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Studio di funzione: f(x)= x^(1/x) Aggiunto 39 secondi più tardi: si

Descrivete l'insieme dei punti $(x,y)$ del piano per cui vale [size=150]$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ sin(x+y)=sin(x)+sin(y)$[/size] Cordialmente, Alex

Andrea ha a disposizione dei cubetti di lato 1 cm. Con essi costruisce un cubo che ha lo spigolo formato da un numero dispari, di cubetti unitari. Toglie quindi alcuni dei cubetti in modo da ottenere un solido formato da una base piatta di altezza 1 cm sormontata da alcune colonne tutte della stessa altezza, minore di 1 cm rispetto alla lunghezza del lato di base del cubo. In figura puoi osservare il solido ottenuto con una base di 5 x 5 cubetti unitari. Se il lato di base del cubo è formato da ...

Scusate la foto caricata dal web, ma vorrei capire meglio la scelta del testo in questione: https://ibb.co/nP23ywj Si parla di scomposizione di un vettore su due rette qualsiasi. L'autore chiama i vettori componenti "proiezioni"! E' vero che è una questione di termini e magari uno è libero di scegliere quello che gli piace, ma la proiezione geometricamente si determina con la perpendicolare, invece in questo caso, per costruire il parallelogramma, bisogna tracciare le parallele. Credo che si ...

Dato un triangolo isoscele $T$ con gli angoli di base $B$, sia $K(T)$ un triangolo isoscele il cui angolo al vertice sia $B$. Per esempio se $T$ è un triangolo $80°-80°-20°$ allora $K(T)$ è un triangolo $50°-50°-80°$. Trovare gli angoli di base dei triangoli della più lunga catena di triangoli $T, K(T), K(K(T)), ...$ tale che i triangoli non siano equilateri e che tutti gli angoli di tutti i triangoli siano ...

Ciao a tutti! Stavo svolgendo questo esercizio di geometria: Per dimostrare il punto a) ho considerato che: $AB=AC+CB$ e $CD=CB+BD$ e quindi: $AC+CB=CB+BD$ e in conclusione abbiamo $AC=BD$. Per il punto b), io so che: $AB=AM+MB$ e che $CD=CN+ND$ ma non so come legare insieme il tutto per fare uscire che MN e CB hanno lo stesso punto medio. Graficamente lo riesco a vedere ma con il procedimento non riesco proprio. Grazie in anticipo

Buonasera a tutti e scusate se mi permetto di chiedere un aiuto su un problema probabilmente banale ma di cui non riesco a trovare la soluzione: "Determinare i parametri reali a, b, c in modo che la funzione $ (ax^2+b)/(x^2+c)=8 $ ammetta asintoto orizzontale di equazione $ y=8 $ e sia tale che $ f''(-2)=0 $ e $ f'(1)=1 $ Inoltre, dovrei scrivere le equazioni delle rette tangenti alla curva nei suoi punti A e B rispettivamente di ascissa -2 e 2. Allora io ho iniziato ...

Salve. Mi sono imbattuto in una lettura che riporta il seguente passaggio: $arccos(x+1) < 1$ $x+1 > cos(1)$ Dove abbiamo usato che la funzione arcocoseno è strettamente decrescente nel suo insieme di definizione. Volevo comprendere meglio la frase riportata. Innanzitutto, data la disequazione di partenza, quella che noi applichiamo ad ambo i membri è la funzione coseno. Il fatto che la disequazione cambi verso è quindi dovuto all'applicazione di tale funzione, che ...

Salve a tutti, ho un dubbio sulla risoluzione di questo esercizio $34(3/5)^(x)<25*(9/25)^x+9$ Riscrivo $9/25$ come $(3/5)^(2x)$ Introduco una variabile ausiliaria imponendo $(3/5)^x=t$ Riscrivo pertanto $34t – 25t^2-9<0$ Sapendo che la base dell’esponenziale è $0<a<1$ inverto il segno della disequazione. $34t – 25t^2-9>0$ le due soluzioni sono $t_1=9/25$ e $t_2=1$ impongo $t_1=(3/5)^x$ da cui ottengo quindi $9/25=(3/5)^x$ impongo ...

Sto provando a risolvere questo limite: lim x->infinito (e^x +2x)^(1/x) che presenta una forma indeterminata. Il problema e` che applicando il procedimento descritto, quindi: lim x->infinito e^(1/x * ln(e^x +2x) ) e applicando il teorema esce: lim x-> infinito ((e^x+2)/(e^x+2x)) e da qui non so come procedere. Il risultato dovrebbe essere e^3

Considera un triangolo ABC e traccia la bisettrice BK. Dimostra che AK^B > AB^K.Come si svolge?

Devo segnalare per ciascuna affermazione se questa sia vera o falsa, su queste due sono in dubbio. "Poni f(x) continua. Se $ int_(a)^(b) f(x) dx =0 $ allora sicuramente puoi affermare che: 1. a=b 2. a=-b e f(x) è dispari" Per la prima mi verrebbe da dire vero perchè se l'intervallo lo si riduce al un solo punto l'area sottesa al grafico è nulla, ma non sono tranquillo nell'affermarlo. Per la seconda mi verrebbe da dire vero anche per questa, perchè le sue porzioni di grafico si bilancerebbero ...

Ciao! Come da oggetto, devo dimostrare il seguente limite usando la definizione, ma mi perdo proprio nell'ultimo passaggio. $lim_{x -> + \infty} \frac{1}{\|x-2\|} = 0^+$ La definizione di limite in questo caso è $\forall \epsilon > 0, \exists N > 0 \| \forall x, x < -N, l \leq f(x) < l + \epsilon$ In questo caso specifico, dunque, parto considerando $0 \leq \frac{1}{\|x-2\|} < \epsilon$. La prima disequazione è automaticamente soddisfatta per ogni $x$ nel dominio della funzione. Mi soffermo sulla seconda che, dopo averla riscritta come $\|x - 2\| > \frac{1}{\epsilon}$, divido nei due ...

Ciao a tutti, sto facendo degli esecizi sulla scomposizione in fattori di polinomi e ne ho trovato uno che non so come scomporre: $a^(2) - 2ab + a^(2)b-4b^(3)$ Ho provato con una scomposizione a fattor comune parziale ma non arrivo da nessuna parte, inoltre non mi sembra che sia riconducibile a sviluppi di quadrati o cubi di binomio. Forse è un esercizio banale ma non so davvero come fare. Grazie in anticipo

Buongiorno, ho due problemi da svolgere di algebra, ma purtroppo non so come impostarli, se qualcuno può spiegarmi come fare, vi allego la foto

Buongiorno qualcuno pu&oacute; aiutarmi con la funzione esponenziale 3 alla 2x = 1 fratto 9?

Buongiorno qualcuno pu&amp;amp;oacute; aiutarmi con la funzione esponenziale 3 alla 2x = 1 fratto 9?

C'è qualcuno sul forum che sta preparando il concorso docenti? Vorrei evitare di comprare manuali inutili che leggerei parzialmente e che non mi aiuterebbero a superare il concorso. Avete qualche dispensa/link interessante? Io provo come IPT (scienza delle costruzioni).

Buonasera a tutti, Prima di tutto ci tenevo a ringraziarvi per il servizio che offrite e la vostra professionalità nell’aiutare tutti noi. Mi sono trovato davanti questo esercizio e sinceramente sono un po’ bloccato nel risolverlo. “Per ognuna delle seguenti coppie di rette corrispondenti in una simmetria di asse parallelo all’asse y, scrivi l’equazione dell’asse e le equazioni della simmetria. r:y=-x+5 e r’:y=x+7 “ Per entrambe ho calcolato la retta simmetrica rispetto all’asse y e ho ...

Problema:La somma e la differenza dei raggi di due circonferenze misurano 29 e 15 cm. Calcola la lunghezza di ciascuna circonferenza. Risposte(44cm pigreco e 14 cm pigreco)