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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente

Didattica della matematica, storia e fondamenti

Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.

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La scienza di pallette che cadono e sciatori che muoiono

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Sezione dedicata agli studenti delle medie che hanno incubi matematici

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La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni

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Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.


Domande e risposte

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Buonasera a tutti e scusate se mi permetto di chiedere un aiuto su un problema probabilmente banale ma di cui non riesco a trovare la soluzione: "Determinare i parametri reali a, b, c in modo che la funzione $ (ax^2+b)/(x^2+c)=8 $ ammetta asintoto orizzontale di equazione $ y=8 $ e sia tale che $ f''(-2)=0 $ e $ f'(1)=1 $ Inoltre, dovrei scrivere le equazioni delle rette tangenti alla curva nei suoi punti A e B rispettivamente di ascissa -2 e 2. Allora io ho iniziato ...
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21 gen 2024, 22:35

DeltaEpsilon
Salve. Mi sono imbattuto in una lettura che riporta il seguente passaggio: $arccos(x+1) < 1$ $x+1 > cos(1)$ Dove abbiamo usato che la funzione arcocoseno è strettamente decrescente nel suo insieme di definizione. Volevo comprendere meglio la frase riportata. Innanzitutto, data la disequazione di partenza, quella che noi applichiamo ad ambo i membri è la funzione coseno. Il fatto che la disequazione cambi verso è quindi dovuto all'applicazione di tale funzione, che ...
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23 gen 2024, 23:25

Marco1985Mn
Salve a tutti, ho un dubbio sulla risoluzione di questo esercizio $34(3/5)^(x)<25*(9/25)^x+9$ Riscrivo $9/25$ come $(3/5)^(2x)$ Introduco una variabile ausiliaria imponendo $(3/5)^x=t$ Riscrivo pertanto $34t – 25t^2-9<0$ Sapendo che la base dell’esponenziale è $0<a<1$ inverto il segno della disequazione. $34t – 25t^2-9>0$ le due soluzioni sono $t_1=9/25$ e $t_2=1$ impongo $t_1=(3/5)^x$ da cui ottengo quindi $9/25=(3/5)^x$ impongo ...
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22 gen 2024, 23:12

thomas2507
Sto provando a risolvere questo limite: lim x->infinito (e^x +2x)^(1/x) che presenta una forma indeterminata. Il problema e` che applicando il procedimento descritto, quindi: lim x->infinito e^(1/x * ln(e^x +2x) ) e applicando il teorema esce: lim x-> infinito ((e^x+2)/(e^x+2x)) e da qui non so come procedere. Il risultato dovrebbe essere e^3
0
24 gen 2024, 09:43

Nickroby64
Considera un triangolo ABC e traccia la bisettrice BK. Dimostra che AK^B > AB^K.Come si svolge?
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23 gen 2024, 23:06

Llep
Devo segnalare per ciascuna affermazione se questa sia vera o falsa, su queste due sono in dubbio. "Poni f(x) continua. Se $ int_(a)^(b) f(x) dx =0 $ allora sicuramente puoi affermare che: 1. a=b 2. a=-b e f(x) è dispari" Per la prima mi verrebbe da dire vero perchè se l'intervallo lo si riduce al un solo punto l'area sottesa al grafico è nulla, ma non sono tranquillo nell'affermarlo. Per la seconda mi verrebbe da dire vero anche per questa, perchè le sue porzioni di grafico si bilancerebbero ...
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22 gen 2024, 21:42

amivaleo
Ciao! Come da oggetto, devo dimostrare il seguente limite usando la definizione, ma mi perdo proprio nell'ultimo passaggio. $lim_{x -> + \infty} \frac{1}{\|x-2\|} = 0^+$ La definizione di limite in questo caso è $\forall \epsilon > 0, \exists N > 0 \| \forall x, x < -N, l \leq f(x) < l + \epsilon$ In questo caso specifico, dunque, parto considerando $0 \leq \frac{1}{\|x-2\|} < \epsilon$. La prima disequazione è automaticamente soddisfatta per ogni $x$ nel dominio della funzione. Mi soffermo sulla seconda che, dopo averla riscritta come $\|x - 2\| > \frac{1}{\epsilon}$, divido nei due ...
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12 gen 2024, 20:51

OminideFurbis
Ciao a tutti, sto facendo degli esecizi sulla scomposizione in fattori di polinomi e ne ho trovato uno che non so come scomporre: $a^(2) - 2ab + a^(2)b-4b^(3)$ Ho provato con una scomposizione a fattor comune parziale ma non arrivo da nessuna parte, inoltre non mi sembra che sia riconducibile a sviluppi di quadrati o cubi di binomio. Forse è un esercizio banale ma non so davvero come fare. Grazie in anticipo
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23 gen 2024, 19:05

ale715
Buongiorno, ho due problemi da svolgere di algebra, ma purtroppo non so come impostarli, se qualcuno può spiegarmi come fare, vi allego la foto
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22 gen 2024, 14:19

Sofibono
Funzione (319345) Miglior risposta
Buongiorno qualcuno pu&oacute; aiutarmi con la funzione esponenziale 3 alla 2x = 1 fratto 9?
1
21 gen 2024, 13:45

Sofibono
Buongiorno qualcuno pu&amp;amp;oacute; aiutarmi con la funzione esponenziale 3 alla 2x = 1 fratto 9?
1
21 gen 2024, 14:07

feti75
C'è qualcuno sul forum che sta preparando il concorso docenti? Vorrei evitare di comprare manuali inutili che leggerei parzialmente e che non mi aiuterebbero a superare il concorso. Avete qualche dispensa/link interessante? Io provo come IPT (scienza delle costruzioni).

Max321
Buonasera a tutti, Prima di tutto ci tenevo a ringraziarvi per il servizio che offrite e la vostra professionalità nell’aiutare tutti noi. Mi sono trovato davanti questo esercizio e sinceramente sono un po’ bloccato nel risolverlo. “Per ognuna delle seguenti coppie di rette corrispondenti in una simmetria di asse parallelo all’asse y, scrivi l’equazione dell’asse e le equazioni della simmetria. r:y=-x+5 e r’:y=x+7 “ Per entrambe ho calcolato la retta simmetrica rispetto all’asse y e ho ...
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20 gen 2024, 20:31

kanyewestlover911
Problema:La somma e la differenza dei raggi di due circonferenze misurano 29 e 15 cm. Calcola la lunghezza di ciascuna circonferenza. Risposte(44cm pigreco e 14 cm pigreco)
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21 gen 2024, 08:47

Marco1985Mn
Buongiorno, avrei bisogno di una conferma su questo esercizio; il testo recita: "Il costo marginale di produzione per x scatole di lampadine è dato dalla seguente funzione" $10+x+x^2$ " il costo di 6 scatole di lampadine è 200 €" Calcola la funzione di costo totale. Prendo la definizione di costo marginale "In economia e finanza il costo marginale unitario corrisponde al costo di un'unità aggiuntiva prodotta, cioè alla variazione nei costi totali di produzione che si verifica quando ...
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22 dic 2023, 13:25

Paolo80
Help geometria (319327) Miglior risposta
Mi aiutate con questo problema? Grazie
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18 gen 2024, 18:41

HowardRoark
Stavo riflettendo su come ottenere le equazioni di una rotazione con centro qualsiasi. Si sa che una rotazione in senso antiorario è descritta da: $\{(x'=xcos(alpha) - ysen(alpha)), (y'=xsen(alpha) + ycos(alpha)) :}$. Ottenere le equazioni con centro di rotazione qualsiasi non credo sia fondamentale, siccome si possono sempre spostare gli assi cartesiani in modo che il centro coincida con l'origine, ma ogni tanto credo possa essere utile conoscerle. Ho ragionato come segue: il centro di una rotazione è l'unico punto fisso, ovvero il suo ...
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19 gen 2024, 16:21

AleHix
Aiuto Aiuto Perfavore Miglior risposta
Ciao ragazzi, non riesco a risolvere questo problema: misura di un la misura del lato di un quadrato è 30 cm Calcola la misura della base di un rettangolo equivalente al quadrato sapendo che l'altezza è 3/8 del perimetro del quadrato
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19 gen 2024, 15:33

HowardRoark
Vorrei calcolare il periodo di $y(t)= 2A * cos((omega_1+omega_2)/2t) * cos((omega_1-omega_2)/2t)$. Su internet ho letto che il periodo del prodotto di due funzioni periodiche, di periodo $T_1$ e $T_2$ è il minimo comune multiplo fra $T_1$ e $T_2$. Ma $T_1=(4pi)/(omega_1+omega_2)$ e $T_2 = (4pi)/(omega_1-omega_2)$, ed io il minimo comune multiplo lo ricordo solo tra numeri interi o al massimo tra polinomi: come dovrei calcolare il minimo comune multiplo di quelle due espressioni?
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19 gen 2024, 03:01

DAMIANO2011
INTERNAMENTE AD UN CERCHIO AVENTE IL DIAMETRO DI CM 60 E' POSTO UN ALTRO CERCHIO CONCENTRICO IN MODO CHE L'AREA DELLA CORONA DETERMINATA SIA UGUALE A 5/9 DELL'AREA DEL CERCHIO PIU' GRANDE .CALCOLA LA LUNGHEZZA DELLA CIRCONFERENZA MINORE... risultato 125,6 mi riuscite a far capire il ragionamento dandomi delle indicazioni ci vorrei riuscire solo perfavore grazie a tutti
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18 gen 2024, 17:39