Analisi matematica di base

Ciao a tutti, spero di non violare qualche regolamento. Ho questa funzione: \(\displaystyle f(x,y,z) = xyz \) e questi vincoli: vincolo1: \(\displaystyle x+y+z=1 \) Vincolo 2 \(\displaystyle x^2y+xy^2+y^2z+yz^2+2z^2x=0 \) Ho provato il metodo dei multiplicatori di Lagrange, ma dopo svariati tentativi mi viene vuoi un sistema davvero complesso(a mia opinione) per trovare i punti stazionari. (vi posto l'immagine del sistema) Immagine sistema: (non riesco a ridimensionare le immagini con i ...

Ciao! In una dimostrazione, viene usata la definizione di limite, ma non sono riuscita a capire qual è l' $ epsilon $ considerato. I miei dati sono questi (con le parentesi angolate indico il prodotto scalare, con le || la norma, in grassetto vettori) $ -b < -c $ , $ b,c \in RR $ , $ b,c >0 $ \( \leq -b*\textbf{|x|}^2 \) e so che \( \lim_{x\rightarrow 0} \frac{}{\textbf{|x|}^2}=0 \). Il ...

Ciao ragazzi , sto affrontando gli integrali superficiali , e negli esercizi , vedo che la parte più delicata è quella iniziale , ovvero quella di parametrizzare e sistemare il dominio della superficie , insomma , la parte che poi permetterà di impostare l'integrale. Il seguente esercizio dice: Calcolare il seguente integrale superficiale : \( \int_{\Sigma }^{} (16xy)/(x^2+y^2)\, dS \) , quando la superficie \( \Sigma \) è individuata da: \( \Sigma \)={ \( (x,y,z)\epsilon R^3: z=x^2+y^2, ...

buongiorno, ho questa serie di potenze. devo stabilire raggio, insieme e tipo di convergenza. $ Sigma $ $ sum_(n = oo) ((3n^2)/(5n^2+1))^n (x-2)^n $ tramite il criterio della radice trovo che il raggio di convergenza è 5/3 da qua mi blocco. provo ad inserire $ -5/3 $ e $ 5/3 $ potete aiutarmi? grazie

Ciao, anche qua mi blocco. devo stabilire raggio, insieme e tipo di convergenza. $ sum_(n = 0) (n^2)/(n^2+sqrtn)*x^n $ grazie

Ciao a tutti, mi rivolgo a voi con una richiesta di aiuto riguardante un dubbio su una funzione. Il mio dubbio si concentra sulla funzione $ f(x)= x-arctan (|x-3|) $. Sto cercando di capire come individuare il segno di questa funzione e le sue intersezioni con l'asse delle ordinate. Se qualcuno è disposto a condividere le proprie conoscenze o suggerire risorse utili per comprendere meglio il comportamento di questa maledetta funzione, ne sarei molto grato. Forse c'è qualcosa di specifico che mi ...

Nel libro general topology di John Kelley c'è un'altra proposizione che non capisco ($omega$ è l'insieme dei numeri interi non negativi): "It is possible to define a function by induction in the following sense. For each non-negative integer $p$ pet $omega_p = {q : q in omega and q<=p}$. Suppose that we seek a function on $omega$, that the functional value $a$ at $0$ is given, and for each function $g$ on a set $omega_p$ there is ...

Ciao a tutti , sto svolgendo un' esercizio sugli integrali curvilinei ( di seconda specie ) , e mi viene richiesto di parametrizzare il triangolo di vertici : O(0,0) , A(2,0) , e B(1,3) , con verso di percorrenza che va da 0 a A , da A a B , e da B a O. La base del triangolo ( quindi da O al punto A) viene parametrizzata in questo modo: \( \begin{cases} x=t \\ y=0 \end{cases} , 0 \leq t \leq 2 \) , e fino a qui capisco , mentre il lato che va da A a B viene parametrizzato come segue: \( ...

Buongiorno, sto cercando di risolvere questo problema. Sia $$f: [0,1] \times [0,1] \rightarrow R $$ una funzione continua. Calcolare il seguente limite: $$\lim_{n\to\infty} (\frac{(2n+1)!}{(n!)^2})^2 \iint_{0}^{1}(xy(1-x)(1-y))^nf(x,y)dxdy $$ Questo è quello che ho pensato: f(x) è definita su $$ [0,1] \times [0,1]$$ quindi f è limitata $$m \le f(x,y) \le M ...

Buonasera a tutti, La mia calcolatrice, uguale a quella in figura, dovrebbe riuscire a risolvere gli integrali definiti ma quando clicco il simbolo dell'integrale non mi compaiono le caselle per inserire gli estremi. Qualcuno sa come risolvere il problema?

Per analisi 3 ho spesso bisogno di fare studi qualitativi di equazioni differenziali. Volevo dunque sapere se qualcuno conoscesse un programma per avere grafici approssimativi delle soluzioni delle ODE per poter controllare i risultati. Io ho provato a usare ode45 su matlab ma non ha un buon comportamento in certi casi mentre xppaut ha un'interfaccia molto carente. Grazie

CONSEGNA: Classifica i punti stazionari di f nel suo insieme aperto di definizione. Esistono punti estremanti assoluti? $ f(x,y) = x/y + 8/x - y $ PROCEDIMENTO: $ { ( (partial f(x,y))/(partial x) = 0 ), ( (partial f(x,y))/(partial y) = 0 ) :} -> {(-1/y-8/x^2 = 0) , (-x/y^2-1=0):} -> {(y=-x^2/8),(x=-x^4/64):} $ da cui scopriamo che $ {(x=0),(y=0):}^^ {(x=-4),(y=-2):} $ Come capisco se sono estremanti assoluti o se ci sono altri punti? Grazie in anticipo

A un torneo di minigolf possono partecipare al massimo 28 giocatori. Per organizzare il torneo si spendono € 150, più € 7 per ogni partecipante. La quota di iscrizione è di E 16. Quanti devono essere i giocatori affinchè gli organizzatori non vadano in perdita? Potreste aiutarmi per piacere? Marco

Vorrei calcolare l'area della porzione di superficie cilindrica di equazione $x^2+y^2=2x$ che si trova dentro la sfera di equazione $x^2+y^2+z^2=4$. Ho pensato di parametrizzare la superficie cilindrica con la parametrizzazione $p : [0,2\pi] \times RR$, $p(t,z)=(1+\cost,\sint,z)$. La porzione di superficie cilindrica di cui voglio calcolare l'area,scritta in coordinate cilindriche, dovrebbe essere quella per cui $(1+\cost)^2+\sin^2t=2(1+\cost)$ e $(1+\cost)^2+\sin^2t+z^2 \le 4$, cioè quella per cui $z^2 \le 2(1-\cost)$ e ...

Ciao, mi servirebbe un aiuto su questa serie di potenza. riesco ad arrivare a calcolare il raggio di convergenze ma quando vado a sostituirlo a x mi perdo $sum_(n = 0) (6^-n+2)/(3n^2+1)*(x-1)^n $ Grazie p.s. sopra il simbolo sum ci va infinito

Se abbiamo: $x+ln x=0$, qual'è la serie per ottenere x?

salve, Non capisco un applicazione degli sviluppi in serie di taylor nelle materie ingegneristiche. Mi spiego: spesso per sviluppare in serie si richiede che un termine sia molto piccolo (e si scrive tipo se termine

Buongiorno, vorrei chiedervi un aiuto per capire come risolvere questo intecrale: $int_(-d/2)^(d/2)e^(-ikzcostheta)*sin[k(d/2-|z|)]dz$ Il passaggio incriminato è che il libro passa a: $int_0^(d/2)(e^(-ikzcostheta)+e^(ikzcostheta))sin[k(d/2-z)]dz$ Io invece pensavo di svolgere così: $int_(-d/2)^0 e^(-ikzcostheta)*sin[k(d/2+z)]dz+ int_0^(d/2) e^(-ikzcostheta)*sin[k(d/2-z)]dz$ (*) e quindi 'sti segni non mi tornano [EDIT] Ah no aspettate forse ho capito, vorrei gentilmente chiedervi se è corretto: Proseguendo da (*)=$-int_0^(-d/2) e^(-ikzcostheta)*sin[k(d/2+z)]dz+ int_0^(d/2) e^(-ikzcostheta)*sin[k(d/2-z)]dz$ sostituisco: $z->-z, dz->-dz$ $=int_0^(d/2) e^(ikzcostheta)*sin[k(d/2-z)]dz+ int_0^(d/2) e^(-ikzcostheta)*sin[k(d/2-z)]dz$ voluto. Sembrava complesso ma mi sa che era una cavolata

Ciao ragazzi, devo verificare che [math] \lim_{x \to 0} (x^{2}+2xsinx)=0 [/math] cioe' che [math] \forall \varepsilon\gt 0 [/math] [math] -\varepsilon\lt x^{2}+2xsinx\lt \varepsilon [/math] definitivamente in 0 considerando che -1

Dire se esiste e nel caso calcolare il limite della seguente successione definita per ricorsione: $a_(n+1)=7a_n-1/a_n$ $|a_0|>1/2$ Non ho mai capito come si risolvono in questi casi, quando il primo termine non è un valore fisso ma un intervallo di valori. Ho provato per induzione a vedere quando è a termini positivi ma non riesco comunque a concludere niente. L’obiettivo sarebbe dimostrare la monotonia della funzione, per poi dire che il limite esiste e ricavarlo dall’equazione ...