Chiarimento C.A. nei sistemi di equazioni

[HeadTrip1]

salve a tutti

volevo fare due domande sulle condizioni di accettabilita' nei sistemi di equazioni

la prima e' un chiarimento a proposito di quando si fanno le condizioni di accettabilita',nel senso che a me e' sembrato di capire che le condizioni di esistenza si fanno prima dello svolgimento del sistema,ed invece in alcune espressioni,mi e' piu' chiaro fare le C.A. alla fine in quanto all'inizio mi rimane difficile

per esempio in questo sistema: $\{(2x+ay=a),(3x-ay=5):}$ le C.A sono $a!=0$ e per $a=0$ il sistema e' impossibile
ma mi e' chiaro solo quando svolgendo l esercizio arrivo ad avere i valori di $x$ e di $y$ e solo a questo punto le C.A. mi sono chiare...i valori ad esercizio terminato sono $\{(x=(5+a)/5),(y=(3a-10a)/(5a)):}$

la seconda domanda e' riguardo ad un ltro esercizio,sempre a proposito delle C.A.

il sistema e' $\{(a/y-(2a)/(x+y)=b/y),(x-y=2b):}$

qui le C.A. sono forse chiare prima dello svolgimento dell esercizio ed il mio libro mi da che le C.A. devono essere $y!=0$ , $x!=-y$

ed io volevo sapere per quale motivo non dovrebbero essere anche $x!=y$ in quanto nella seconda equazione otterrei $y-y=2b$

grassie

[adaBTTLS1]

mi sembra strano che le chiami tutte C.A.: in realtà come hai detto per $a=0$ il primo sistema è impossibile.
per quanto riguarda invece il secondo sistema, se fosse $y=0 vv y= -x$, il sistema sarebbe privo di significato perché si annullerebbe qualche denominatore.
quindi le condizioni che pone il testo vanno fatte a monte; altre cose si vedono a posteriori, ma il resto della discussione non si fa sulle incognite ma sui parametri.

[HeadTrip1]

quindi non sbaglio a discuterle alla fine anziche' all'inizio a seconda del sistema che affronto

[@melia]

Devi distinguere le due cose
- Equazioni fratte, in cui le variabili compaiono a denominatore. Si richiedono le condizioni di esistenza delle variabili, valori che rendono l'equazione priva di significato, e che vanno messe a confronto con le soluzioni finali per verificarne l'accettabilità;
- Equazioni letterali o parametriche, che richiedono la discussione dei parametri.

Sia nell'uno che nell'altro caso non è detto che le condizioni siano immediatamente evidenti e vanno poste man mano che emergono nello svolgimento dell'esercizio.