da sola,produce una probabilità di dover rieseguire la saldatura pari al 60%, la seconda se è presente da sola pari al 40%, se i difetti si presentano insieme la probabilità che si debba rieseguire l’operazione è de 90%. Se invece nessuno dei difetti è ...
Salve ragazzi,
mi sono imbattuto in questo esercizio di probabilità:
ho due urne U1, U2 che contengono rispettivamente p1% e p2% palline bianche. Lancio una moneta non truccata per scegliere da quale urna estrarre le palline: se esce testa estraggo da U1, altrimenti da U2.
Considero i seguenti processi di estrazione:
a) lancio la moneta, estraggo con reimmissione una pallina dall'urna selezionata. Rilancio la moneta e ripeto l'estrazione con reimmissione dall'urna selezionata.
b) lancio la ...
Ciao a tutti, stavo cercando di rifare questo esercizio di probabilità svolto a lezione del mio professore (usando la statistica di Maxwell-Boltzmann) usando, invece, un approccio combinatorio.
Vengono lanciati contemporaneamente 5 dadi perfetti.
Calcolate la probabilità degli eventi elencati qui di seguito:
a) {tutti i dadi danno punteggi diversi fra loro}
b) {due dadi danno punteggi uguali fra loro e gli altri tre danno punteggi tutti diversi} (“coppia”)
c) {tre dadi danno punteggi uguali ...
Marco i ha in tasca 6 monete, 2 da un euro, 3 da 50 cent, una da 20 cent. Arrivato dal giornalaio,
compra un quotidiano e al momento di pagare estrae a caso dalla tasca 3 monete.
1. Descrivere lo spazio campione relativo all’estrazione delle tre monete.
2. Calcolare le probabilita associate agli eventi elementari.
Il punto 1 sono riuscito a calcolarlo..
ho provato a scrivere tutte le combinazioni che si possono avere che sono 19 in totale.
Ora come posso calcolare il punto 2?
se ho un'urna con r palline rosse e b palline bianche (con r e b maggiori di 3) e per esempio ne estraggo 3 senza reimmissione perché devo usare le combinazioni semplici per vedere quanti sono i possibili gruppi di palline che vengono estratti?
Il fatto che ci siano le palline di soli due colori non rende necessario prendere in considerazione la questione delle ripetizioni?
Qual è la differenza tra le lettere uguali di una parola quando si calcola il numero di anagrammi e le palline uguali in ...
Salve a tutti, come da titolo ho il seguente problema: ho n elementi che voglio raggruppare in modo che ogni raggruppamento contenga k elementi degli n iniziali (\(\displaystyle k\leq n \) ) in modo che ogni raggruppamento si distingua dagli altri per almeno un elemento e non per l'ordine ed in modo tale che venga rispettato un certo vincolo, quante combinazioni semplici posso avere?
Dovrei usare il coefficiente binomiale per risolvere il problema, però, questi n elementi non sono ...
1) In un mazzo di 30 carte ce ne sono esattamente 6 verdi. Calcola la probabilità che, dopo averne pescata una, pescandone altre due esse siano entrambe verdi.
MI MANDA IN TILT il fatto che non so se la carta pescata all'inizio è verde oppure no.
2) In un mazzo di 30 carte ce ne sono esattamente 6 verdi. Se, pescandone 5, una sola è verde, qual è la probabilità che ad essere verde sia l'ultima fra quelle pescate?
QUI propongo un ragionamento scorretto (perché le quattro frazioni non tengono ...
Siano dati, relativamente agli anni 2013 - 2014 (base 2013=100) e 2012 - 2011 (base 2004=100), gli indici dei prezzi al consumo pubblicati dall'Ufficio di Statistica del Belgio (Statistique et Information économique - Direction Thématique Prix)
Forniti i dati della tabella seguente, mi viene richiesto di determinare i valori degli Indici dei prezzi al consumo per i mesi di Novembre e Dicembre 2013 sapendo che l'inflazione "mensile" a Dicembre è risultata pari a 0,16%.
Ho ...
Intanto ho partizionato gli eventi considerando
P(S) = 0.10 probabilità di guasto di ogni motore
e
P(R/1)= 0.90 probabilità di rientrare quando ho un motore
Ho iniziato facendo questa tabella
P(Ci) = probabilità a priori di guasto
P(S1)P(S2)= 0.1 x 0.1
P( $ bar(S1) $ )P(S2)= 0.9 x 0.10
P(S1)P($ bar(S2) $) = 0.10X 0.9
P($ bar(S1) $)P($ bar(S2) $)= 0.9 X 0.9
La somma viene 1
Poi sono passato alle condizionate P(A/C1)= probabilità che l'aereo si guasti ...
In un mazzo di 33 carte ci sono esattamente 5 carte blu.
A)Pescandone due, qual è la probabilità di trovare due carte blu?
B)Pescandone due, qual è la probabilità che la prima non sia blu e la seconda sì?
C)Pescandone due, qual è la probabilità che la prima sia blu e la seconda no?
D)Pescandone due, qual è la probabilità di trovare almeno una carta blu?
io farei così... ho sbagliato qualcosa?
A) $ P=5/33*4/32=1.9% $
B) $ P= 28/33*5/32=13% $
C) $ P= 5/33*28/32=13%=P<strong> $
D) $ P= 5/33 + 5/32 - 4/32*5/33 = 29% $
Grazie ...
1) Due soldati giocano con i dadi. Ciascuno dei due lancia un dado. Qual è la probabilità che esca almeno un numero pari?
2) Calcolare la probabilità che, fra 3 persone, almeno 2 abbiano lo stesso compleanno.
IO HO RISOLTO COSI'. CORRETTO?
1) A: esce un numero pari al 1o dado, B: esce un numero pari al secondo dado.
P(A $ uu $ B) = P(A) + P(B) - P(A $ nn $ B) = $ 1/2 + 1/2 - (1/2*1/2) = 3/4 $ .
2) a,b,c le persone. x il compleanno.
$ P=P[xa=xb]+P[xb=xc]+P[xa=xc]-P[xa=xb=xc] $
...
Buonasera,
mi sto cimentando nella risoluzione del seguente esercizio:
mente, determinarne tutte le soluzioni intere.
Si consideri un insieme di persone costituito da $7$ tedeschi, $6$ francesi e $5$ spagnoli, dove i tedeschi sono tutti uomini, le donne francesi sono $3$ e le donne spagnole sono $2$.
(1) Stabilire quanti sono i possibili comitati diversi formati da $5$ persone.
(2) Stabilire quanti ...
Salve, sto svolgendo il segunte (facile) esercizio. Purtroppo non so come affontare gli ultimi due punti (per i primi non ci sono problemi e evito di postarli), visto che sono ancora all'inizio di questa materia.
Questo è il testo dell'esercizio:
Un ricercatore, utilizzando i dati sulla dimensione delle classi ($DS$) e i punteggi medi dei test (TestScr) di 100 classi relative a un terzo livello d’istruzione, stimi la regressione degli OLS,
$TestScr=520.4 - 5.82*DS$, ...
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