Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Trova C tale che la seguente funzione sia la densità di una variabile aleatoria X:
$f_X(x) = C(1 - x), 0 <= x <= 1$
a) calcola $P( 0 <= X <= 1/2 ), P( X = 3/4 ), P( X >= 3/4 )$
b) calcola la funzione di ripartizione di X e descrivi il grafico.
Nel primo quesito siccome una variabile aleatoria è un'applicazione in modo tale che ogni insieme $ a < X <= b $ sia un evento. In teoria l'unica via che prenderei è sostituire i valori $0$ e $1$ e trovo il valore C. E' giusto oppure ho sbagliato il procedimento e devo ...
La corrente I che attraversa un diodo a semiconduttore è determinata dall’equazione di Shockley\(\displaystyle I = I_0(\) $ e^(aV) $ \(\displaystyle - 1) \), dove \(\displaystyle V \) è la tensione ai capi del diodo, \(\displaystyle I_0 \) la corrente di inversione ed \(\displaystyle a \) è una costante. Si trovi \(\displaystyle E(I) \) quando \(\displaystyle V \) è uniforme sull’intervallo \(\displaystyle (1,3) \).
Allora, riscrivendo \(\displaystyle E(I) = I_0(E( \) ...
Un'azienda ha 10 uffici, ogni ufficio ha 10 impiegati e c'è uno sciopero. La probabilità che un addetto aderisca allo sciopero è 99% (con indipendenza), trova: a) la probabilità che due dipendenti esattamente non aderiscano allo sciopero; b) vi siano esattamente due in uno specifico ufficio che non scioperano; c) vi sia almeno un ufficio con due dipendenti che non aderiscano allo sciopero.
Ciao, ho appena fatto questo esercizio in cui c'è bisogno di applicare la distribuzione binomiale, ma ...
La potenza \(\displaystyle W \) dissipata da una resistenza è proporzionale al quadrato della differenza di potenziale \(\displaystyle V \) ai suoi capi, ovvero \(\displaystyle W = rV^2 \) dove \(\displaystyle r \) è una costante.
Supponendo \(\displaystyle r = 2 \) e \(\displaystyle V \) una variabile aleatoria normale di media \(\displaystyle 8 \) e deviazione standard \(\displaystyle 1 \), calcolare \(\displaystyle E(W) \).
Io comincio così: \(\displaystyle E(W) = E(rV^2) = rE(V^2) = ... ...
Ciao a tutti vi chiedo cortesemente di aiutarmi con questo esercizio:
Sul tavolo ci sono due urne una contenente una pallina rossa e $n-1$ nere e l'altra contenente una pallina nera e $n-1$ rosse. Si sceglie un'urna a caso e si estrae una pallina, quindi senza reinserimento, si estrae una seconda pallina dalla stessa urna. Si calcoli la probabilità condizionata dell'evento "la seconda è nera" dato l'evento "la prima è rossa". Io ho provato a svolgerlo ma la mia soluzione ...
Buonasera a tutti, e' bene che confessi subito di non essere un matematico ed anzi di avere ogni sorta di difficolta' in materia. Per questo mi rivolgo a voi confidando in un cortese aiuto. Gia' dico che il mio linguaggio potra' non essere all' altezza ma cerchero' di spiegarmi ugualmente. Aiutarmi, poi, al vostra buon cuore.
Il problema e' il seguente:
Ho una lista di ipotetiche conseguenze negative ( 7 nello specifico )legate ad un determinato compito da svolgere.
Ad ognuna e' stato ...
Salve ragazzi,
ho un dubbio su come si calcolano i quantili da una funzione di ripartizione.
Premetto che l'esercizio è più lungo ma vi posto solo la parte dove ho il dubbio.
La funzione di ripartizione che mi sono trovato è:
Da questa funzione di ripartizione il prof mi chiede di trovare il quantile 0.88 e la mediana (quantile 0.50).
Per il quantile 0.88 (totalmente a caso) ho scelto la funzione $8/10+1/10(x-6)$ e l'ho posta uguale a 0.88 e risulta...per la mediana ho ...
Dato due caratteri X e Y si vuole valutare, mediante modello di regressione lineare l'effetto di X su Y.
Sapendo che la covarianza è pari a 5, la varianza di y è pari a 5 e il coefficiente di correlazione lineare è pari a 0.7 calcoloare il coefficiente angolare della retta e l'indice di determinazione.
Dovrei usare le formule inverse ?
Perchè B1= $(cov(X,Y))/(sigma_(x))$ però non ho la varianza di X come posso procedere ?
B2= $(cov(X,Y))/(sigma_(y))$
L'indice di determinazione si trova faceldo al ...
Un’azienda elettronica registra il 20% (= 0,20) di pezzi difettosi. A seguito di una modifica
dei processi è necessario verificare se la percentuale diminuisce. Per un campione casuale di 100
transistor risulta p=0,14. Si verifichi l’ipotesi (con = 0,05) che il nuovo processo non sia
migliore del vecchio.
[xdom="tommik"]messaggio non conforme al regolamento[/xdom]
Domanda:
Un area di 100 m^2 è stata suddivisa in 10000 quadratini di 10 cm di lato ciascuno e su di essa viene sparso un sacchetto che contiene 2000 semi.
Quale è la probabilità che in un quadratino cadano almeno 2 semi?
Sia X la variabile aleatoria che indica il numero di volte in cui si verifica un evento raro di un dato intervallo di tempo o di spazio ossia il numero di successi; la variabile X può assumere i valori x= 0,1,2,3
Allora uso la v.c. Poisson impostando con P(X=0) e P(X=1) e ...
Buongiorno,
Per la scelta delle x nel modello di regressione multipla,come si procede? mi han detto che devo fare un'analisi bivariata delle x e verificare la correlazione (se sono quantitative) o la tabella incrociata (se non sono quantitative,test del chi^2 di Pearson).
A questo punto includerò nel mio modello di regressione solo le x indipendenti tra di loro,confermate? A questo punto costruisco il modello di regressione ed elimino piano piano le x col p-value + alto.
Quando posso ritenermi ...
Per tutti gli utenti interessati alle trasformazioni di variabile aleatoria, sempre che abbiate tempo e voglia.....
Si scelga un angolo $theta in (0; pi/2)$ con distribuzione di densità uniforme e si consideri il punto del piano $(costheta; sentheta)$. Per tale punto si tracci la tangente alla circonferenza centrata nell'origine e di raggio 1.
Sia L la lunghezza del segmento i cui estremi sono i punti di intersezione con gli assi cartesiani. Determinare la distribuzione di L.
In pratica si chiede la ...
Una compagnia concede uno sconto sugli ordini che vengono pagati entro 30 giorni. Su tutti gli ordini, il 10% riceve uno sconto. Si estraggono a caso 12 ordini. Trova: a) la probabilità che ricevano uno sconto meno di 4 sui 12; b) più di 1 sui 12.
Ciao, ho riflettuto su questo problema e credo che la strada sia applicare la Binomiale oppure la probabilità geometrica.
Nel caso a) Applicando la binomiale dovrei fare $P(K=1)$, $P(K=2)$, $P(K=3)$. i valori che mi ...
Non mi è chiaro un passaggio della dimostrazione che dice i tempi di attesa del primo successo(tempi di interarrivo) di un processo di poisson seguono in distribuzione la variabile esponenziale.( dei riferimenti sono "Una guida allo studio della probabilità e della statistica matematica" Capasso Morale pag 95).
Nella dimostrazione quindi si cerca di trovare la distribuzione del tempo del primo successo :
$ F_(T_1) = prob(T_1 <=t) =1-Prob(T_1 >t)=1-prob(N_t =0) $
In particolare il passaggio che non capisco è quello iniziale che ...
Sia X una variabile aleatoria discreta con densità discreta px , x e y due numeri reali con x
Ciao ragazzi, sono bloccato nella risoluzione di questo esercizio:
Date due variabili aleatore X e Y, con pdf congiunta \(\displaystyle f(x,y)=1 \) con \(\displaystyle 0
Ciao a tutti, ho delle difficoltà a risolvere un esercizio di Probabilità, qualcuno può aiutarmi? Il testo dice
Uno studente studia con probabilià 1/3. Gli viene presentato un quiz
con 6 risposte possibili. Se ha studiato d`a certamente la risposta esatta; se
non ha studiato sceglie a caso una delle 6 risposte. Supponiamo che abbia
dato risposta esatta: con che probabilità ha studiato davvero?
Ho provato a risolverlo mediante il teorema della probabilità condizionata ma non riesco a venirne a ...
Salve a tutti, ho il seguente quesito
"Intendi studiare la relazione fra abitudine al fumo (misurata come numero medio di pacchetti di sigarette fumati in un anno - pack/year) e la disabilità cognitiva (misurata attraverso la MMSE che dà 0 punti a nessuna disabilità e 30 punti alla massima disabilità) nei pazienti con il parkinson.
La varianza delle due variabili è pari a $300 ((pack)/(year))^2$ e $4 (puntiMMSE)^2$"
Dunque per impostare lo studio per prima cosa scelgo la variabile di outcome, per ...
Un’urna contiene 6 palline bianche e 10 rosse. Si estraggono 5 palline. Trova la probabilità che 2 o 3 siano rosse: a) se l’estrazione è con rimessa; b) se l’estrazione è senza rimessa.
Io ho provato a svolgere l'esercizio in questo modo per quanto riguarda l'estrazione con rimessa:
$10/16 * 10/16 * 6/16 * 6/16 * 6/16 + 10/16 * 10/16 * 10/16 * 6/16 * 6/16 = 0.0549$
Per quanto riguarda l'estrazione senza rimessa:
$10/16 * 9/15 * 6/14 * 5/13 * 4/12 + 10/16 * 9/15 * 8/14 * 6/13 * 5/12 = 0.0618$
I risultati del libro sono $0.549$ e $0.618$, cioè entrambi i risultati differiscono dai miei per uno ...
Molti puntano al lotto sul numero ritardatario (quello che non esce da più tempo). \(\displaystyle 5 \) sono i numeri estratti ogni settimana da \(\displaystyle 90 \) numeri.
a) Qual è la probabilità di vincere se si punta sul ritardatario?
b) Mediamente dopo quante settimane mi aspetto di vincere?
Dorei risolverlo utilizzando le distribuzioni discrete ma non riesco proprio a capire come modellarlo... qualcuno mi dà qualche suggerimento?
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