Domanda banale disequazioni

[HowardRoark]

Perché è sbagliato questo procedimento: $x^2>6x => x>6$ oppure $x<6$? Questo risultato l'ho ottenuto dividendo ambo i membri per $x$, distinguendo i casi in cui $x$ è positivo e $x$ è negativo.

So come si risolve questa disequazione e che le soluzioni sono $ x<0 $ e $x>6$; mi chiedevo però perché il mio metodo di sopra fosse errato.

[otta96]

Scusa ma nel secondo caso in cui assumi $x$ negativi, se trovi $x<6$ (che è giusto), poi devi ricordarti che stavi considerando solo $x$ negativi, quindi devi capire quali sono le soluzioni accettabili, cioè $x<0$.

[HowardRoark]

Vero, hai ragione! È che, quando faccio un procedimento corretto, sono abituato a trovarmi palesati i risultati esatti. Sostanzialmente credevo di sbagliare perché, per es., 5 non è soluzione della disequazione, quando ovviamente 5, considerando x negative, non ci poteva proprio stare!

Grazie!