Matrice invertibile

[crimar1]

una matrice A si dice invertibile se esiste una B tali che A*B =In dove In è una matrice con tutti i valori nulli cioè zero tranne che sulla diagonale tutti 1

ad es 1 1 leggo da un libro che è invertibile ma non viene spiegato come
A= 0 1

riuscite ad aiutarmi a capire?

[codino75]

prova a trovarne l'inversa

[crimar1]

scusate ma non ho le idee chiare su come procedere per trovare l'inversa

so solo calcolare il determinante,e in questo caso è dicerso da 0 pertanto ammette un'inversa
ma come la trovo?

[Lorin1]

Anzitutto qual'è la matrice in questione?

[clockover]

"codino75":prova a trovarne l'inversa

carina questa

Guarda per trovarti l'inversa di una matrice devi innanzitutto "avere" una matrice!

A = 0 1 non è una matrice!

Inoltre la matrice deve essere non singolare quindi con determinante diverso da zero!

Ti faccio un piccolo esempio in $RR^2$

$A = ((1, 1), (1, 3))$ questa matrice non è singolare perchè il suo determinante è diverso da zero

io uso questo metodo un po elaborato ma ce ne sono altri

calcolo il suo determinante e ne prendo l'inverso! In questo caso il det è $2$ quindi $2^-1 = 1/2$

prendo la trasposta della matrice $A$ quindi $A^T = ((1, 1), (1, 3))$ (per coincidenza la matrice è simmetrica quindi è uguale ad $A$)

Mi ricavo i complementi algebrici (se non sai cosa sono fai una ricerchina su google) e moltiplico la matrice che mi viene fuori per $1/2$ quindi

$A^-1 = 1/2((3, -1), (-1, 1))$ che ovviamente viene $((3/2, -1/2), (-1/2, 1/2))$

Se fai la prova $A*A^-1 = I$ dove $I$ è la matrice identità

[crimar1]

comunque la matrice era (vedi sotto) , ma come scrivete quelle parentesi tonde cosi grandi e agli altri simboli?


A=11
01

comunque l'esempio mi ha chiarito grazie,devo solo cercare materiale riguardo Complementi algebrici della matrice
Grazie
.......sinceramente mi chiarite più voui che una lezione all università

[Camillo]

Vanno scritte così le matrici $A= ((1,1),(0,1)) $ cioè ((1,1),(0,1)) il tutto racchiuso tra i simboli del dollaro.

Qui ci sono le regole pre scrivere le formule :

https://www.matematicamente.it/forum/com ... 26179.html