Problema di Statistica + Matematica Finanziaria
Salve a tutti...ho un piccolo grande problema da sottoporre alla vostra attenzione. Ho provato a risolverlo ma non so se le mie soluzioni sono corrette (succede spesso quando uno studente di giurisprudenza si ritrova alle prese con la matematica finanziaria). Qualcuno può dirmi se i miei risultati sono corretti? Questo è il problema:
Sei un agente asscurativo che deve scrivere una polizza per un nuovo cliente chiamato Antonio. La sua compagnia, la ERA, sta lavorando su un nuovo tipo di maionese per l'industria dei condimenti. Questa industria pagherà molti soldi a chiunque inventi per primo questo tipo di maionese. Quella della ERA ti sembra una proposta molto rischiosa. Hai calcolato questi possibili ritorni economici:
Con probabilità 0.999 un ritorno di - 1000000 Euro
Con probabilità di 0.001 un ritorno di 1000000000 Euro
a) Quale è l'utilità attesa? Scrivi e calcola la formula della varianza.
RISPOSTA: L'utilità attesa è 1.
La varianza è 2,499.
b) Quanto è il massimo che Sam è disposto a pagare per una assicurazione che gli darebbe una entrata sicura (uguale all’utilità attesa) al posto della lotteria? Assumi che sam sia risk neutral.
RISPOSTA: Zero
c) Supponi di avere scoperto che altri concorrenti sono sul punto di introdurre questo nuovo tipo di maionese il mese prossimo. Antonio NON lo sa ed ha appena rifiutato la tua offerta di 1000 Euro per l'assicurazione. Supponi che Antonio ti abbia detto che la ERA è a soli 6 mesi dal perfezionare il suo prodotto e che tu sai delle altre concorrenti. Aumenteresti o diminuiresti il prezzo della polizza? Basandosi sulle SUE informazioni, Sam accetterebbe?
RISPOSTA: Qui non ho capito come lavorare...
Grazie anticipatamente per la disponibilità!
Sei un agente asscurativo che deve scrivere una polizza per un nuovo cliente chiamato Antonio. La sua compagnia, la ERA, sta lavorando su un nuovo tipo di maionese per l'industria dei condimenti. Questa industria pagherà molti soldi a chiunque inventi per primo questo tipo di maionese. Quella della ERA ti sembra una proposta molto rischiosa. Hai calcolato questi possibili ritorni economici:
Con probabilità 0.999 un ritorno di - 1000000 Euro
Con probabilità di 0.001 un ritorno di 1000000000 Euro
a) Quale è l'utilità attesa? Scrivi e calcola la formula della varianza.
RISPOSTA: L'utilità attesa è 1.
La varianza è 2,499.
b) Quanto è il massimo che Sam è disposto a pagare per una assicurazione che gli darebbe una entrata sicura (uguale all’utilità attesa) al posto della lotteria? Assumi che sam sia risk neutral.
RISPOSTA: Zero
c) Supponi di avere scoperto che altri concorrenti sono sul punto di introdurre questo nuovo tipo di maionese il mese prossimo. Antonio NON lo sa ed ha appena rifiutato la tua offerta di 1000 Euro per l'assicurazione. Supponi che Antonio ti abbia detto che la ERA è a soli 6 mesi dal perfezionare il suo prodotto e che tu sai delle altre concorrenti. Aumenteresti o diminuiresti il prezzo della polizza? Basandosi sulle SUE informazioni, Sam accetterebbe?
RISPOSTA: Qui non ho capito come lavorare...
Grazie anticipatamente per la disponibilità!
Risposte
a) per utilità attesa credo che tu intenda valore atteso del flusso di cassa
be allora la risposta è $1000$.
Il valore che proponi per la varianza non ha alcun senso.
La deviazione standard, misura più interessante, è circa $31$ milioni.
b) la risposta è $1000$ cioè il valore atteso di prima.
be allora la risposta è $1000$.
Il valore che proponi per la varianza non ha alcun senso.
La deviazione standard, misura più interessante, è circa $31$ milioni.
b) la risposta è $1000$ cioè il valore atteso di prima.
Per quanto riguarda la lettera b) anche il mio Professore ritiene sia zero...
In pratica la parte $b$ ti chiede quanto è disposto a pagare Sam una assicurazione che gli darebbe direttamente i 1000 euro Euro di utilità attesa senza farlo partecipare alla lotteria? In tal caso (anche se abbastanza paradossalmente se fosse una situazione reale) dovrebbe effettivamente essero zero.
(Almeno da quello che ho capito della definizione di Risk Neutral in giro sul web)
(Almeno da quello che ho capito della definizione di Risk Neutral in giro sul web)
esatto!
Si la risposta giusta è zero. E' praticamente la definizione di neutralità al rischio.
Io avevo letto male, intendevo dire che l'ammontare certo che rende equivalenti le 2 alternative,
per un soggetto neutrale al rischio, è proprio il valore atteso dei flussi aleatori.
quindi in questo caso $1000$. .....
spero di non averti confuso le idee
Io avevo letto male, intendevo dire che l'ammontare certo che rende equivalenti le 2 alternative,
per un soggetto neutrale al rischio, è proprio il valore atteso dei flussi aleatori.
quindi in questo caso $1000$. .....
spero di non averti confuso le idee
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