Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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ciao ragazzi ho un problema con un esercizio vi scrivo il testo e quello che sono riuscito a fare...
i componenti prodotti da una certa ditta possono presentare due tipi di difetti, con percentuali del 3% e 7% rispettivamente.I due tipi di difettosita si possono produrre in momenti diversi della produzione per cui si puo assumere che le presenze dell'uno o dell'altro siano indipendenti tra loro.
insieme dei possibili risulati $\Omega = {D_1,D_2}$
eventi:
$D_1 = $si presenta il primo ...
Salve a tutti. Devo calcolare la funzione di ripartizione della variabile aleatoria |X-Y| con X e Y indipendenti e uniformi su [0,1]. Io ho ragionato in questo modo, dato che |X-Y|
Ciao ragazzi, ecco il testo.
Al cinema si possono sedere in una fila 8 persone. 3 ragazze e 5 ragazzi.
a - In quanti modi le 3 ragazze possono essere sedute vicine?
b - Se anche i ragazzi vogliono sedere vicini?
a)
Ci ho provato ma non so se ci sono:
L' unica cosa che mi balena in mente che forse è anche sbagliata è questa:
Immagino la fila di 8 persone:
Le tre ragazze potrebbero occupare le prime tre posizioni in 3!=sei modi:
[A][C][ ][ ][ ][ ][ ] ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA
e scalando la ...
Salve ragazzi di nuovo mi ritrovo in un'esercizio d'esame che in questi giorni ho provato a fare ma non riesco a capire se è giusto l'impostazione:
Siano \(\displaystyle X,Y,Z \) tre v.a. indipendenti tutte distribuite secondo una Poisson di parametro \(\displaystyle λ=3 \).
Calcolare la retta di regressione lineare di \(\displaystyle Y+Z \) su \(\displaystyle X+Y \).
Allora secondo la mia ipotesi è :
Sappiamo che la retta di regressione lineare è della forma \(\displaystyle y=ax+b \) dove ...
Ho questa distribuzione binomiale: U = $\sum_{j>a}^N (n!)/((n-j)!*j!)*p^{j}*(1-p)^{n-j}$ poi si dice che per n grande la binomiale tende ad una normale e il testo mi scrive ciò: U = $N[(np-a)/(sqrt(np(1-p)))]$ ma cosa significa quest'ultima scrittura?? Se una variabile casuale si distribuisce come una normale ho sempre visto scritto cio: $N[\mu , \sigma^2]$ dove $\mu$ è la media e $\sigma^2$ è la varianza... Quindi cosa significa la frazione all'interno delle parentesi? Spero qualcuno possa chiarire il mio dubbio!!
Salve a tutti ho questo esercizio :
la densità congiunta uniforme f(x,y) viene 1/4 nel quadrato e zero fuori . adesso per trovare la densità di X devo fare l'integrale da meno infinito a piu infinito di f(x,y ) dy pero' non so se e' giusto e non so come si fa. Qualcuno sa come fare? Grazie
Ciao ragazzi, chiedo nuovamente il vostro aiuto in merito ad un esercizio:
Vengono estratte (senza reinserimento) \(\displaystyle 3 \) palline da un'urna che ne contiene \(\displaystyle 3 \) rosse e \(\displaystyle 2 \) bianche.
Sia \(\displaystyle X \) il numero di palline rosse estratte.
Successivamente viene lanciata una moneta truccata \(\displaystyle X \) volte. La moneta è truccata in maniera che la probabilità che esca testa è \(\displaystyle \frac{2}{3} \).
Sia ...
Ciao a tutti!
Sto cercando di risalire alla formula in oggetto:
\(\displaystyle Cov(X,Y) = E[XY]-E[X]E[Y] \)
a partire dalla definizione di covarianza:
\(\displaystyle Cov(X,Y) = E[ (X - E[X]) (Y - E[Y])] \)
Dovrebbe essere un compito facile ma mi sta sfuggendo qualcosa.
Inizio con lo sviluppare il prodotto in questa maniera:
\(\displaystyle E[XY - E[Y]X - E[X]Y + E[X]E[Y]) \)
A questo punto per la linearità del valore atteso posso scrivere:
\(\displaystyle E[XY] -E[E[Y]X] - E[E[X]Y] + ...
Salve ragazzi , avevo discusso di questo problema recentemente : ecco il link....
viewtopic.php?f=34&t=134940 la mia domanda é o meglio il mio ragionamento e' corretto? ' :
se io pongo
due variabili aleatorie X numero di teste
Y = pallina estratta
in questo caso non conosco la distribuzione di Y ossia la sua densità discreta ! quindi uso gli eventi perchè so che P{Y=bianca } è un evento ... è corretto il mio ragionamento???
Salve a tutti, stavo esercitandomi con alcuni esercizi sulla densità discreta,media e varianza, ma non riesco a comprendere bene il significato di questo esercizio, vi riporto il testo:
Due tetraedri con facce numerate da 1 a 4 vengono lanciati.Sia \(\displaystyle X \) la v.a. che rappresenta il massimo risultato uscito; Qual'è la densità di \(\displaystyle X \)? quanto vale \(\displaystyle E(X) \) e \(\displaystyle Var(X) \)?
Avevo cominciato l'esercizio, in totale avremo 16 combinazioni ...
Perche la media quadratica è sempre piu alta dell'aritmetica
Toglietemi questo dubbio per favore
$(probabilità)/(100)$
$1-(probabilità)/(100)=n/2=0,....~=.,..$
Si ricava così l'intervallo di confidenza?
Ciao a tutti!! In primis complimenti per il forum! veramente utile!
In secondo ho trovato difficoltà in diversi esercizi di combinatoria :
1)Sia dia il numero delle possibili reazioni che coinvolgono (come reattanti o come prodotti) esattamente quattro sostanze A,B,C,D
Penso che la risposta a questo problema sia $ 4! $, ma non ne sono minimamente convinto
2)Si dia il formula che esprime il numero di tutte le stringhe su {a,b} di lunghezza 2n in cui a occorre al più ...
Salve a tutti, vorrei proporvi il testo di un esame risolto dal mio professore: http://pastebin.com/aPKwScaF
Io l'ho risolto in tutt'altro modo, andando per logica. Il risultato è identico, vorrei sapere se come ci sono arrivato è da ritenersi giusto: Ho immaginato domanda giusta e sbagliata come Testa o Croce; per cui T ha p=1/5 e q=4/5, e T vale 4 mentre C vale -1. N=50*20=1000, cioè mille domande somministrate:
Il risultato complessivo è: \(\displaystyle \xi = 4T - C \longrightarrow \xi = 4T - (1000 - ...
Salve ragazzi, avrei un piccolo problema nello svolgimento di questo esercizio di un esame recente di Calcolo delle probabilità, vi riporto il testo:
Una banca è aperta dalle 9 alle 11. ogni ora il numero di clienti che arrivano è una Poisson (10) indipendentemente da quanto succede nell'altra ora.
\(\displaystyle (a) \) Qual'è la probabilità che il numero totale di clienti arrivati alla banca sia maggiore o uguale a 15?
\(\displaystyle (b) \) In media quante persone arriveranno?
Per quando ...
Salve a tutti ragazzi!
Come da titolo: sto cercando di trovare la distribuzione della somma di variabili aleatorie esponenziali indipendenti ed identicamente distribuite.
L'esercizio è:
Siano $tau_1, ..., tau_n$ variabili aleatorie indipendenti ed identicamente distribuite, con \[ \tau_i \sim exp(\lambda) \] e sia $Z = tau_1 + ... + tau_n$.
Trovare la distribuzione di Z.
Non sono riuscito a trovare la distribuzione per $n$ qualsiasi, allora ho provato con $n = 2$, ma anche qui ...
Da cosa si capisce quale distribuzione applicare? La normale è sempre simmetrica, ma come riconoscere la simmetria? Bisogna forse disegnare il grafico? Come?
buongiorno non riesco a risolvere questo esercizio: "siano A e B due eventi, in uno spazio degli eventi $\Omega$ , tali che P(A)=0.7 e P(A U B)= 0.8. determinare P(B) nei casi in cui:
a) A e B sono eventi incompatibili
b) A e B sono eventi indipendenti
c) P(A dato B)=0.6"
io ho risposto alla prima domanda in questo modo :dalla formula P(A U B)= P(A)+P(B) ricavo P(B)= P(A U B)- P(A)=0.1
non riesco a rispondere alla seconda e alla terza domanda qualcuno può aiutarmi??? grazie =D
salve a tutti,
Avrei bisogno di qualche informazione.
Purtroppo nel mio percorso di studi non ho mai avuto modo di affrontare l'argomento e mi ritrovo a dover cimentarmi con questo tema da autodidatta.
Ho una serie di misure sperimentali e vorrei vedere se la distribuzione dei dati è assimilabile ad una gaussiana.
Se non ho capito male è dovrebbe essere possibile effetuare il test chi quadro per verificare se effettivamente la distribuzione gaussiana è una buona curva rappresentativa.
Vorrei ...
Da un mazzo di 52 carte se ne distribuiscono 3 prese a caso. Calcolare la probabilità P(che la seconda carta distribuita sia stata una carta di cuori).
So che può sembrare un esercizio semplice, e anche io lo pensavo, credendo di svolgerlo dovendo considerare l'uscita di una carta di cuori alla seconda estrazione con una carta qualsiasi alla prima e alla terza estrazione. Sono rimasto un poco stupito dalla soluzione che ci ha dato invece il professore che riporto di seguito:
...
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