Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Ciao a tutti. Sono alle prese con il pacchetto R, poichè devo presentare un progetto all'esame di statistica. E non ho frequentato i laboratori.
So tratta delle seguenti operazioni, che mi consentono con un grafico di controllare il grado di "normalità° dei miei dati.
I dati sono delle temperature
# importo il data set
dati<-read.table('d:/polimi/Statistica/R/Dataset/temperatura.txt', header=T)
n<-dim(dati)
attach(dati)
#verifica dell' assunzione di ...
Buongiorno.
Avrei dei dubbi riguardanti il calcolo dell'intervallo di fiducia per la media e per la varianza.
Innanzi tutto, non mi è ben chiaro come calcolare la stima della varianza $s^2$.
Conosco la formula che recita:
$1/(n-1) sum_(i=1) ^n (X_(i) - bar(X)_n)^2$
ma che come lo posso calcolare se $n$ è grande?
Non c'è un'altra formula per calcolare la varianza empirica?
Analogamente, ho dei problemi con l'intervallo di fiducia per $sigma^2$
Il mio (veramente pessimo) libro, ...
Mi aiutate con questo esercizio x favore??
X e Y sono due variabili aleatorie s-indipendenti, calcolare il vaolore atteso del modulo r del raggio vettore r=radice x^2+y^2 .
Grazie mille!
Saluto tutti i lettori di questo post.
Sono alle prese con l'analisi di un campione caratterizzato da numerosi elementi che possono assumere solo tre possibili valori: 1925, 1970, 1990. In particolare dovrei determinare una opportuna funzione di probabilitá cumulata. Per questo ho deciso di rivolgermi a voi in modo tale che possiate indicarmi un opportuno modello statistico e chiarire delle perplessità che ho nei riguardi della statistica discreta. Ringrazio anticipatamente e colgo l'occasione ...
L'altezza media di 200 ragazzi è 1.70m e la deviazione standard(S) è di 0.08.supponedno che le altezze siano distribuite normalmente, determinare quanti ragazzi hanno altezza:
a) maggiore di 1,80m;
b) tra 1,60m;
c) minire o uguale a 1.62m.
RISULTATI: 0.1056; 0.6268; 0.1587
io ho provato a calcolare sia la funzione di densità della normale che della normale standardizzata ma non credo si faccia così anche perchè non ...
Salve a tutti,
dovendo esercitarmi in vista dell'esame, mi sono imbattuto in una fantomatica legge $ Gamma (alpha, theta) $.
Bene, non ho capito cosa stanno ad indicare i due parametri.
Infatti io conosco la legge esponenziale di parametro $lambda$ o la funzione $Gamma (n)$ di Eulero.
Guardate anche voi:
Bene che cosa indicano quei due parametri?
P.S. : io ho risolto l'esercizio attuando una trasformazione $x/2 = t$ che mi ha portato a mettere in evidenza la funzione ...
Salve.
Sto ragionando (più per convincermene..) su alcuni concetti teorici alla base del calcolo delle probabilità.
Tali concetti sono la funzione di ripartizione e la densità (o legge) di una variabile aleatoria: non riesco infatti a convincermi del legame tra le due grandezze.
La funzione di ripartizione $F_X (t)$ di una v.a. (var. aleatoria) $X$ è una funzione la cui integrazione ci indica la probabilità che la nostra variabile aleatoria sia inferiore di un certo ...
Ciao, ho svolto il seguente quesito di probabilità (posto un immagine perché il testo è un po lungo da scrivere)
vi scrivo come l'ho risolto io, mi serve un parere.
inizialmente ho rappresentato graficamente le densità di probabilità (pdf) delle due variabili aleatorie
[fcd="pdf A e B"][FIDOCAD]
LI 50 75 50 15 0
FCJ 2 0 3 2 0 0
LI 50 15 50 15 0
LI 35 70 135 70 0
FCJ 2 0 3 2 0 0
LI 135 70 135 70 0
RV 65 55 110 70 1
TY 60 70 2 2 0 0 2 * 10:38
TY 105 70 2 2 0 0 2 * 10:58
TY 40 55 2 2 0 0 2 * ...
Una moneta e equa viene lanciata finchè non si ottiene una testa al lancio N. dopodiché si continua a lanciarla fino a quando sE ne Ottiene un altra al lancio N+M.
Calcolare $P(N+M<7)$.
È possibile che debba usare la binomiale negativa? E se si come la applico?
Sono alle prime armi con statistica e non riesco a capire quale distribuzione usare per risolvere il seguente problema:
"Una macchina produce chiodi di cui 1% è difettoso; considerando che in una scatola ci sono 200 chiodi, qual è la probabilità che nessuno sia difettoso?" Il risultato è 0.1353
Le ho provate un po' tutte ma non si trova...sicuramente ho sbagliato qualcosa.
Per favore aiutatemi!!!
Si dispongono a caso le cifre 3 3 3 6 6 6 6 8. Qual'è la probabilità dell'evento "si ottiene un numero che inizia con 36 oppure finisce per 68"?
Ho pensato che per il numero che inizia per 36 la probabilità fosse $3/8 *4/8$ ma per quello che finisce per 68???
una scatola vuota si riempie lanciando una moneta equa, se esce croce si inserisce una pallina bianca altrimenti nera. la moneta é lanciata N volte. Si estraggono ora due palline non in blocco e si vede che sono bianche. Qual'è la probabilità che vi siano r palline bianche? E r nere?
Io ho pensato a risolvere il primo caso con la binomiale
$P(X=r-2)= (N;r-2)(1/2)^(r-2)(1/2)^(N-r-2)$
Quello tra parentesi con il punto e virgola sarebbe il coefficiente binomiale. Ho pensato che sono sicuro di avere due palline bianche ...
Salve,
vi è un esercizio del quale non condivido la soluzione.
Mi spiego meglio:
Io invece ho risolto nel seguente modo, mediante l'utilizzo della probabilità ipergeometrica.
$ p= (( (5), (3) ) ( (5), (1) ) ( (5), (1) ) )/(( (15), (5))) $
Dove i tre binomiali al numeratore esprimono rispettivamente la probabilità di estrarre 3 palline di un certo colore, di estrarre una pallina dell'altro colore e di estrarre un'altra pallina del colore restante.
Non capisco in pratica perchè al binomiale $ ( (5), (1) ) ( (5), (1) ) $ si sostituisca ...
Innanzitutto buona serata!!
Ho qualche problema con il calcolo delle probabilità, presento perciò il seguente esercizio su cui nutro più di qualche dubbio.
Si lancino 3 dadi e si calcoli la probabilità dei seguenti eventi:
- A: esca almeno un numero minore di 3;
- B: il numero 6 esca più di 2 volte;
- C: esca più di una volta il numero 1 o esca più di una volta un numero pari.
Svolgimento:
Inizio con il trovare la cardinalità dello spazio campione, ovvero in questo caso l'insieme di triple ...
Ciao, amici! Il mio libro, illustrando come calcolare un intervallo di confidenza per il valore atteso di una distribuzione normale di varianza ignota comune ad un campione $X_1,...,X_n$, fa notare che, chiamata $S$ la deviazione standard campionaria e $\bar{X}$ la media campionaria, si ha che \(\frac{\bar{X}-\mu}{S/\sqrt{n}}\) ha distribuzione $t_{n-1}$ e quindi "per ...
Salve a tutti
Qualcuno potrebbe aiutarmi a risolverli?
1.Sia x una v.a. con MU incognita e SIGMA^2,condizione che deve verificare la dimensione n con 0.5 interv di confidenza al livello 0.95 relativo al parametro con media MU.
2.Calcolare la funzione generatrice della v.a. Y,somma di 2 v.a. s-indipendenti X1 e X2,entrambe bernoulliane,di media e varianza rispettivamente mu1 sigma1 e mu2 sigma 2.
grazie mille a tutti
Per il 2. ho pensato di usare la Mgf : ...
Salve a tutti,
mi trovo di fronte a questo esercizio di cui non capisco un passaggio.
Vi introduco l'esercizio, abbiate solo la pazienza di leggere. E' di facile soluzione:
Siano $X$ e $Y$ indipendenti con legge uniforme su $(0,1)$ . Qual è la legge di $X+Y$?
Conosco:
$phi_X (t)$ Legge della v.a. $X$
$phi_Y (t)$ Legge della v.a $Y$
Voglio:
$phi_(X+Y) (t)$
Usando il teorema di del ...
Ciao, oggi ho provato a cimentarmi nel seguente esercizio, ma senza successo... Si tratta di una proprietà simile ma più forte dell'assenza di memoria della legge esponenziale e pare che ne esista una versione ancora più forte che non richiede che $Y$ abbia densità.
Esercizio. Sia $X$ una variabile aleatoria di legge esponenziale di parametro $\lambda$ e sia $Y$ una variabile aleatoria indipendente da $X$, con legge definita dalla ...
Allora io so che $H=X+2 \pi K $ si distribuisce normalmente $N(\mu, \sigma_1^2)$. Dove $X \in [0, 2 \pi]$ e $K in Z$.
Prendo una variabile $Y$ con distribuzione $N(0, \sigma_2^2)$.
La variabile $Z=X+ 2\pi K+Y$ ha distribuzione $N(\mu, \sigma_1^2+\sigma_2^2)$.
Non conosco la forma chiusa della distribuzione di $K$.
LA distribuzione di X a posso trovare tramite marginalizzazione:
$f(X=x) = \sum_k \int_R f(Z=x+2 \pi k+y)dy$
Se definisco $G=2 \pi K + Y$ allora posso dire che ...
l'esercizio è: se X è distribuita come una binomiale negativa , trova $E(1/X)$...ora
$E(1/x)= \sum_{n=k}^\infty 1/n ((n-1),(k-1)) p^k (1-p)^(n-k)= \sum_{n=k}^\infty 1/n ((n-1)!)/((k-1)!(n-k)!) p^k (1-p)^(n-k)= <br />
<br />
p^k /((k-1)!) \sum_{n=k}^\infty 1/n ((n-1)!)/((n-k)!) (1-p)^(n-k)$
come posso risolvere quell'ultima sommatoria?( sempre che ci sia un modo)
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