Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Ciao a tutti,
ll 10% della popolazione di una città è costituito da marziani. Una
sera un Tizio viene aggredito e dice alla polizia di essere sicuro
all’80% che il suo aggressore sia un marziano. Qual è la probabilità
che Tizio sia davvero stato aggredito da un marziano?
Ho letto questo in una vecchia dispensa di statistica
La soluzione è circa 31% data dal risultato di (8/8+18)
Potreste spiegarmi che ragionamento bisognerebbe fare?
I casi totali sarebbero 26?
Grazie
Mario [list=]
Buonasera a tutti, ho un dubbione sugli intervalli di confidenza.
Data una variabile aleatoria con distribuzione normale $N(mu, sigma^2)$, di cui è nota la varianza $sigma^2$, dopo aver raccolto un campione, io so che degli intervalli di confidenza al 99%, 95% e 90% per il valore $mu$ sono rispettivamente:
99% -> $[bar(x) - 2,57sigma/sqrt(n) ; bar(x) + 2,57sigma/sqrt(n) ]$
95% -> $[bar(x) - 1,96sigma/sqrt(n) ; bar(x) + 1,96sigma/sqrt(n) ]$
90% -> $[bar(x) - 1,64sigma/sqrt(n) ; bar(x) + 1,64sigma/sqrt(n) ]$
Pensavo di aver capito da dove i valori $2,57 ; 1,96 ; 1,64$ venissero fuori, ma mi ...
Al tiro a segno tra coloro che sparano il 10% hanno probabilità $p1 = 0,8$ di colpire il bersaglio (tipo 1); il 30% hanno probabilità $p2 = 0,5$ di colpire il bersaglio (tipo 2); il 60% hanno probabilità $p3 = 0,2$ di colpire il bersaglio (tipo 3). Si calcoli:
a)Si calcoli la probabilità che un cliente colpisca il bersaglio in un singolo tiro.
b)Un cliente spara 5 volte: le prime 4 manca il bersaglio ed alla quinta volta lo colpisce. Qual è la probabilità che il cliente ...
Ciao, ho un dubbio su un esercizio che riguarda la distribuzione della varianza campionaria.
"Si consideri la variabile casuale continua $x$ che rappresenta il diametro dei bulloni prodotti da una certa azienda. In questa popolazione di riferimento $E(x)=3,5$ e $Var(x)=0,25$.
Consideriamo un campione di $n=50$ bulloni.
Se $X$ ha distribuzione normale $N(3,5 ;0,25)$, indicare il tipo di distribuzione della varianza campionaria."
Come ...
Buonasera!
Vi scrivo perché ho un dubbio sulle notazioni usate quando si parla di distribuzione in statistica.
Sul mio libro leggo scritto che:
Se parliamo di una variabile aleatoria normale standard, il numero $z_(alpha) in RR $ sarà per definizione il numero tale che:
$P(Z>z_(alpha))=alpha$
(ovviamente $alpha in RR$).
Domanda: Come mai il segno maggiore ">"? Dato che si tratta di una distribuzione normale, mi sarei aspettato il segno minore! (guarda foto):
Stessa ...
Buonasera a tutti sono alle prese con il seguente esercizio:
Un’urna contiene 2 palline verdi, 3 rosse e 5 bianche. Estraiamo casualmente 3 palline senza reinserimento. Guadagniamo 1€ per ogni pallina verde, nulla per ogni pallina bianca e perdiamo 1€ per ogni pallina rossa. Calcola la funzione di probabilità di massa e il valore atteso della vincita a questo gioco. E nel caso di 2 palline verdi, 2 rosse e 6 bianche?
Ho inziato a ragionare nel seguente ...
Buonasera,
Avrei due domande per voi...
Sto cercando di capire l'inferenza Bayesiana e di crearmi una sorta di "to-do list" per essa.
Per l'inferenza classica, ad esempio, se voglio determinare un parametro, seguirò i seguenti passi:
$text(Inferenza classica):$
1) A priori assumo il fatto che il fenomeno che sta accadendo abbia una certa distribuzione di probabilità (ad esempio bernoulliana).
Definisco
- l'insieme dei valori che la variabile aleatoria $X$ può assumere,
- l'insieme dei ...
Ciao a tutti,
non capisco un concetto teorico che riguarda la media campionaria.
Riporto il testo nello spazio sottostante, al seguito del quale esporrò i miei dubbi.
Consiglio di leggere il Nota-Bene in fondo prima di rispondere.
" - Data una popolazione $H$ costituita da individui adulti, è possibile considerare una qualsiasi grandezza numerica di interesse, come reddito annuale, statura, età, ecc.
-Siano $X_1, X_2, ... , X_n$ un campione di dati estratto da questa ...
Ciao sono alle prese con il seguente esercizio a cui non riesco a dare una soluzione conclusiva:
Un’urna contiene due monete di tipo A e una moneta di tipo B. La probabilità di ottenere testa è $2/5$ lanciando una moneta di tipo A e $4/5$ lanciando una moneta di tipo B. Se ottieni testa dal lancio di una moneta estratta a caso dall’urna, con quale probabilità è una moneta di tipo A?
Ho ragionato nel seguente modo:
$A =$ {lancio di una moneta di tipo A} ...
Avrei un dubbio sulla risoluzione di questo esercizio:
Un cassetto contiene due dadi onesti e otto dadi con $P(1) = P(2) = P(3) = 1/9$ e $P(4) = P(5) = P(6) = 2/9$. Pescando un dado a caso dal cassetto e lanciandolo, qual è la probabilità di ottenere 1 o 2? E di ottenere 2 o 6?
questa è la mia proposta di soluzione:
Identifico I seguenti eventi:
$T = ${il dado è truccato}
$P(T)=8/10=4/5$
$NT=$ {il dado è onesto}
$P(NT)=2/10=1/5$
$P(N|NT)$ con N={1,2,3,4,5,6} è ...
Buonasera a tutti,
avrei bisogno di un aiuto sulla risoluzione del seguente problema:
calcolare la probabilità che, pescando a caso 7 numeri dall'insieme dei numeri N30 (insieme dei numeri positivi minori o uguali di 30) si ottenga una sequenza che contiene esattamente tre numeri pari e quattro numeri minori di 10.
Avevo ragionato nel seguente modo:
Il numero di casi possibili è dato dal numero dei sottoinsiemi di cardinalità 7 (sequenze generiche di 7 numeri in N30) ottenuti da un insieme ...
Ciao a tutti, mi sto preparando per un esame di statistica, e nel corso dello svolgimento di esami passati, ho trovato quest’esercizio che mi blocca, qualcuno sa aiutarmi?
Come arrivo a 0.0107?
Grazie mille in anticipo
“Nel lancio di una moneta, la probabilità (ignota) che esca testa, è p. Si vuole saggiare il sistema di ipotesi:
H0 : p = 0,5
H1 : p = 0,8
A tale scopo, si effettuano 10 lanci indipendenti della moneta e si decide di rifiutare H0 se il numero osservato di teste è maggiore di ...
testo problema: ricavare lo stimatore di massima verosimiglianza di $\alpha$
io ho la funzione di logverosimiglianza $n/(alpha + 1) + n/alpha + sum_{k=1}^2logy$
devo porla = 0 e ricavare lo SMV ma mi viene negativo.
Ho utilizzato un equazione di secondo grado, avete idee?
Ciao a tutti,
in un libro di probabilità e statistica è riportato un esempio per il quale non riesco a capire la soluzione proposta.
Il testo dice: calcolare la probabilità di pescare esattamente UNA coppia su una mano di 5 carte da un mazzo di poker convenzionale (52 carte suddivise in 4 semi di 13 carte). Nota: sono da escludere anche eventuali tris, full etc.. voglio solo una coppia.
La soluzione riportata afferma che la probabilità è uguale a: 13 * $ ( (4), (2) ) $ * ...
Buongiorno!
Ho vari dubbi sulle definizioni di campione e di campione aleatorio.
Quello che intendo fare in questo post è prendere le varie definizioni che ho incontrato fino ad ora in statistica e fare degli esempi.
Ho paura che qualche concetto non mi sia chiaro, e penso che sia probabile ( ) che io commetta qualche errore.
Ringrazio tutti quelli che saranno capaci e volenterosi nel correggermi.
Consideriamo il paese Italia.
$\cdot $ Popolazione= $T$= i suoi ...
Billy scava in miniera variando il tempo che impiega ad ogni scavo per risparmiare tempo secondo la sequenza ciclica di 48secondi, 20secondi e poi 20secondi. Scavando 70 volte avrebbe una probabilità del 100% di trovare un diamante e, ad ogni scavo fallito la probabilità di trovarlo aumenta dell' 1.43% (100%/70). Solo lo scavo da 48 secondi permette di raccogliere il diamante, quelli da 20 secondi no.
In realtà, Billy, quando ha iniziato a scavare in quella miniera per la prima volta, aveva il ...
L'autocovarianza di un processo stocastico teoricamente verrebbe calcolata su due istanti di tempo decisi?(quindi coinvolge solo due vc alla volta?)? Dipende dal tempo che uno decide di fissare?
Invece l'autocovarianza (nel caso stazionario debole) che vuoldire che non dipende dal tempo? Qual è l'idea in questo caso? Si riferisce ad una singola realizzazione? Oppure calcola la covarianza su tutte le vc distanziate un certo k riguardante tutte le realizzazioni del processo?(sempre teoricamente) ...
Buongiorno,
Vi presento il seguente problema:
Se lancio una moneta non truccata 5 volte, calcolare la probabilità:
$a)$ di avere almeno due volte Testa nei primi 3 lanci;
$b)$ di avere almeno due volte Testa nei primi 3 lanci e di avere almeno due volte Croce negli ultimi 3 lanci.
Io sono giunta alla soluzione in maniera orribile, scrivendo cioè tutti i 32 vari gruppi possibili, ovvero:
${ T, T, T, T, T} ; { T, T, T, T, C};..$ ecc.
Tuttavia non sono stata in grado di risolvere il ...
Buonasera, vi presento il seguente problema:
" Il tempo di vita in ore di un certo tipo di valvola è una variabile aleatoria che ha funzione di densità
$ f(x)= { ( 0 if x≤100 ),( (100/x^2) if x>100 ):} $ .
Il problema è trovare la probabilità che esattamente 2, su 5 esemplari di valvole, debbano essere sostituiti nelle prime 150 ore di funzionamento, supponendo che gli eventi "la valvola i-esima viene sostituita entro 150 ore" con $i$ che va da 1 a 5 siano indipendenti."
Ho pensato che la variabile ...
Ciao a tutti, vi mostro questo esercizio apparentemente facile ma che mi sta traendo in inganno, non so perché.
E' stato anche trattato nel forum molti anni fa, ma mi sembra che non sia stato risolto e la spiegazione di un utente non era molto chiara.
Ad ogni modo, l'esercizio è questo:
In un urna vengono inserite due palline, ciascuna delle quali può essere rossa o blu con la stessa probabilità. Si estrae a caso una pallina che viene reinserita, quindi si estrae di nuovo a caso una pallina: ...
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