Analisi matematica di base
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Buongiorno, sono giorni che mi scervello su questo limite. Ho provato a risolverlo in mille modi diversi ma o non viene oppure ottengo $ e^(3/2) $ quando il risultato giusto è $ e^(13/8) $.
Ecco il limite:
$ lim_(x->+infty)((2x+3)/(sqrt(4x^2-x)))^x $
Grazie in anticipo!
Buongiorno a tutti,
avrei bisogno di aiuto per risolvere un parte di un esercizio.
Data la funzione $f8x,y)$ = $x-y+ln(-xy))$
Determinare il dominio $D$ e stabilire se è aperto, chiuso, connesso per archi, convesso.
Il dominio è ${(x,y)$ $in$ $RR^2$ $: xy<0}$ ed è aperto in quanto gli estremi non sono compresi.
Ora come arrivo a dire se è connesso per archi e/o convesso?
Potreste spiegarmi in generale come poter ...
Ciao a tutti! Non riesco a capire perché se dato l'integrale $ int_(1)^(+oo) sinx/x dx $ non si può risolvere col criterio di convergenza assoluta in questo modo:
$ int_(1)^(+oo) sinx/x dx = int_(1)^(+oo) |sinx/x| dx <= int_(1)^(+oo) 1/x dx$ , il quale diverge a $ +oo $ .
In classe lo abbiamo risolto per parti però ad occhio (inesperto) poteva benissimo essere risolto col criterio di convergenza assoluta. Non capisco quando si può ricorrere a questo metodo. Posso avere delle delucidazioni in merito?
Il motivo è perché essendo $int_(1)^(+oo) |sinx/x| dx <= int_(1)^(+oo) 1/x dx$ allora ...
rieccomi...scusate l'insistenza nell'ultima settimana..
come posso risolvere questo integrale doppio?
$ int int_(D) xsqrt(x^2+y^2)dx dy $
dove $ D = { ( x^2+y^2<1 ),( x^2+y^2<2y ),( x<0 ):} $
vedendo x^2+y^2 ho pensato subito alle coordinate polari
facendo il disegno ottengo questo e non potendo calcolare il dominio per tutto il grafico l'ho diviso in due parti
per D1 riesco a calcolare il dominio: $ D1 = { ( pi/2<theta<5/6pi ),( 1/(2sintheta)<rho<1 ):} $
quindi l'integrale sarebbe $ int_(pi/2)^(5/6pi) (int_(1/(2sintheta))^(1) rho^3costheta \ drho ) d\theta $
per D2 invece non riesco poiche mi sembra che il raggio varia tra ...
Salve ragazzi,
Chiedo il vostro aiuto per un chiarimento teorico .
Il mio professore ha ribadito più volte che una funzione del tipo $ 1/x^2 $ , o comunque una funzione con degli zeri di ordine superiore al primo, non definisce una distribuzione ed io non capisco il perché .
Una funzione di questo tipo infatti è ( quantomeno a quanto ho capito ) sommabile, dunque dovrebbe esistere in senso proprio l'integrale finito $ int_(-oo )^(+oo) 1/x^2 Phi(x)dx AA Phi(x) $ nello spazio delle funzioni di test.... Perché ...
Ciao ragazzi, vi chiedo una delucidazione tra funzione lineare e prodotto tra matrici.
Una funzione f, definita su A sottoinsieme di R^n, con valori in R^m è una funzione lineare se per ogni (x,y) di A, vale:
(a) f(x+y) = f(x) + f(y)
(b) per ogni k appartenente a R, si ha: f(k*x) = k * f(x).
Adesso, nei miei appunti, ho che il prodotto tra matrici si fa per salvare il concetto di funzione lineare.Perché?
Ma scusate, qual è il legame tra due concetti? Proprio non riesco a spiegarmelo
Ciao ragazzi, stavo studiando le derivate nel corso di analisi matematica due e mi sono sorti alcuni (sciocchi) dubbi:
(1) La definizione di derivata parziale e direzionale prevede queste ipotesi:
Sia data la funzione f, definita su A, con valori in R, con A sottoinsieme di R^2; siano dati i punti (x0, y0) appartenente alla parte interna di A.
Perché la parte interna di A? Perché questa restrizione che sinceramente non mi spiego?
(2) Le derivate parziali sono "casi particolari" delle derivate ...
Salve,
nel seguente esercizio il dominio è valutato come intersezione del dominio dei due logaritmi.
Io volevo però valutarlo prima riconducendomi ad un unico logaritmo avente come argomento il rapporto degli argomenti e poi imponendo la sua positività ma in tal caso mi veniva il prodotto del numeratore e del denominator e dunque un risultato diverso.
Eppure nn credo di aver commesso nulla di illecito. Come è possibile questa cosa?
grazie
Buongiorno a tutti,
qualcuno potrebbe darmi una mano a risolvere il seguente esercizio?
Data la curva parametrizzata di R3: γ(t) = (2t+2, t^2, t^3/3)
1) Verificare che γ’(t) ≠ (0,0,0), per ogni t Є IR e scrivere l’equazione della retta tangente a γ in γ(-2).
2) Determinare t Є IR in modo che la retta tangente a γ in γ(t) intersechi l’asse delle quote.
3) Calcolare l’integrale della funzione f(x,y,z) = x/(12+x*(x-4)) lungo l’arco di curva γ([0,1])
SVOLGIMENTO:
1) γ’(t) = (2,2t,t^2) ≠ ...
Trova tutte le soluzioni complesse dell'equazione $z^2=3 Rez - 13i Imz$
So che $(|z|)^2= (9+169)^(1/2)=(178)^(1/2)$
Come continuo?
salve a tutti. mi sono bloccato su questo esercizio...
devo calcolare l'integrale doppi
$ int int_(D)^() y dx dy $ dove
$ D=[(x,y)in R^2:1<= x^2+y^2<= 2x] $
non riesco a passare alle coordinate polari.
vi prego aiutatemi_!!!!!!
Per esempio prendendo \lim_{n\to ∞}1/n=0 il libro lo verifica ponendo |a_n-a| < \varepsilon e dunque arrivando a scrivere n > 1/\varepsilon e ponendo ciò uguale a \nu, io mi chiedo a cosa mi porti fare questi passaggi siccome prendendo ad esempio \lim_{n\to ∞}1/n=1 e facendo gli stessi passaggi cioè arrivando a scrivere n > -1/(\varepsilon-1) = \nu...
Buonasera a tutti . Scusatemi, ho un dubbio circa l'utilizzo del primo teorema dei residui quando ho svolto un esercizio in cui viene chiesto di calcolare un integrale curvilineo e nel quale la funzione integranda è olomorfa in un dominio regolare tranne che in due punti, uno interno al dominio regolare mentre uno è esterno. Ora, dato che il primo teorema afferma che se f(z) è olomofa in un dominio regolare tranne che in un numero finito di punti interni al dominio regolare, allora l'integrale ...
Buonasera a tutti . Chiedo scusa, studiando un esercizio sugli integrali curvilinei, veniva chiesto di calcolare un certo inctegrale curvilineo (siamo nel campo dei numeri complessi) con R rettangolo di vertici: 4 + i, 4 - i, - 4 + i, - 4 - i.
Durante lo svolgimento dell'esercizio, per poter applicare un teorema, bisogna verificare che due punti z1 = 1 e z2 = - 1 siano interni al rettangolo.
Graficamente è banalissimo verificare che z1 e z2 sono interni al rettangolo.
Ma supponiamo che non ...
salve ho problemi nel studiare la convergenza di questo integrale:
$ int_(0)^(+oo) e^(-1/x)/(x^a(1+x^a)) dx $
lo spezzo in
$ int_(0)^(1) e^(-1/x)/(x^a(1+x^a)) dx + int_(1)^(+oo) e^(-1/x)/(x^a(1+x^a)) dx $
$ int_(1)^(+oo) e^(-1/x)/(x^a(1+x^a)) dx = int_(1)^(+oo) 1/x^(2a) dx $ converge $ <=> a>1/2 $
$ int_(0)^(1) e^(-1/x)/(x^a(1+x^a))dx $ non capisco come comportarmi
ho pensato di fare così
$ 0<1/x<1 => 0<1/e^(1/x) < 1/e => 0<1/(e^(1/x)x^a(1+x^a)) < 1/(ex^a(1+x^a)) $ la "e" si puo anche togliere quindi devo studiare
$ 1/(e^(1/x)x^a(1+x^a)) < 1/(ex^a(1+x^a)) $ se dimostro che $ 1/(x^a(1+x^a)) $ converge, allora anche $ 1/(e^(1/x)x^a(1+x^a) $ converege...ma come si fa?
per $ 1/(x^a(1+x^a)) $ non riesco a ricondurmi a nessun integrale noto
Ciao ragazzi,
prima di tutto: Buon anno a tutti!
Allora, ho un problemino, (Secondo me anche abbastanza scemo...ma mi sono bloccata!) con gli spazi $L^p$ e $L_{loc}^p$.
Devo dimostrare che una funzione
$f: \mathbb{R}^3 \rightarrow \mathbb{R}$, $f(x)= \frac{1}{|| x ||}$ appartiene a $L_{loc}^p$ peró non sta in nessun $L^p$.
Che non appartenga a nessun $L^p$, penso sia abbastanza chiaro, considerando che
\( \int_{ \mathbb{R}^3} \mid f \mid ^p = \infty \)
peró non so come ...
Salve,qualcuno mi spiegherebbe,per favore,che cos'è il prodotto esterno?
anche perchè non ho capito la differenza di scrivere:
$ omega(x;y;z)= f(x;y;z)dxdy+g(x;y;z)dzdx+h(x;y;z)dzdy $
dal scrivere:
$ omega(x;y;z)= f(x;y;z)dx^^dy+g(x;y;z)dz^^dx+h(x;y;z)dz^^dy $
Buongiorno a tutti, devo chiedervi un paio di definizioni che proprio non trovo. Mi servirebbero per l'orale di analisi 2.
1- Definizione di limite per funzioni di più variabili reali a valori reali
2- Definizione di limite per funzioni di più variabili reali a valori vettoriali
La 1 direi sia così: (correggetemi se sbaglio)
Sia $Asube R^n$ , $f:A->R^m$ , $linR^m$ , $x_0inR^n$ , $x_0$ accumulazione $(A)$
allora
$limx->x_0 f(x)=l $ ...
Salve forum,
mi appello a voi per capire perché questo esercizio sia sbagliato, rispetto a come viene risolto da Wolframalpha o comunque da un solutore online che risolve in modo numerico (vi anticipo che il risultato, secondo questi solutori, dovrebbe essere 1).
L'integrale è il seguente:
$ int_(1/e)^(e^2) \frac{abs(logx)}{x(logx+2)} dx $
La mia soluzione è stata la seguente: non sapendo come trattare il valore assoluto l'ho eliminato calcolando la somma di questi due integrali:
- il primo, tra 1/e ed 1 della funzione (cioè ...
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