Disposizione in una fila

[Sk_Anonymous]

Ciao ragazzi, ecco il testo.
Al cinema si possono sedere in una fila 8 persone. 3 ragazze e 5 ragazzi.
a - In quanti modi le 3 ragazze possono essere sedute vicine?
b - Se anche i ragazzi vogliono sedere vicini?

a)
Ci ho provato ma non so se ci sono:
L' unica cosa che mi balena in mente che forse è anche sbagliata è questa:
Immagino la fila di 8 persone:
Le tre ragazze potrebbero occupare le prime tre posizioni in 3!=sei modi:
[A][C][ ][ ][ ][ ][ ] ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA
e scalando la posizione altri 6 modi:
[ ][A][C][ ][ ][ ][ ]
Scalando fino alla 6°posizione quindi per un totale di 6 * 6 = 36 modi per ogni riga.
I ragazzi possono essere distribuiti in 5! modi per ogni riga, quindi in totale 36 * 5! = 4320

b)
Abbiamo due possibilità di disposizione:
[A][C][ ][ ][ ][ ][ ]
[ ][ ][ ][ ][ ][A][C]
3! * 2 = 12 modi per le femmine
5! per i maschi.
Quindi per un totale di 12 * 120 = 1440

[adaBTTLS1]

il ragionamento è OK, ed anche i risultati sono esatti.
ciao.

[Sk_Anonymous]

ah ok grazie! ciao