Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Siano $X_1, X_2, \... , X_100$ variabili aleatorie i.i.d. ognuna distribuita secondo una Poisson di parametro $\lamda=4$ e sia $S=X_1+ \... + X_100$.
Tenendo conto del Teorema del Limite Centrale calcolare la seguente probabilità: $P(S \leq 390)$
(Si tenga conto che alcuni quantili della distribuzione Normale standardizzata Z sono i seguenti: $z_0.69 = 0.5$, $z_0.955 = 1.695$, $z_0.965 = 1.812$, $z_0.975 = 1.96$, $z_0.985 = 2.17$, $z_0.99 = 2.326$, ...
Considerndo due linee di montaggio che lavorano in modo indipendente .
ogni giorno in media ci sono $ gamma $ = 1.3ricorsi all imfermeria linea 1
$ gamma $ = 1.8 linea 2
calcolare la probabilità che in un giorno ci siano 2 ricorsi all infermeria provenienti dalla stessa linea ??
Io avevo pensato P ( X= 2 ) + P ( X = 2 ) è giusto ??
Salve ragazzi...
C'è qualcuno che saprebbe spiegarmi come si svolge questo eserczio:
Quante password di lunghezza 5 di caratteri tutti distinti si possono ottenere con i caratteri a,b,c,d,5,6,7? Quante di queste iniziano con la lettera a e quante di queste finiscono con la cifra 7?
Se qualcuno può aiutarmi,
Grazie...
Nel testo di una prova :
ho una tabella in classi c'è solo per l' eta ( 15-29 )( sul asse Y della tabella ) e il titolo di studio ( elementare , medie ecc) sul asse X
ora il primo punto mi chiede di studiare la relazione tra '' eta e titolo di studio ''...... il mio amico dice che bisogna riscrivere la tabella in modo che l' eta ( si trovi sul asse x ) e titolo ( asse Y ) cosi che il titolo di studio diventi la variabile dipendente mentre L' eta indipendente ... è giusto ???
per ...
Ciao.
Potreste gentilmente controllare se ho risolto correttamente il seguente esercizio:
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Siano $X$, $Y$ e $Z$ variabili aleatorie indipendenti con legge di Bernoulli di parametro $1/3$ e sia la variabile aleatoria $T = X + Y + Z$.
[list=a][*:3qvkz2bi]Calcolare $E[XY]$ e $Var(2X - 3Z)$.
[/*:m:3qvkz2bi]
[*:3qvkz2bi]Calcolare ...
Siano T1 e T2 due stimatori di un parametro θ, con V(T1) = 5.38, B(T1) = −0.65 e V(T2) = 7.17, B(T2) = 0.
(a) T1 `e preferibile a T2. (b) T2 `e preferibile a T1.
(c) T1 e T2 si equivalgono.
Il risultato è t1 preferibile a t2 ma facendo V(T1)+B(T1)^2 è minore di V(T2)+B(T2)^2 quindi T2 sarebbe preferibile a T1 eppure è sbagliato..
Buongiorno volevo sapere come svolgere questi 2 esercizi, tralascio alcuni calcoli per fare prima perchè voglio solo vedere se l'impostazione è corretta :
La seguente tabella mostra la distribuzione di probabilità di una variabile aleatoria Y che rappresenta il giudizio su
un nuovo servizio comunale, misurato usando un punteggio da 1 a 5 (1=pessimo, 2 = Mediocre; 3=Sufficiente; 4 =
Buono; 5= ottimo).
Y = Giudizio 1 2 3 4 5
Pr(Y = y) 0.30 0.08 ? 0.15 0.4
(a) Trovare la probabilità mancante
b) ...
Ciao.
Sto cercando di risolvere il seguente esercizio:
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Sia $(X_1, ..., X_n)$, $n >= 2$, un campione casuale estratto da una legge avente la densità data dalla funzione
$f(x) = (theta + 1) 2^{-(theta + 1)} x^theta 1_{(0,2)}(x)$, $AAx in RR$
dove $theta in (-1, +infty)$.
[list=a][*:1yccbjbd]Calcolare $E[X_1 + 2 X_2]$ e $Var(X_1)$.[/*:m:1yccbjbd]
[*:1yccbjbd]Determinare con il metodo dei momenti uno stimatore ...
il problema che non riesco a risolvere è questo:
Ad un contatore Geiger arrivano, mediamente, ν particelle in un minuto. Supponiamo
che il numero di ”arrivi” in qualsiasi intervallo di tempo sia distribuito secondo la legge di
Poisson. Si chiede di trovare: a) la probabilit`a che arrivino esattamente 4 particelle in 10 sec.; b)
la probabilit`a che in 10 sec. arrivi almeno una particella; c) la probabilit`ache in 30 sec. arrivino
non meno di 6 particelle.
. [P(X = 4) = ( (ν/6)^4*e^(−ν/6) )/ ...
Salve,
in un compito ho trovato la seguente domanda: "si spieghi/dimostri per quale motivo nel calcolo dell'Indice di Gini le Fi sono necessariamente più grandi delle Qi"
Volevo sapere se la riposta a questa domanda di teoria potesse essere la seguente:
Stiamo osservando, per il calcolo di questo indice, un carattere quantitativo trasferibile X.
Sappiamo che :
$ Qi = (Ai)/(An) $ dove $ Ai = x1+x2+...x i $
$ Fi = i / n $
Le proprietà che mettono in relazione Qi ed Fi sono le ...
1.
Domitilla vuole completare l’album di N figurine di una nota trasmissione televisiva.
Ormai le manca solo la figurina di ”Lallo il cavallo”. Per ora sia N = 90.
1) Se le figurine vengono vendute in bustine da 5 con la garanzia che non si possono trovare
figurine identiche all’interno della stessa bustina, quale `e la probabilit`a che Domitilla riesca a
completare l’album acquistando una bustina? Quante bustine deve mediamente acquistare per
completare l’album? Se la nonna decide di regalare ...
Da una popolazione distribuita in modo normale avente media ($\mu$) incognita e varianza $\sigma^2=25$ viene estratto un campione casuale di $n=100$ elementi.
Date le seguenti due ipotesi:
$H_0: \mu=100$, $H_1: \mu=98$
a) Dopo avere definito il livello di significatività, determinare la regione di rifiuto dell'ipotesi nulla al livello di significatività $\alpha=0.01$;
b) Definire e calcolare la potenza del test.
[size=85](Si tenga conto che alcuni ...
La statura media di una popolazione, nel 1983 era di 162 cm, con deviazione standard di 17 cm.
Si ipotizza che nel 2013 la statura media sia cambiata. Allo scopo di verificare questa ipotesi si estrae dalla popolazione un campione casuale di 93 individui. La statura media osservata in questo campione è di 162 cm.
Supponendo che la varianza della popolazione non abbia subito mutamenti dal 1983 al 2013, si verifichi l'ipotesi sopra utilizzando un livello di significatività a< 0.05.
[ 0, 0, ...
Un problema di probabilità enuncia:
Calcola la probabilità che, lanciando 2 dadi, la somma delle facce sia un numero dispari, sapendo che le facce portano numeri diversi.
Mia deduzione = 1/2
Soluzione del libro = 3/5
Perché 1/2 è sbagliato!?!
Se calcolo tutte le coppie dispari (1,2), (1,4), ecc... trovo 18 casi favorevoli, in totale sono 36... 18/36=1/2...
I soggetti di una certa popolazione presentano i caratteri A,B e C nelle percentuali 10, 20 e 30 rispettivamente AB, AC e BC sono presenti nelle percentuali 2, 3 e 6. L’insieme dei tre caratteri ABC si presenta nella percentuale 1. Le coppie di caratteri AB, AC e BC e i caratteri A, B e C appaiono essere s-indipendenti?
questo esercizio l'ho svolto in questo modo:
A-B) se la P(A)= 0,1 anche la P(A|B) dovrà essere uguale a 0,1 affinché gli eventi A e B siano S-indipendenti. Quindi:
...
Salve a tutti, sto preparando l'esame di statistica e sono alle prese con questo es:
$ N=60 $ pezzi sono confezionati in $ 10 $ scatole , sapendo che di questi, $ 3 $ sono difettosi calcolare la probabilità di averne $ 2 $ difettosi in una scatola.
Utilizzo la distribuzione ipergeometrica la imposto così:
$ (( (3), (2) ) *( (60-3), (10-2) ) )/( (60), (10) ) $
il risultato è $ 0.0657 $
è corretto?
grazie.
Salve a tutti,
ieri ho sostenuto l'orale di statistica e purtroppo non è andato come speravo. Al compito avevo preso 22 che mi è stato abbassato a 20 all'orale ed ho rifiutato, il succo di ciò che mi ha fatto abbassare il voto è stato questo:
Ho sempre saputo che le frequenze relative erano uguali alle nj delle frequenze assolute fratto il loro totale $ fj = (nj)/n $
Ho ricontrollato anche sul libro e questo sembra corrispondere a ciò che io ho detto all'orale.
La mia professoressa ha ...
Tra una certa origine O e una certa destinazione D esistono tre percorsi alternativi (1,2,3). I rispettivi tempi di percorrenza X sono v.a. Gaussiane di parametri:
media1: 28’; scarto tipo 1: 7’30’’
media2: 32’; scarto tipo: 4’20’’
media3 : 33’; scarto tipo: 1’10’’
Per rispettare la nostra tabella di marcia dobbiamo impiegare al più 35’ per il tratto O-D. Quale percorso mi conviene scegliere?
questo esercizio l'ho svolto andando a sostituire i valori dati nella formula della gaussiana ...
Ciao a tutti.. avrei un quesito di probabilità da risolvere:
In un esame di calcolo delle probabilità ogni studente seleziona una busta a caso tra tre buste contenenti un quesito su un argomento diverso: la prima contiene una domanda sul teorema delle probabilità totali, la seconda sul teorema di Bayes, e la terza sul teorema centrale del limite. Si supponga che la probabilità di superare il primo quesito sia pari a 1/2, quella sul teorema di Bayes sia 3/5, mentre la domanda sul teorema ...
Un foglio metallico presenta in media 1,5 imperfezioni ogni 5 mq.
Qual'è la probabilità che acquistati 5 fogli di 5 mq l'uno esattamente due presentino imperfezioni mentre gli altri 3 siano perfetti?
Il mio ragionamento:
$ X~ P(1,5) $
quindi $ P(X=0)=((e^(-1,5)*1,5^0)/(0!))=e^(-1,5)=0,223 $
mentre la probabilità che un foglio presenti imperfezioni è la complementare di quella calcolata in precedenza. Quindi:
$ P(X>0)=1-P(X=0)=1-0,223=0,777 $
A questo punto per calcolarmi la probabilità che mi chiede il problema procedo ...
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