Probabilità in una partita di calcio?
Salve a tutti, volevo proporre questo quesito
Si raccolgono i dati relativi alle ultime 100 partite di due squadre e risulta:
Squadra1: 40 Vittorie , 35 Pareggi, 25 Sconfitte
Squadra2: 45 Vittorie , 25 Pareggi, 30 Sconfitte
Se queste due squadre giocano un match, Squadra1 VS Squadra2, come si può calcolare la probabilità che vinca la squadra1, o che pareggino, o che vinca la squadra2, tenendo conto dei dati precedenti dei risultati statistici di entrambe le squadre?
Ad esempio se vince la squadra1, la squadra2 perde. Se la squadra1 ha vinto 40 volte su 100 partite e la squadra2 ha perso 30 volte su 100 partite, come tenere conto di questi dati per ricavare la probabilità che si avveri questo evento?
Si raccolgono i dati relativi alle ultime 100 partite di due squadre e risulta:
Squadra1: 40 Vittorie , 35 Pareggi, 25 Sconfitte
Squadra2: 45 Vittorie , 25 Pareggi, 30 Sconfitte
Se queste due squadre giocano un match, Squadra1 VS Squadra2, come si può calcolare la probabilità che vinca la squadra1, o che pareggino, o che vinca la squadra2, tenendo conto dei dati precedenti dei risultati statistici di entrambe le squadre?
Ad esempio se vince la squadra1, la squadra2 perde. Se la squadra1 ha vinto 40 volte su 100 partite e la squadra2 ha perso 30 volte su 100 partite, come tenere conto di questi dati per ricavare la probabilità che si avveri questo evento?
Risposte
se ipotizzi l'indipendenza di ogni partita da un'altra, allora non il presente è indipendente dal passato.
Se invece ipotizzi che la vittoria è determinata dal passato, puoi usare le statistiche passate per creare le due variabili aleatorie e fare i conti.
Dunque devi fare una ipotesi iniziale non da poco per dire come usare i dati acquisiti...
io sarei propenso alla prima frase che ho detto (pensando a una partita di calcio come l'estrazione del lotto...
)
Se invece ipotizzi che la vittoria è determinata dal passato, puoi usare le statistiche passate per creare le due variabili aleatorie e fare i conti.
Dunque devi fare una ipotesi iniziale non da poco per dire come usare i dati acquisiti...
io sarei propenso alla prima frase che ho detto (pensando a una partita di calcio come l'estrazione del lotto...
)
fu^2 ti ringrazio della risposta ma non ho capito bene cosa intendi dire.
Io parto dall'ipotesi che la vittoria è determinata anche dagli eventi passati, quindi devo tenere conto delle statistiche delle squadre.
Il mio problema è questo: se considero per esempio solo le statistiche della Squadra1, potrei dire che, avendo vinto 40 partite su 100, vi è il 40% di probabilità che vinca la prossima partita.
Tuttavia se considero le vittorie della Squadra2, che sono ben 45 (quindi anche maggiori della Squadra1), non posso considerare la probabilità di vittoria della Squadra1 del 40%, sarà sicuramente minore! Anche perchè dal punto di vista della Squadra2, quest'ultima sempre secondo il precedente ragionamento avrebbe il 45% di possibilità di vincere, quindi da qualche parte un errore che spiega questa contraddizione ci deve essere!
Il mio problema sta proprio nel determinare la percentuale che la Squadra1 vinca (o pareggi, o perda) tenendo conto anche dei risultati statistici della squadra2.
Forse quanto ho studiato fin ora non mi permette di trovare questa relazione.
Comunque ora vedo di capire qualcosa su queste variabili aleatorie, intanto ti ringrazio
Io parto dall'ipotesi che la vittoria è determinata anche dagli eventi passati, quindi devo tenere conto delle statistiche delle squadre.
Il mio problema è questo: se considero per esempio solo le statistiche della Squadra1, potrei dire che, avendo vinto 40 partite su 100, vi è il 40% di probabilità che vinca la prossima partita.
Tuttavia se considero le vittorie della Squadra2, che sono ben 45 (quindi anche maggiori della Squadra1), non posso considerare la probabilità di vittoria della Squadra1 del 40%, sarà sicuramente minore! Anche perchè dal punto di vista della Squadra2, quest'ultima sempre secondo il precedente ragionamento avrebbe il 45% di possibilità di vincere, quindi da qualche parte un errore che spiega questa contraddizione ci deve essere!
Il mio problema sta proprio nel determinare la percentuale che la Squadra1 vinca (o pareggi, o perda) tenendo conto anche dei risultati statistici della squadra2.
Forse quanto ho studiato fin ora non mi permette di trovare questa relazione.
Comunque ora vedo di capire qualcosa su queste variabili aleatorie, intanto ti ringrazio
Premetto che sono totalmente ignorante su questo argomento e stavo affrontando il problema da profano.
Se vi faccio perder tempo o comincio a vaneggiare .. fermatemi.
Mi chiedevo un paio di cose:
Squadra1: 40 Vittorie , 35 Pareggi, 25 Sconfitte
Squadra2: 0 Vittorie , 0 Pareggi, 0 Sconfitte
il problema si risolve banalmente con 0,40-0,35-0,25 ?
poi se ho:
Squadra1: 40 Vittorie , 35 Pareggi, 25 Sconfitte
Squadra2: 40 Vittorie , 35 Pareggi, 25 Sconfitte
ho 0,325 - 0,35 - 0,325 ?
La mia era solo una ricerca intuitiva.
Poi mi chiedevo se il problema si può dividere in due parti , cioè cercando la probabilità che si abbia un pareggio e la probabilità che vinca una delle due squadre senza proccuparmi per ora di quale delle due vince.
si puo dire che la probabilità di vincere delle squadra 1 é $(0,40 +0,30)/2$ il pareggio la media delle 2 probabilità di pareggio e la sconfitta come vittoria della squadra 2?
Se vi faccio perder tempo o comincio a vaneggiare .. fermatemi.
Mi chiedevo un paio di cose:
Squadra1: 40 Vittorie , 35 Pareggi, 25 Sconfitte
Squadra2: 0 Vittorie , 0 Pareggi, 0 Sconfitte
il problema si risolve banalmente con 0,40-0,35-0,25 ?
poi se ho:
Squadra1: 40 Vittorie , 35 Pareggi, 25 Sconfitte
Squadra2: 40 Vittorie , 35 Pareggi, 25 Sconfitte
ho 0,325 - 0,35 - 0,325 ?
La mia era solo una ricerca intuitiva.
Poi mi chiedevo se il problema si può dividere in due parti , cioè cercando la probabilità che si abbia un pareggio e la probabilità che vinca una delle due squadre senza proccuparmi per ora di quale delle due vince.
si puo dire che la probabilità di vincere delle squadra 1 é $(0,40 +0,30)/2$ il pareggio la media delle 2 probabilità di pareggio e la sconfitta come vittoria della squadra 2?
Io direi che il problema è affrontato in modo sin troppo semplicistico; tenendo conto solo di questi dati difficilmente si arriva a risultati affidabili.
In questo topic https://www.matematicamente.it/forum/pro ... 44451.html si era discusso dello stesso problema e si era arrivati a definire un modello accettabile. In quel caso si partiva dalle medie gol per arrivare a calcolare la probabilità di un risultato esatto tramite una distribuzione di Poisson. Naturalmente facendo alcune somme si può generalizzare con la probabilità di vittoria, sconfitta e pareggio.
In ogni caso, sperare di sbancare la Snai facendo schedine sfruttando modelli probabilistici è impossibile xD
In questo topic https://www.matematicamente.it/forum/pro ... 44451.html si era discusso dello stesso problema e si era arrivati a definire un modello accettabile. In quel caso si partiva dalle medie gol per arrivare a calcolare la probabilità di un risultato esatto tramite una distribuzione di Poisson. Naturalmente facendo alcune somme si può generalizzare con la probabilità di vittoria, sconfitta e pareggio.
In ogni caso, sperare di sbancare la Snai facendo schedine sfruttando modelli probabilistici è impossibile xD
Vorrei solo far notare che, rimanendo sul ragionamento di questo post,
una cosa è chiedersi quale sia la prob. che la squadra1 vinca una generica partita,
cosa diversa è chiedersi quale è la prob. che la squadra1 vinca contro la 2.
Occhio a cosa c'è dentro le statistiche!
una cosa è chiedersi quale sia la prob. che la squadra1 vinca una generica partita,
cosa diversa è chiedersi quale è la prob. che la squadra1 vinca contro la 2.
Occhio a cosa c'è dentro le statistiche!
Arado90, sinceramente non mi aspetto di avere dei risultati attendibili, perchè la domanda è sorta per curiosità parlando con un amico. Le schedine le gioco una tantum, non è quello il mio intento! 
Markowitz, hai colto quel che intendo dire
Krek, inizialmente anche io avevo pensato di fare la media delle probabilità come dici tu, solo pensavo fosse troppo scontato, per questo ho posto la domanda.. forse sarà pure così..
Markowitz, hai colto quel che intendo dire
Krek, inizialmente anche io avevo pensato di fare la media delle probabilità come dici tu, solo pensavo fosse troppo scontato, per questo ho posto la domanda.. forse sarà pure così..
Hai ragione però dovresti concordare con me che in questo caso:
Squadra1: 40 Vittorie , 35 Pareggi, 25 Sconfitte
Squadra2: 40 Vittorie , 35 Pareggi, 25 Sconfitte
ho 0,325 - 0,35 - 0,325 ?
"dovrebbe funzionare proprio così"
o quanto meno che due squadre con stesse statistiche hanno probabilità uguale di vincere.
Non entro in merito dei gol segnati o subiti che vorrebbe dire studiare un altro modello.
E poi l'idea era di scomporre il problema in più parti se era lecito farlo, per provare a analizzare un pezzo alla volta.
Per esempio suggerivo di valutare la possibilità che si abbia un pareggio o vittoria senza proccuparmi di chi vince.
E' per questo che proponevo dei casi limite.
Ribadisco che sono parecchio ignorante su questo argomento sia dal punto di vista matematico che calcistico.
Squadra1: 40 Vittorie , 35 Pareggi, 25 Sconfitte
Squadra2: 40 Vittorie , 35 Pareggi, 25 Sconfitte
ho 0,325 - 0,35 - 0,325 ?
"dovrebbe funzionare proprio così"
o quanto meno che due squadre con stesse statistiche hanno probabilità uguale di vincere.
Non entro in merito dei gol segnati o subiti che vorrebbe dire studiare un altro modello.
E poi l'idea era di scomporre il problema in più parti se era lecito farlo, per provare a analizzare un pezzo alla volta.
Per esempio suggerivo di valutare la possibilità che si abbia un pareggio o vittoria senza proccuparmi di chi vince.
E' per questo che proponevo dei casi limite.
Ribadisco che sono parecchio ignorante su questo argomento sia dal punto di vista matematico che calcistico.
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