Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Ciao Ho questo piccolo esercizio di Probabilità.
Un test clinico individua la presenza di una certa allergia su soggetti che ne sono realmente affetti con probabilità pari ad \(\alpha \in (0, 1)\). D’altra parte un soggetto sano viene riconosciuto tale dal suddetto test con probabilità pari a \(\beta \in (0, 1)\). Se si assume che l’allergia in questione si presenta su un generico paziente con probabilità \(\pi \in (0, 1)\), calcolare in funzione di \(\alpha, \beta, \pi\) la ...
Salve, mi trovo a dover risolvere il seguente problema
In rosso ho messo la mia prima ipotesi di soluzione.
In questo modo, banalmente, la media delle y viene 2+q, la media delle x viene 15, la distribuzione è simmetrica da ogni lato, la covarianza sarà zero e quindi anche rho sarà 0.
In questo modo, però, la media di tutti i gruppi sarà uguale. media(X|1)=media(X|2)=media(X|3)=15.
Quindi non c'è varianza tra i gruppi e il coefficiente eta quadro verrà uguale a 0.
Ho ...
Consideriamo una particella che attraversa una bersaglio di spessore finito.
Indichiamo con $P(x)$ la probabilità di non avere interazione dopo una distanza $x$
e con $wdx$ la probabilità di avere un'interazione tra $x$ ed $x+dx$.
La probabilità di non avere interazione dopo una distanza $x+dx$ sarà esprimibile, con il teorema della probabilità composta, come prodotto tra la probabilità di non avere interazioni fino ad ...
Ciao a tutti! Domanda da principiante: per calcolare un campione di indagine ho utilizzato questo sito:
https://www.idsurvey.com/it/dimensione- ... -indagine/
L'ho compilato così:
Popolazione (italiana): 60 000 000
Livello di confidenza: 95%
Margine di errore: 5%
Il risultato è 385, ma vorrei dividerlo in maschi e femmine e per 10 fasce di età ciascuno.
Se faccio 385/20 = 19,25 è corretto?
Quindi somministrare il questionario a 19,25 maschi tra i 20 ei 25 anni, 19,25 femmine tra i 20 ei 25 anni, 19,25 maschi tra i 25 ei 30 anni ...
Buongiorno a tutti. Sto iniziando per la prima volta a studiare la teoria della probabilità con un corso universitario.
Vorrei chiarire un concetto. Si è detto che l'approccio corretto alla teoria si ha con gli assiomi di Kolmogorov. Da questi assiomi si può derivare la nota formula valida per eventi equiprobabili, secondo cui la probabilità di un evento è il rapporto tra i casi favorevoli e il numero di casi possibili. Quindi se lancio una moneta ho un'equa probabilità che esca testa e che ...
Ciao,
sto iniziando a leggere il libro "Introduzione alla Statistica" (Pace-Salvan), e mi sono subito bloccato: non capisco come affrontare e risolvere l'esempio 0.1 "Una applicazione del teorema di Bayes".
Si consideri un'urna contenente $n>=2$ palline, per ognuna delle quali il colore è determinato, indipendentemente dalle altre, come bianco o nero con probabilità $1/2$. Dall'urna si estrae con equiprobabilità una pallina. L'esperimento ha dunque due stadi, la ...
Buongiorno,
mi stavo ponendo una domanda, e non so come proseguire.
Dunque, parliamo del numero di combinazioni di un certo insieme di numeri.
esempio) 15 numeri che possono essere ripetuti in 10 posizioni
devo fare 15^5
ma vorrei limitare il numero di combinazioni proponendo questa variante:
possibilita che solo un certo numero o tutti possono essere ripetuti(all'interno delle 10 pos) solo per n volte
Verso quale direzione dovrei andare per sapere il numero di combinazioni in questo caso? ...
Sto leggendo da Shiryaev, Probability (1996), pag. 152 il seguente teorema:
Sia $F(x)$ una funzione di distribuzione su $\mathbb{R}$, allora esiste un'unica misura di probabilità $P$ su $(\mathbb{R},\mathcal{B}(\mathbb{R}))$ tale che $P(a,b]=F(a)-F(b)$.
dove $\mathcal{B}(\mathbb{R})$ è la $\sigma$-algebra di Borel.
All'inizio della dimostrazione che propone il libro, c'è scritto di considerare l'algebra $\mathcal{A}$ dell'unione di tutti i possibili intervalli disgiunti del tipo ...
Non so proprio dove mettere le mani :
Alcuni abitanti autoctoni di alcune aree del mediterraneo possiedono due specifici geni nella forma
anomala a (portatrice di anemia falciforme, detta anche mediterranea) invece che nella forma normale
A. Gli individui che presentano la combinazione aa muoiono in età infantile; quelli che presentano la
combinazione aA o Aa riescono a sopravvivere e a procreare; quelli che presentano la combinazione
AA sono del tutto esenti dai problemi indotti dalla ...
Ciao, ho il seguente esercizio :
Trovare la probabilità che uno studente, riempiendo a caso un questionario di 36 domande ciascuna con 4 possibili risposte di cui una sola esatta, risponda correttamente
- ad almeno 24 su 36 di esse
- sapendo che ne ha risposte esatte 13 su 36, posso escludere sulla base dell'esito che le risposte siano state date a caso?
Ragionamento :
1) due possibili esiti : corretto o sbagliato
2) p costante
3) eventi indipendenti tra di loro
----> BINOMIALE
il primo ...
Buongiorno,
vorrei chiedere per favore un input sull'idea di fondo che usereste per dimostrare il seguente fatto:
$$\sigma(\mathcal{A})=\sigma(\mathcal{J})$$
dove:
1. $\mathcal{A}$ è l'insieme di tutte le unioni finite di intervalli disgiunti di $\mathbb{R}$ della forma $(a,b]$, con $-\infty\leq a<b\leq+\infty$, che usando solo la definizione posso vedere già che $\mathcal{A}$ è un'algebra;
2. $\mathcal{J}$ è l'insieme di tutti i possibili singoli ...
Buonasera, ho trovato questo interessante problema di probabilità:
Siete in un cantiere e state esaminando l'ultima partita di tondini da cemento armato: sono dichiarati da 20mm e volete fare un controllo. Fate delle misure e trovate (in mm): 16,21,22,19,20. Cosa concludete? Qual è la probabilità di trovare un tondino della partita con meno di 17.22mm?
Ho pensato di calcolare il valore medio e la deviazione standard campionaria:
$$\begin{array}{l}
\mu =19.6\\
\sigma = ...
Salve, nel seguente link:
https://m.facebook.com/nt/screen/?param ... te%2F&_rdr
c'è questo titolo:
"I TAMPONI COVID-19 PRODUCONO FINO AL 95% DI FALSI POSITIVI : CONFERMATO DALL’ISTITUTO SUPERIORE DI SANITÀ"
Un mio amico ha detto:
"Affermare: "fino al 95% si falsi positivi", è stupido. Se facessero a caso al massimo al 50% di falsi positivi. "
Vorrei sapere se ha ragione ad affermare quello oppure il titolo è sensato.
P.S.: non voglio entrare nella questione dell'articolo, comunque chi vuole lo può leggere.
Salve ragazzi avrei bisogno di capire un passaggio di una soluzione. So che può essere molto banale ma proprio non riesco a capire.
La traccia è la seguente:
Una scatola contiene 100 monete con due facce, testa e croce. Tra queste, 10 monete sono truccate, e fanno uscire testa con probabilità $2/3$. Le restanti 90 monete sono equilibrate. Si prende una moneta a caso e la si lancia 1000 volte.
Sia $N$ la variabile aleatoria che da il numero di teste ottenute ...
Ciao a tutti ragazzi!
qualcuno potrebbe aiutarmi e confermare le mie conclusioni su questo esercizio di probabilità suddiviso in 3 punti?
il testo è il seguente: Siano X,Z e W variabili aleatorie indipendenti con X ∼ Be(p) e
Z,W ∼ Pois(λ). Definiamo Y= XZ +W
1) Si spieghi la seguente uguaglianza di eventi: per ogni m ∈ {0,1} e n ∈ N
{X = m,Y = n} = {X = m, mZ +W = n}
Risposta: in questo caso essendo y=xz+w allora se x=m il secondo elemento del vettore dato il primo, cioè X=m risulterà ...
Salve a tutti, mi presento, sono un semplice studente universitario di Medicina.
Avrei un problema non legato ai miei studi, ma una mia semplice curiosità di matematica "applicata", esiste questo indice utilizzato e applicato in diversi contesti chiamato micromort, che corrisponde a una possibilità di morire su un milione, usato per calcolare rischi cronici, ma anche rischi di viaggio, interventi chirurgici, probabilità di morire di morte violenta in un determinato lasso di ...
Salve ragazzi, vorrei un parere sullo svolgimento di questo esercizio e risposta ad alcuni dubbi. La traccia è la seguente:
Una moneta equa viene lanciata $N$ volte, dove $N$ e una variabile aleatoria geometrica di parametro $p$. Indichiamo con X il numero di teste ottenute.
(1) Calcolare $P[X = 0]$, verificando che $P[X = 0] = p/(1+p)$.
(2) Calcolare $P[N = 2|X = 0]$, la probabilità che siano stati fatti 2 lanci sapendo che non si sono avute ...
Salve ragazzi avrei bisogno di una risposta riguardo ad un esercizio svolto dal mio professore. La traccia è la seguente:
Si lancia $N$ volte un dado equo a sei facce, numerate da 1 a 6, dove $N$ e una variabile aleatoria di Poisson di parametro $λ = 6/5$.
1) Determinare la probabilita di ottenere 6 almeno una volta.
2) Determinare la probabilita di ottenere 6 esattamente una volta.
3) Sapendo di non avere mai ottenuto 6, calcolare la probabilita che N sia ...
Salve ragazzi avrei bisogno di un conferma/smentita: sto all'inizio dello studio di questa ORRIBILE materia e non capisco se ho ragionato bene con questo esercizio. La traccia è la seguente:
Una scatola contiene 10 dadi con le facce numerate da 1 a 6. Uno di questi dadi è truccato e non fa mai uscire i numeri pari, mentre i numeri 1, 3, 5 escono tutti con probabilità 1/3. I restanti 9 dadi sono equilibrati. Si prende a caso un dado e lo si lancia 1000 volte.
1) Calcolare la probabilita che il ...
Un rivelatore è esposto ad una radiazione di fondo di intensità nota $r_F=2 s^{−1}$. In presenza di una
sorgente radioattiva, di intensità ignota $r_S$, il rivelatore registra $400$ conteggi in un intervallo $∆t_0=50 s$.
1. Fare il grafico della funzione di distribuzione (solo termini con probabilità $≥5%$) che descrive il
numero di conteggi di fondo per un intervallo di tempo $∆t_1=1 s$. Si riporti sul grafico la moda, la media ± una ...
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