Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Questo teorema esiste in molte versioni.
La versione di Lindeberg Levy dice in sostanza che un test t converge ad una Normale standard sotto le condizioni di variabili iid a varianze e medie uguali e finite.
La versione di De Moivre Laplace non parte dalla media campionaria dei dati ma dalla somma.
E' in sostanza equivalente, date le facili normalizzazioni, ragionare sulla media o sulla somma ?
Si può dire che, sotto le solite condizioni più o meno generali che siano, il TLC garantisce che ...
Salve ragazzi,
ieri ho sostenuto l'esame di statistica e probabilità e non sono riuscito a fare due esercizi e visto che all'orale dovrò sicuramente farli mi aiutereste nello svolgimento??Grazie anticipatamente
1°)Un ' area marina ha un numero medio di batteri per campione pari a 10,si calcoli il numero medio di campioni da analizzare prima di trovarne uno inquinato.
Innanzitutto questo esercizio era l'ultimo e secondo il "protocollo d'esame" doveva riguardare Carte di controllo,Metodo ...
Si considerino due urne. La prima contiene 2 palline bianche e 7 nere, mentre la seconda contiene 5 palline bianche e 6 nere. Lanciamo una moneta e se otteniamo testa estraiamo una pallina dalla prima, altrimenti una pallina dalla seconda urna. Qual è la probabilità che il lancio della moneta sia stato testa dato che la pallina estratta è bianca?
Io ho ragionato così:
La probabilità $P(A)$ che dalla prima urna esca una pallina bianca è $\frac{2}{9}$.
So ...
Ciao a tutti
volevo proporvi un esercizio che ho svolto ieri durante lo scritto di probabilità e statistica per sapere se secondo voi l'ho svolto correttamente. La traccia e questa
Ad una gara partecipano 15 persone tra cui Carlo Andrea ed Edoardo.
Determinare la probabilità che :
a)Carlo, Edoardo ed Andrea arrivino tra i primi 3;
b)Carlo arrivi primo, Edoardo secondo e Andrea terzo;
c)Carlo arrivi tra i primi tre mentre Edoardo e Andrea no.
$text{n° casi favorevoli 15!}$
a) ...
salve a tutti scrivo qui per non aprire un nuovo thread, ma rimango comunque in tema esercizi probabilità.
qualcuno di voi puo aiutarmi con questo esercizio?
Un’associazione di consumatori ha stimato che il 15% delle lattine di birra di una data marca ha un
contenuto effettivo inferiore a 32,5 cl. Si assume che il contenuto effettivo delle suddette
lattine segua la legge Normale di media pari a 33 cl.
a)Estraendo casualmente 10 lattine, qual è la probabilità che metà di esse abbiano un ...
Quando faccio la statistica del Durbin-Watson è meglio calcolarlo sui residui oppure sui residui standardizzati.
Perché ho provato a scrivere la formula generica del D-W per i residui standardizzati ma non è uguale a quella del D-W per i residui effettivi, quindi quale è meglio usare?
Il libro che ho io lo fa con i residui standardizzati.
Grazie a tutti
Sarà la stanchezza ma c'è qualcosa che non mi torna con il metodo in questione, in particolare nel caso di stima di media e varianza di una Normale.
Svolgo tutto il procedimento, imposto il sistema di equazioni logaritmiche e arrivo alle ultime due relazioni dalle quali esce fuori la stima della varianza e la stima della media.
La stima della varianza mi risulta perfetta, mentre quella della media no.
Ottengo infatti : sommatoria (Xi-mu)=0
Ma da questa come si arriva alla conclusione che ...
Sto analizzando una serie storica di 365 dati con R. Ho costruito un modello ARIMA stagionale.
La prof in classe ci ha chiesto di provare ad accorciare la serie (quindi togliere dalla serie per esempio gli ultimi 30 dati) per vedere come va il modello in previsione.
Io ho fatto così:
1. Ho costruito la serie storica con 365 meno gli ultimi 30 dati
2. Ho applicato il modello che avevo costruito alla mia nuova serie con 365-30 dati
3. Ho previsto i 30 valori "futuri" alle 335 osservazioni, ...
Analizzando una serie storica con R ho creato un modello.
Ho calcolato il coefficiente di Ljung-Box e il coefficiente di Box-Pierce e mi sono venuti i seguenti valori:
Box-Ljung test
X-squared = 23.7812, df = 24, p-value = 0.4742
Box-Pierce test
X-squared = 23.013, df = 24, p-value = 0.519
vorrei sapere in base a questi due test come faccio a capire se il mio modello è significativo?
Che criterio si usa?
So che bisogna andare a confrontare con la tabella chi-quadro, l'ho fatto ma ...
Ciao, amici! Vorrei esporre una mia difficoltà nella comprensione della soluzione fornita dal mio testo di combinatoria a due esercizi.
Si deve determinare in quanti modi si possono distribuire a quattro bambini tre oggetti a testa scelti tra 3 orsacchiotti distinti l'uno dall'altro e 9 leccalecca indistinti.
Io avrei detto che bisognasse considerare quante possibilità si hanno nell'assegnare ogni orsacchiotto ad uno dei tre bambini o a nessuno, cioè $4^4$; si completa poi la ...
Testo d'esame:
Hanno rubato nuovamente la Gioconda! Due anni dopo, perquisendo la casa di un collezionista viene ritrovata Mona Lisa. Si dubita un po' sull'autenticità del quadro e si stima all'80% che sia veramente quello dipinto da Leonardo. Si consultano allora due esperti; il primo, che si sbaglia una volta su cinque, dichiara che è quello autentico. Il secondo, che si sbaglia due volte su undici, dichiara che è un falso. I due giudizi sono indipendenti.
Qual è la probabilità di aver ...
6 giocatori, una pistola a tamburo con 6 posti per i proiettili e un solo proiettile vero (non si sa quale).
Si fa girare il "coso" dove c'è il priettile e poi il primo si spara. Se non muore lo fa il secondo (senza far girare nuovamente il "coso", cioè usa il prossimo proiettile) e così via fino al sesto.
Quali sono le rispettive probabilità dei giocatori di vincere (=non morire)?
ho ragionato in due modi:
_probabilità di morire:
G1: $1/6$
G2: $1/5$
G3: ...
Salve, ho un problema con questo esercizio, potreste aiutarmi?!
Un impiegato per andare al lavoro esce di casa tra le 7:30 e le 8:00 e impiega da 20 a 30 minuti per arrivare alla stazione del treno. Indichiamo con X l’ora alla quale esce di casa e con Y il tempo necessario per arrivare alla stazione. Supponiamo che X e Y siano uniformemente distribuite nei rispettivi intervalli di tempo e inoltre siano indipendenti. L’impiegato ha a disposizione due treni: il primo parte alle 8:05 e il secondo ...
Buongiorno.
Sto studiando degli argomenti di statistica (in modo non approfondito) e ci sono delle cose che non mi sono tanto chiare.
La prima questione riguarda il lisciamento esponenziale (o exponential smoothing), da quello che ho capito è un metodo per le previsioni di breve periodo e si basa sulla seguente formula:
$F_{t+1}=F_{t}+a(X_t-F_t)$
dove con $X_t$ si intende il valore reale al tempo $t$ della mia serie storica, mentre con $F_t$ si intende il valore ...
Salve a tutti a breve ho l orale e vorrei sapere come risolvere questo problema :
In un college i pesi degli studenti hanno una distribuzione normale con media pari a 60kg e varianza pari 25 kg^2. si calcoli la pdf congiunta dei pesi di 4 studenti s-indipendenti.
Per risolverlo ho pensato di fare il Prodotto di 4 pdf normali marginali... Consigli?
Ciao ragazzi. Sto risolvendo un esercizio che prevede 3 estrazioni da un urna senza reintegro.Nell'urna abbiamo 10 palline disposte nel seguente modo: 5 rosse,3 nere e 2 bianche.Si vuole calcolare la funzione di distribuzione della variabile Y che conta il numero di palline rosse estratte dopo 3 estrazioni consecutive.
Ho ragionato in questo modo:
Abbiamo detto che abbiamo n=3 estrazioni consecutive senza reintegro.Quindi ad ogni estrazione,presupponendo di pescare ad ogni colpo la pallina ...
Salve a tutti
Dovrei risolvere il seguente esercizio:
Siano X e Y variabili aleatorie uniformi e indipendenti rispettivamente sugli intervalli [0;3] e [0;4].
Calcolare la densità di XY.
Io ho svolto l'esercizo in questo modo:
il codominio di XY è l'intervallo [0;12]. La densità di X è 1/3 nell'intervallo [0;3] e 0 nel complementare. La densità di Y è 1/4
nell'intervallo [0;4] e 0 nel complementare. Da questo riesco a calcolarmi che la funzione di ripartizione di X è x/3 nell'intervallo [0;3], ...
Come si trova la funzione e come si calcola la probabilità? Per esempio se devo calcolare la probabilità che un numero reale random tra $0$ e $2$ sia minore di $1/2$ mi viene da dire che la funzione è $1/2$ e integrandola da $0$ ad $1/2$ ottengo $1/4$.
Ma se fosse per esempio lo spazio da 2 a 3 cosa dovrei fare? E le funzioni di probabilità valgono solo per variabili continue?
Praticamente vorrei capire ...
Ciao a tutti, ho difficoltà in due esercizi e spero che mi possiate aiutare
Esercizio 1
Un sistema automatico ha dimostrato di non commettere errori sistematici,e nel 75% dei caso ha garantito misure che eccedono il valore vero per più di 1,25 mm. Quale distribuzione normale degli errori rappresenta le prestazioni di questo sistema?
Esercizio 2
Un dispositivo sottoposto a 50 prove di funzionamento indipendenti ha presentato un numero di guasti X con le seguenti frequenze "ni" ( la ...
ciao a tutti, chi mi spiega dettagliatamente il teorema centrale del limite di Lindemberg Levy?
Ipotesi, tesi, dimostrazione ecc ecc facendomi capire anche i passaggi matematici?
Grazie in anticipo
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Tutor AI: studia meglio e in meno tempo