Rango matrice

[miuemia]

mi sapete dire un modo abaastanza veloce per dire che il rango di questa matrice è 2?

$((1,2,3,4,5),(6,7,8,9,10),(1,12,13,14,15),(16,17,18,19,20),(21,22,23,24,25))$

[krek1]

Devi fare un paio di passaggi ma se guardi le colonne ti accorgi che la terza meno ll seconda genera una colonna di un certo tipo, se procedi osservando anche le altre colonne, trasformi in due minuti la matrice e ti accorgi che viene fuori una matrice un pò particolare in cui salta subito all'occhio il fatto che il rango sia 2.

[miuemia]

vengono vettori con componenti tutti uguali ad 1... giusto!
e poi?

[antani2]

seconda riga meno prima
terza meno prima
quarta meno seconda
quinta meno prima
ottieni $((1,2,3,4,5),(5,5,5,5,5),(10,10,10,10,10),(10,10,10,10,10),(20,20,20,20,20))$ che è manifestamente di caratteristica 2.

[krek1]

si la puoi trasformare in vari modi ma il risultato non cambia.